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Bekka, M. Bachir

Overview
Works: 17 works in 50 publications in 2 languages and 1,736 library holdings
Roles: Author, Thesis advisor, Opponent, 956, 958
Publication Timeline
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Most widely held works by M. Bachir Bekka
Ergodic theory and topological dynamics of group actions on homogeneous spaces by M. Bachir Bekka( Book )

15 editions published in 2000 in English and held by 298 WorldCat member libraries worldwide

Some subgroups of SL(3, R)3 Existence of Minimal Closed Subsets; 4 Orbits of One-Parameter Groups of Unipotent Linear Transformations; 5 Proof of the Theorem - Conclusion; 6 Ratner's Results on the Conjectures of Raghunathan, Dani and Margulis; Notes; Bibliography; Index
Kazhdan's property (T) by M. Bachir Bekka( Book )

13 editions published in 2008 in English and held by 197 WorldCat member libraries worldwide

A comprehensive introduction to the role of Property (T), with applications to an amazing number of fields within mathematics
Some groups whose reduced C*-Algebra is simple by M. Bachir Bekka( Book )

3 editions published in 1993 in English and held by 5 WorldCat member libraries worldwide

Phénomènes de rigidité pour un réseau dans un produit de groupes by Nicolas Louvet( Book )

2 editions published between 1998 and 2009 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

Une classe remarquable de groupes localement compacts a été découverte par Kazhdan en 1967. Il s'agit des groupes possédant la propriété (t)(appelés aussi groupes de Kazhdan). Ces groupes jouissent d'innombrables propriétés de rigidité et ont des applications en géométrie, théorie des graphes, algèbre d'opérateurs, un groupe g localement compact possède la propriété (t) de Kazhdan si la représentation triviale de dimension un de g est un point isolé dans le dual unitaire de g. De façon équivalente, si le groupe g est dénombrable à l'infini alors g possède la propriété (t) si et seulement si le premier espace de cohomologie de g a coefficients dans une représentation unitaire quelconque est trivial. De plus, un réseau (i.e. un sous-groupe discret de covolume fini) dans un groupe de Kazhdan possède également la propriété (t). Dans ce travail, nous obtenons, pour un réseau irréductible dans le produit direct de deux groupes localement compacts, des résultats du type propriété (t) affaiblie : annulation du premier espace de cohomologie pour une famille de représentations ou isolation de la représentation triviale dans un sous ensemble naturel de représentations, ainsi que des résultats du type super-rigidité des représentations : telles représentations du réseau proviennent de restrictions de représentations du groupe ambiant. Nous donnons également quelques conséquences de ces résultats (absence de trace sur la c*-algèbre du réseau, rigidité des représentations de dimension finie) ainsi qu'une liste de groupes pour lesquels nos résultats s'appliquent
Complemented *-primitive ideals in L¹-algebras of exponential lie groups and of motion groups by M. Bachir Bekka( Book )

3 editions published in 1988 in English and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

Conjecture des diviseurs de zéro et propriété (T) by Christian Masse( Book )

2 editions published in 2004 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Ce travail comporte deux parties indépendantes : le premier chapitre traite de la conjoncture des diviseurs de zéro, dans le cadre des groupes abéliens, des groupes nilpotents, des groupes semi-simples et enfin des groupes discrets. dans le deuxième chapitre, nous prouvons que le groupe Sp (n,1) possède la propriété (T) de Kazhdan de deux manières différentes ; la première preuve est basée sur les idées de M. Cowling et U. Haagerup, la seconde sur les idées de B. Bekka, P. de la Harpe et A. Valette
Représentations unitaires des réseaux dans les groupes de Lie Nilpotents by Pierre Driutti( Book )

2 editions published between 1999 and 2009 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Le G be a real Nilpotent, connected and simply connected Lie group. If H is lattice in G, we study the restrictions of irreductible unitary representations of G to H, as well as the action (by mean of right translation) of subgroups of G on the nilmanifold H\G
Théorie ergodique des actions de groupes et algèbres de von Neumann by Alessandro Carderi( )

