Villani, Cédric 1973-

Entropy methods for the Boltzmann equation lectures from a special semester at the Centre Émile Borel, Institut H. Poincaré, Paris, 2001 by Fraydoun Rezakhanlou ( Book )
11 editions published between 2007 and 2008 in English and held by 400 libraries worldwide

Optimal transport old and new by Cédric Villani ( Book )
8 editions published in 2009 in English and held by 367 libraries worldwide

Topics in optimal transportation by Cédric Villani ( Book )
3 editions published in 2003 in English and held by 217 libraries worldwide

Hypocoercivity by Cédric Villani ( Book )
4 editions published in 2009 in English and held by 191 libraries worldwide

Optimal transport old and new by Cédric Villani ( Book )
1 edition published in 2009 in English and held by 15 libraries worldwide

Foggia nella storia by C Villani ( Book )
1 edition published in 1930 in Italian and held by 5 libraries worldwide

CONTRIBUTION A L'ETUDE MATHEMATIQUE DES EQUATIONS DE BOLTZMANN ET DE LANDAU EN THEORIE CINETIQUE DES GAZ ET DES PLASMAS by Cédric Villani ( Book )
1 edition published in 1998 in French and held by 3 libraries worldwide
NOUS ETUDIONS DES EQUATIONS CINETIQUES DE LA FORME F/T + V . *#XF = Q(F,F), T0, X ,R#N, V , R#N, QUI DECRIVENT L'EVOLUTION D'UN GAZ OU D'UN PLASMA DANS LEQUEL LES PARTICULES SUBISSENT DES COLLISIONS MODELISEES PAR L'OPERATEUR Q, DIT - DE BOLTZMANN : Q(F,F) DV#* D B(V V#*, ) (F'F'#* FF#*), - OU DE LANDAU : Q(F,F) = /V#I DV#*A#I#J(V V#*) (F#*F/V#J FF#*/V#*#,#J). LES TROIS PREMIERES PARTIES DE CETTE THESE CONCERNENT LES EQUATIONS HOMOGENES (INDEPENDANTES DE X) #TF = Q(F,F). ON INSISTE PARTICULIEREMENT SUR DEUX POINTS : LES COLLISIONS RASANTES ET LA DISSIPATION D'ENTROPIE. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON ETUDIE LE PROBLEME DE CAUCHY ASSOCIE AUX EQUATIONS DE BOLTZMANN ET DE LANDAU HOMOGENES (POUR DES SECTIONS EFFICACES REALISTES ET EVENTUELLEMENT SINGULIERES), DES PROPRIETES DE REGULARITE DES SOLUTIONS, AINSI QUE L'ASYMPTOTIQUE DES COLLISIONS RASANTES QUI PERMET DE PASSER D'UNE EQUATION A L'AUTRE. LA DEUXIEME PARTIE EST CONSACREE AU CAS PARTICULIER DES MOLECULES MAXWELLIENNES. SOUS CETTE HYPOTHESE, ON EFFECTUE UNE ETUDE DETAILLEE DU PROBLEME DE CAUCHY ET DU RETOUR VERS L'EQUILIBRE, AINSI QUE DES LIENS ENTRE THEORIE CINETIQUE ET THEORIE DE L'INFORMATION. DANS LA TROISIEME PARTIE, ON UTILISE LES RESULTATS PRECEDENTS POUR OBTENIR DES ESTIMATIONS EXPLICITES SUR LA VITESSE DE RETOUR VERS L'EQUILIBRE DANS LE CAS GENERAL. DANS LA QUATRIEME PARTIE, ON OBTIENT DES RESULTATS PARTIELS SUR LE PROBLEME DE CAUCHY POUR L'EQUATION DE LANDAU INHOMOGENE, ET QUELQUES ESTIMATIONS NOUVELLES SUR L'EQUATION DE BOLTZMANN INHOMOGENE. ENFIN, DANS LA CINQUIEME PARTIE, ON ETABLIT DIVERSES FORMES CONSERVATIVES DE L'OPERATEUR DE BOLTZMANN, AVEC APPLICATION A L'ASYMPTOTIQUE DES COLLISIONS RASANTES.

Entropy methods for the Boltzmann equation lectures from a special semester at the Centre Émile Borel, Institut H. Poincaré, Paris, 2001 ( Book )
2 editions published in 2008 in English and held by 2 libraries worldwide

Étude mathématique de quelques équations cinétiques collisionnelles by Clément Mouhot ( Book )
1 edition published in 2004 in French and held by 2 libraries worldwide
On s'intéresse dans cette thèse à l'étude des solutions des équations de Boltzmann (élastiques et inélastiques) et Landau. Les axes de cette étude sont la régularité des solutions et leur comportement asymptotique, et nous nous attachons systématiquement à quantifier les résultats obtenus. Dans la première partie, d'une part nous considérons les solutions spatialement homogènes de l'équation de Boltzmann, pour lesquelles nous montrons la propagation de la régularité et la décroissance des singularités pour des interactions à courte portée, et la propagation de bornes d'intégrabilité pour des interactions à longue portée. D'autre part, nous quantifions la positivité des solutions spatialement inhomogènes, sous des hypothèses de régularité. Dans la deuxième partie, nous donnons des estimations de trou spectral et de coercivité sur les opérateurs de Boltzmann et Landau linéarisés, puis nous prouvons la convergence exponentielle vers l'équilibre avec taux explicite pour un gaz de sphères dures spatialement homogènes. Dans la troisième partie, nous considérons l'équation de Boltzmann spatialement homogène pour les gaz granulaires, pour laquelle nous construisons des solutions pour des modèles d'inélasticité réalistes (mais fortement non-linéaires) et discutons la possibilité de " gel " en temps fini ou asymptotiquement. Puis nous montrons l'existence de profils auto-similaires et étudions le comportement de la solution pour les grandes vitesses. Dans la quatrième partie, nous utilisons une semi-discrétisation de l'opérateur de Boltzmann pour proposer des schémas numériques rapides basés sur les méthodes spectrales ou les méthodes par discrétisation des vitesses.

Entropy methods for the Boltzmann equation Lectures from a Special Semester at the Centre Émile Borel, Institut H. Poincaré, Paris, 2001 by Fraydoun Rezakhanlou ( )
1 edition published in 2008 in English and held by 1 library worldwide