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Desvillettes, Laurent

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Works: 11 works in 21 publications in 3 languages and 132 library holdings
Roles: Editor, Author, 958, Opponent
Classifications: QC20.7, 530.13
Publication Timeline
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Most widely held works by Laurent Desvillettes
Kinetic equations and asymptotic theory by François Bouchut( Book )

4 editions published in 2000 in English and held by 73 WorldCat member libraries worldwide

Problèmes corrigés de mathématiques posés au concours [des] Ecole polytechnique, Ecoles normales supérieures by Marc Brunaud( Book )

6 editions published between 1990 and 1991 in French and Undetermined and held by 44 WorldCat member libraries worldwide

Etude mathématique et numérique des équations cinétiques de la physique by Laurent Desvillettes( Book )

2 editions published in 1990 in French and held by 4 WorldCat member libraries worldwide

CETTE THESE A POUR OBJET L'ETUDE MATHEMATIQUE DE CERTAINS PROBLEMES LIES A LA THEORIE CINETIQUE DES GAZ ET DES PLASMAS. NOUS NOUS INTERESSONS TOUT D'ABORD AUX PROBLEMES DE VITESSE DE CONVERGENCE VERS L'EQUILIBRE POUR UN GAZ MODELISE PAR L'EQUATION DE BOLTZMANN OU DE KAC, OU POUR UN PLASMA DECRIT GRACE A L'EQUATION DE FOKKER-PLANCK-LANDAU. NOUS DONNONS UNE MINORATION DE LA DISSIPATION D'ENTROPIE POUR CHACUNE DE CES EQUATIONS PAR LA DISTANCE A L'EQUILIBRE, DANS LE CAS DE DENSITES BORNEES INFERIEUREMENT. ENSUITE, NOUS MONTRONS MATHEMATIQUEMENT QUE LA CONVERGENCE VERS L'EQUILIBRE A EFFECTIVEMENT LIEU POUR LES SOLUTIONS RENORMALISEES DE L'EQUATION DE BOLTZMANN DANS UN DOMAINE BORNE AVEC DES CONDITIONS DE REFLEXION SPECULAIRE SUR LES BORDS, ET NOUS DONNONS LA FORME DE LA LIMITE. NOUS MONTRONS EGALEMENT CE RESULTAT DANS LE CAS D'UN PLASMA VERIFIANT L'EQUATION DE VLASOSV-POISSON-BOLTZMANN, CE QUI AMENE A CONSIDERER UNE EQUATION ELLIPTIQUE NON LINEAIRE ET NON LOCALE, POUR LAQUELLE NOUS PROUVONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE D'UNE SOLUTION REGULIERE. NOUS NOUS CONSACRONS ENSUITE A L'ETUDE DE LA VALIDITE DE LA METHODE NUMERIQUE DE SPLITTING POUR LES EQUATIONS DU TRANSFERT RADIATIF ET DE VLASOV-MAXWELL. ENFIN, NOUS DONNONS UNE METHODE FORMELLE PERMETTANT DE PASSER DU NOYAU DE BOLTZMANN A CELUI DE FOKKER-PLANCK-LANDAU, ET NOUS PROUVONS SA VALIDITE DANS LE CADRE DES EQUATIONS LINEARISEES. NOUS CONCLUSONS EN ETENDANT LE RESULTAT PRECEDENT A L'EQUATION DE KAC
Existence et stabilité de solutions fortes en théorie cinétique des gaz by Isabelle Tristani( Book )

2 editions published in 2015 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Cette thèse est centrée sur l'étude d'équations issues de la théorie cinétique des gaz. Dans tous les problèmes qui y sont explorés, une analyse des problèmes linéaires ou linéarisés associés est réalisée d'un point de vue spectral et du point de vue des semi-groupes. A cela s'ajoute une analyse de la stabilité non linéaire lorsque le modèle est non linéaire. Plus précisément, dans une première partie, nous nous intéressons aux équations de Fokker-Planck fractionnaire et Boltzmann sans cut-off homogène en espace et nous prouvons un retour vers l'équilibre des solutions de ces équations avec un taux exponentiel dans des espaces de type L1 à poids polynomial. Concernant l'équation de Landau inhomogène en espace, nous développons une théorie de Cauchy de solutions perturbatives dans des espaces de type L2 avec différents poids (polynomiaux ou exponentiels) et nous prouvons également la stabilité exponentielle de ces solutions.Nous démontrons ensuite pour l'équation de Boltzmann inélastique inhomogène avec terme diffusif le même type de résultat dans des espaces L1 à poids polynomial dans un régime de faible inélasticité. Pour finir, nous étudions dans un cadre général et uniforme des modèles qui convergent vers l'équation de Fokker-Planck du point de vue de l'analyse spectrale et des semi-groupes
Etude mathématique d'équations aux dérivées partielles issues de la physique des plasmas (Vlasov-Poisson et Vlasov-Poisson-Boltzmann) by Laurent Bernis( Book )

1 edition published in 2006 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Les deux premiers chapitres de ce travail sont consacrés à l'étude de l'équation de Vlasov-Poisson dans le cadre de la modélisation d'un faisceau de particules chargées. Nous établissons l'existence et l'unicité de solutions stationnaires, qui sont des fonctions fixées de l'énergie et du moment angulaire. Nous recourons d'abord à une méthode variationnelle, puis à une méthode constructive de tir. Le troisième chapitre étudie, pour des solutions de l'équation de Vlasov-Poisson-Boltzmann, la propagation des singularités locales de la distribution initiale
Applications des équations aux dérivés partielles aux problèmes de dynamique des populations et traitement numérique by Céline Prevost( Book )

