WorldCat Identities

Gérard, Patrick

Overview
Works: 11 works in 53 publications in 3 languages and 1,512 library holdings
Roles: Author, Opponent, 956, Interviewee
Publication Timeline
.
Most widely held works by Patrick Gérard
Opérateurs pseudo-différentiels et théorème de Nash-Moser by S Alinhac( )

17 editions published between 1989 and 1991 in French and held by 1,117 WorldCat member libraries worldwide

A basic tool in the study of partial differential equations and in analysis on manifolds, pseudo-differential operators enable to take a new approach to perturbation methods of Nash and Moser. Microlocal analysis, Littlewood-Paley theory, the paradifferential calculus and its application to interpolation inequalities and the implicit function theorem are also presented and discussed
Pseudo-differential operators and the Nash-Moser theorem by S Alinhac( Book )

16 editions published between 2007 and 2012 in English and held by 274 WorldCat member libraries worldwide

"This book presents two essential and apparently unrelated subjects. The first, microlocal analysis and the theory of pseudo-differential operators, is a basic tool in the study of partial differential equations and in analysis on manifolds. The second, the Nash-Moser theorem, continues to be fundamentally important in geometry, dynamical systems, and nonlinear PDE." "Each of the subjects, which are of interest in their own right as well as for applications, can be learned separately. But the book shows the deep connections between the two themes, particularly in the middle part, which is devoted to Littlewood-Paley theory, dyadic analysis, and the paradifferential calculus and its application to interpolation inequalities." "An important feature is the elementary and self-contained character of the text, to which many exercises and an introductory Chapter 0 with basic material have been added. This makes the book readable by graduate students or researchers from one subject who are interested in becoming familiar with the other. It can also be used as a textbook for a graduate course on nonlinear PDE or geometry."--book jacket
The cubic Szegő equation and Hankel operators by Patrick Gérard( Book )

7 editions published in 2017 in English and held by 104 WorldCat member libraries worldwide

Contrôle optimal des équations aux dérivées partielles : majeure de mathématiques : promotion 1999, majeure 2, 2e année ... by Nicolas Burq( Book )

5 editions published between 2002 and 2003 in French and held by 5 WorldCat member libraries worldwide

Équation des ondes, stabilisation et contrôle : majeure de mathématiques : promotion 2002, année 3, majeure 2 ... by Nicolas Burq( Book )

2 editions published between 2004 and 2005 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

Espaces de Besov et propagation des singularités des solutions non bornées, d'équations aux dérivées partielles non-linéaires by Abdelkader Benmohamed( Book )

1 edition published in 1987 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

Cette thèse est consacrée à l'étude de la propagation des singularités microlocales des solutions d'équations aux dérivées partielles semi-linéaires lorsque ces solutions sont non bornées et appartiennent à des espaces de Besov. En prouvant que le membre non linéaire de certaines de ces équations est localement dans un autre espace de Besov, distinct de celui auquel appartiennent les solutions, nous montrons qu'il est possible de donner un sens à ce type d'équations. Ensuite, nous développons un calcul symbolique concernant les opérateurs paradifférentiels dont les symboles ne sont, a priori, pas bornés. Ce qui nous permettra de "linéariser" ces équations et de montrer que l'on peut obtenir des résultats de propagation des singularités microlocales de ces solutions, dans les espaces de Sobolev
Résonances du laplacien sur les variétés à pointes by Yannick Bonthonneau( )

1 edition published in 2015 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Cette thèse à pour objet l'étude des résonances du laplacien sur les variétés à pointes. Ce sont des variétés dont les bouts sont des pointes hyperboliques réelles. Ces objets ont été introduits par Selberg pour les surfaces à pointes de courbure constante dans les années 50. Leur définition a ensuite été étendue en courbure variable par Lax et Phillips. Les résonances sont les poles d'une famille méromorphe de fonctions propres généralisées du laplacien. Elles sont associées au spectre continu du laplacien. Pour analyser ce spectre continu, plusieurs directions de recherche sont explorées ici. D'une part, on obtient des résultats sur la localisation de ces résonances. En particulier, si la courbure est négative, on montre que pour un ensemble générique de métriques, les résonances se séparent en deux ensembles. Le premier est contenu dans une bande près du spectre continu. L'autre partie est composé de résonances qui s'éloignent du spectre. Ceci laisse une zone de taille log sans résonance.D'autre part, on étudie les mesures microlocales associées à certaines suites de paramètre spectraux. En particulier, on montre que pour des suites de paramètres spectraux qui s'approche du spectre, mais pas trop vite, la mesure microlocale associée est nécessairement la mesure de Liouville. Cette propriété est valable quand la courbure de la variété est négative
Ni wei fen suan zi he Nash-Moser ding li by S Alinhac( Book )