1 edition published in 2015 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Dans cette thèse, on s'intéresse à la théorie mesurée des groupes, à l'entropie sofique et aux algèbres d'opérateurs ; plus précisément, on étudie les actions des groupes sur des espaces de probabilités, des propriétés fondamentales de leur entropie sofique (pour des groupes discrets), leurs groupes pleins (pour des groupes Polonais), et les algèbres de von Neumann et leurs sous-algèbres moyennables (pour des groupes à caractère hyperbolique et des réseaux de groupes de Lie). Cette thèse est constituée de trois parties.Dans une première partie j'étudie l'entropie sofique des actions profinies. L'entropie sofique est un invariant des actions mesurées des groupes sofiques défini par L. Bowen qui généralise la notion d'entropie introduite par Kolmogorov. La définition d'entropie sofique nécessite de fixer une approximation sofique du groupe. Nous montrons que l'entropie sofique des actions profinies est effectivement dépendante de l'approximation sofique choisie dans le cas des groupes libres et certains réseaux de groupes de Lie.La deuxième partie est un travail en collaboration avec François Le Maître. Elle est constituée d'un article prépublié dans lequel nous généralisons la notion de groupe plein aux actions préservant une mesure de probabilité des groupes polonais, et en particulier, des groupes localement compacts. On définit une topologie polonaise sur ces groupes pleins et on étudie leurs propriétés topologiques fondamentales, notamment leur rang topologique et la densité des éléments apériodiques.La troisième partie est un travail en collaboration avec Rémi Boutonnet. Elle est constituée de deux articles prépubliés dans lesquels nous considérons la question de la maximalité de la sous-algèbre de von Neumann d'un sous-groupe moyennable maximal, dans celle du groupe ambiant. Nous résolvons la question dans le cas des groupes à caractère hyperbolique en utilisant les techniques de Sorin Popa. Puis, nous introduisons un critère dynamique à la Furstenberg, permettant de résoudre la question pour des sous-groupes moyennables de réseaux des groupes de Lie en rang supérieur
On Mackey's irreducibility criterion for induced representations by M. Bachir Bekka( )

1 edition published in 2003 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

On Uniform and integrable measure equivalence between discrete groups by Kajal Das( )

1 edition published in 2016 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Ma thèse se situe à l'intersection de \textit {la théorie des groupes géométrique} et \textit{la théorie des groupes mesurée}. Une question majeure dans la théorie des groupes géométrique est d'étudier la classe de quasi-isométrie (QI) et la classe d'équivalence mesurée (ME) d'un groupe, respectivement. $L^p$-équivalence mesurée est une relation d'équivalence qui est définie en ajoutant des contraintes géométriques avec d'équivalence mesurée. En plus, QI est une condition géométrique. Il est une question naturelle, si deux groupes sont QI et ME, si elles sont $L^p$-ME pour certains $p>0$. Dans mon premier article, en collaboration avec R. Tessera, nous répondons négativement à cette question pour $p\geq 1$, montrant que l'extension centrale canonique d'un groupe surface de genre plus élevé ne sont pas $L^1$-ME pour le produit direct de ce groupe de surface avec $\mathbb{Z}$ (alors qu'ils sont à la fois quasi-isométrique et équivalente mesurée).Dans mon deuxième papier, j'ai observé un lien général entre la géométrie des expandeurs, defini comme une séquence des quotients finis ( l'espace de boîte) d'un groupe finiment engendré, et les propriétés mesurée theorique du groupe. Plus précisément, je l'ai prouvé que si deux <<espaces de boîte>> sont quasi-isométrique, les groupes correspondants doivent être <<mesurée équivalente uniformément >>, une notion qui combine à la fois QI et ME. Je prouve aussi une version de ce résultat pour le plongement grossière, ce qui permet de distinguer plusieurs classe des expandeurs. Par exemple, je montre que les expandeurs associé à $SL(m, \mathbb{Z})$ ne grossièrement plongent à les expandeurs associés à $SL_n(\mathbb{Z})$ si $m>n$
Rigidité et non-rigidité d'actions de groupes sur les espaces Lp non-commutatifs by Baptiste Olivier( )