1 edition published in 2004 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Nous étudions des équations aux dérivées partielles qui décrivent l'évolution d'une population structurée à la fois en position, et à la fois par rapport à un trait quantitatif continu. Cette population est soumise à trois forces évolutives : la sélection naturelle, les migrations et les mutations. Dans une première partie, nous étudions un modèle décrivant une population asexuée. Nous démontrons un théorème d'existence et d'unicité de solutions fortes, puis un théorème d'existence de solutions faibles avec des coefficients moins réguliers. Enfin, nous faisons un traitement numérique du modèle. Dans la deuxième partie, nous étudions le problème stationnaire du modèle précédent. Nous démontrons l'existence de solutions faibles, puis de solutions mesures, et nous terminons par un traitement numérique. Enfin, dans la troisième partie, nous démontrons l'existence d'une solution au problème décrivant une population à reproduction sexuée
Optimisation, analyse et comparaison de méthodes numériques déterministes par la dynamique des gaz raréfiés by Nicolas Herouard( )

1 edition published in 2014 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Lors de la rentrée atmosphérique, l'écoulement raréfié de l'air autour de l'objet rentrant est régi par un modèle cinétique dérivé de l'équation de Boltzmann ; celui-ci décrit l'évolution d'une fonction de distribution des particules de gaz dans l'espace des phases, de dimension 6 dans le cas général. La simulation numérique déterministe de cet écoulement requiert donc le traitement d'une quantité considérable de données, soit un espace mémoire et un temps de calcul importants. Nous étudions dans ce travail différents moyens de réduire le coût de ces calculs. La première approche est une méthode permettant d'optimiser la taille de la grille de vitesses discrètes employée dans le calcul par une prédiction de l'allure des fonctions de distribution dans l'espace des vitesses, en supposant un faible déséquilibre thermodynamique du gaz. La seconde approche consiste à essayer d'exploiter les propriétés de préservation asymptotique des schémas Galerkin Discontinu, déjà établies dans le cadre du transport linéaire des neutrons, qui permettent de tenir compte des effets de la couche limite cinétique sans que celle-ci soit résolue par le maillage, alors que les méthodes classiques (comme les Volumes Finis) imposent l'utilisation de maillages très raffinés en zone de proche paroi. Dans une dernière partie, nous comparons les performances respectives de ces schémas Galerkin Discontinu et de quelques schémas Volumes Finis, appliqués au modèle BGK sur un cas simple, en étudiant en particulier leur comportement près des parois et les conditions aux limites numériques
Les affres d un passage a la limite by Laurent Desvillettes( )

1 edition published in 2001 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Evaluation de l'interaction fluide-structure dans les Voies Aériennes Supérieures par Imagerie par Résonance Magnétique by Pascal Hagot( )

1 edition published in 2015 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Obstructive Sleep Apnea (OSA) is a common disorder occurring in almost 3 million French people. However, current diagnosis methods are not sufficient to precisely define obstructing sites and doesn't take into account the fluid structure coupling which plays an important role during upper airway closing. During this thesis, we developed a series of tools exploring upper airway closing process. On the one hand, a screening tool of the structure and the mechanical properties of the upper airway, and on the other hand, a screening tool exploring with dynamic images of inert gases flow into the upper airway, were obtained using conventional hydrogen MRI coupled to magnetic resonance elastography (MRE) and helium-3 or fluor-19 gases MRI, respectively. Geometric and biomechanical data obtained using MRI/MRE are injected into a numerical model given the compliance and the state law of upper airway. Contributions of anatomical restriction on airway collapse are also investigated using a multi-compartmental two-dimensional fluid structure interaction model during a breath inspiration to predicted airway mechanical changes and collapse pressures. Furthermore, helium 3 and sulfur hexafluoride flow was modeled at steady state using commercial finite volume software to evaluate potential feasibility to image upper airway collapsibility during OSA. First dynamic MR imaging using sulfur hexafluoride (SF6) was obtained showing the feasibility of this technique. Using SF6, 6 times denser than air, shows a higher sensibility to upper airway obstruction. This thesis opens a new imaging modality to probe and to diagnose upper airway obstruction
Las ansias de un paso al limite by Laurent Desvillettes( )

1 edition published in 2002 in Spanish and held by 1 WorldCat member library worldwide

Etude mathématique des équations aux dérivées partielles cinétiques et hyperboliques de la physique by Laurent Boudin( Book )

1 edition published in 2000 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Dans ce travail, nous étudions des problèmes issus de la mécanique des fluides modélisés par des équations aux dérivées partielles (EDP). Nous les abordons de deux points de vue différents. Dans le premier, le fluide est considéré comme un milieu continu et vérifie un système d'EDP tel que les équations de Navier-Stokes ou les équations d'Euler. Ces dernières sont obtenues en écrivant les lois de conservation de grandeurs comme la densité de masse, la quantité de mouvement ou l'énergie du fluide. Nous nous penchons sur une version simplifiée des équations de Navier-Stokes : le système des gaz sans pression unidimensionnel (avec viscosité). Plus pr'écisément, nous prouvons l'existence de solutions à ce problème, puis nous étudions le comportement de ces solutions à viscosité évanescente. Le second point de vue est celui de la théorie cinétique. le milieu ambiant est constistué de multiples particules de matière soumises à divers phénomènes physiques (collisions, réactions chimiques...). Ces particules sont décrites par une fonction de distribution qui est solution d'une équation cinétique comme l'équation de boltzmann. Nous nous intéressons plus spécifiquement à un résultat propre à des solutions globalBes de l'équation de Boltzmann à donnée initiale petite concernant la propagation des singularités
 
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