1 edition published in 2008 in Chinese and held by 1 WorldCat member library worldwide

Ben shu di yi zhang tao lun le ni wei fen suan zi de ji xiao li lun, Di er zhang tao lun le dui fen bu zuo er jin fen jie de LITTLEWOOD-PALEY li lun, Bo qian ji de gai nian ji qi yu ni wei fen suan zi zhi jian de lian xi, Zui hou yi zhang tao lun le ji he yu fen xi zhong chu xian de yi xie ke yi jian hua wei rao dong wen ti de fei xian xing wen ti
Ergodicité et fonctions propres du laplacien sur les grands graphes réguliers by Etienne Le Masson( )

1 edition published in 2013 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Dans cette thèse, nous étudions les propriétés de concentration des fonctions propres du laplacien discret sur des graphes réguliers de degré fixé dont le nombre de sommets tend vers l'infini. Cette étude s'inspire de la théorie de l'ergodicité quantique sur les variétés. Par analogie avec cette dernière, nous développons un calcul pseudo-différentiel sur les arbres réguliers : nous définissons des classes de symboles et des opérateurs associés, et nous prouvons un certain nombre de propriétés de ces classes de symboles et opérateurs. Nous montrons notamment que les opérateurs sont bornés dans L², et nous donnons des formules de l'adjoint et du produit. Nous nous servons ensuite de cette théorie pour montrer un théorème d'ergodicité quantique pour des suites de graphes réguliers dont le nombre de sommets tend vers l'infini. Il s'agit d'un résultat de délocalisation de la plupart des fonctions propres dans la limite des grands graphes réguliers. Les graphes vérifient une hypothèse d'expansion et ne comportent pas trop de cycles courts, deux hypothèses vérifiées presque sûrement par des suites de graphes réguliers aléatoires
Equation de Schrödinger non-linéaire dans le tore plat générique et le tore de révolution by Fabrice Catoire( Book )

1 edition published in 2010 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

La première partie étudie, pour une non-linéarité cubique (p = 4) le cas du tore plat générique. La platitude du tore fait que l'on considère des séries de Fourier, l'étude consistant alors à compter les valeurs propres du Laplacien. Ce comptage peut se faire de plusieurs façons, Son argument s'adapte parfaitement en dimension d _ 3 : si d est pair on prouve que s0 = (d / 2)=2 et si d est impair, on a alors une perte ie s0 _ (d / 2)=2 + 1=(d + 1). En dimension 2, on préfère s'intéresser au côté géométrique de la question puisque la question du comptage des valeurs propres se ramène à un comptage de points à coordonnées entières sur, ou entre, certaines surfaces. La deuxième partie étudie le cas du tore de révolution. Ici, après avoir décomposé dans une direction en série de Fourier, on décompose dans l'autre direction, en série de Hermite. On établit alors que contrairement aux exponentielles trigonométriques du tore plat, les fonctions propres ont de grandes normes Lq
D'Alembert les lumières et les ondes : conférence du mercredi 27 mars 2013( Visual )

1 edition published in 2013 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

 
moreShow More Titles
fewerShow Fewer Titles
Audience Level
0
Audience Level
1
  Kids General Special  
Audience level: 0.21 (from 0.02 for Opérateur ... to 0.99 for D'Alembert ...)

Pseudo-differential operators and the Nash-Moser theorem
Covers
Alternative Names
Gérard, P. 1961-

Patrick Gérard Frans wiskundige

Patrick Gérard französischer Mathematiker

Patrick Gérard French mathematician

باتريك جيرار رياضياتي فرنسي

Languages
French (29)

English (23)

Chinese (1)