1 edition published in 2013 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

We studied rigidity properties and strong non-rigidity properties for group actions on non-commutative Lp spaces. Recently, variants of Kazhdan's property (T) and fixed-point property (FH) were introduced, respectively called property (TB) and property (FB), and described in terms of orthogonal representations on a Banach space B. We are interested in the case where B is a non-commutative Lp space Lp(M), associated to a von Neumann algebra M. In a first part, we show that if a group has property (T), then it has property (TLp(M)) for any von Neumann algebra M. We deduce that higher rank groups have property (FLp(M)). We show that for some algebras, such as M=B(H), properties (T) and (TLp(M)) are equivalent. By contrast, we characterize groups with property (Tlp), and show that this class of groups is larger than the one with property (T). In a second part, we introduce variants of the Haagerup property (H), namely properties (HLp(M)) and a-FLp(M)-menability, defined in terms of actions on the space Lp(M). We describe relationships between property (H) and its variant (HLp(M)) for different algebras M. We show that groups with property (H) are a-FLp(M)-menable for some algebras M, such as the hyperfinite II infinite factor
Irreducibility of unitary group representations and reproducing kernels Hilbert spaces by M. Bachir Bekka( Book )

1 edition published in 2003 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Dynamique des actions de semi-groupes d'endomorphismes sur des nilvariétés by Jean-Romain Heu( Book )

1 edition published in 2010 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Les propriétés dynamiques des groupes d'automorphismes agissant sur les tores ont été largement étudiées. Les groupes de Lie réels nilpotents sont les premières généralisations des groupes de Lie réels commutatifs. Leurs quotients par des réseaux sont appelés nilvariétés et généralisent la notion de tore. Nous étudions dans cette thèse l'action des groupes et des semi-groupes d'endomorphismes de certaines nilvariétés, notamment des nilvariétés de Heisenberg. Nous décrivons trois aspects dynamiques de ces actions : la densité des orbites, l'ensemble des mesures invariantes et la présence d'un trou spectral pour des opérateurs des espaces L² associés aux nilvariétés
Groups with simple reduced C*-algebras by Pierre de La Harpe( Book )

1 edition published in 1999 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Familles de graphes expanseurs et paires de Hecke by M. Bachir Bekka( Book )

1 edition published in 2002 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Frontières de Poisson d'opération quantiques et trajectoires quantiques by Bunrith Jacques Lim( Book )

1 edition published in 2010 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

The study of this thesis takes place in mathematical foundations of quantum information theory and quantum physics, through the study of the set of fixed points of a quantum operation (also called Poisson boundary), and the study of quantum trajectories in infinite dimension. At first, we precise the Poisson boundary of a quantum operation. Then we answer negatively some conjectures appearing in the work of Arias et al. [Fixed points of quantum operations, J. Math. Phys. 43, 5872 (2002)] concerning Poisson boundaries of quantum operations. In second place, we identify the noncommutative Poisson boundary on a s-discrete measured groupoid. It enables us to give another proof of the amenability of the Poisson extension of the groupoid. At last, results concerning asymptotical purification of quantum trajectories taking values in a strongly compact algebra are obtained
Groups with simple reduced C*-algebras by M. Bachir Bekka( )

1 edition published in 2000 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

 
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Ergodic theory and topological dynamics of group actions on homogeneous spaces
Alternative Names
Bekka Bachir

Bekka, M. B.

Bekka, M. B. (M. Bachir)

Bekka, M. Bachir

Bekka, M. Bahir.

Bekka, Mohammed el Bachir.

Languages
English (42)

French (8)

Covers
Kazhdan's property (T)