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Serfaty, Sylvia

Overview
Works: 15 works in 36 publications in 2 languages and 600 library holdings
Genres: Conference papers and proceedings 
Roles: Author, Collector, 956, Thesis advisor, Opponent
Classifications: QC611.92, 537.623
Publication Timeline
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Most widely held works by Sylvia Serfaty
Vortices in the magnetic Ginzburg-Landau model by Etienne Sandier( Book )

17 editions published in 2007 in English and held by 144 WorldCat member libraries worldwide

"With the discovery of type-II superconductivity by Abrikosov, the prediction of vortex lattices, and their experimental observation, quantized vortices have become a central object of study in superconductivity, superfluidity, and Bose--Einstein condensation. This book presents the mathematics of superconducting vortices in the framework of the acclaimed two-dimensional Ginzburg-Landau model, with or without magnetic field, and in the limit of a large Ginzburg-Landau parameter, kappa. This text presents complete and mathematically rigorous versions of both results either already known by physicists or applied mathematicians, or entirely new. It begins by introducing mathematical tools such as the vortex balls construction and Jacobian estimates. Among the applications presented are: the determination of the vortex densities and vortex locations for energy minimizers in a wide range of regimes of applied fields, the precise expansion of the so-called first critical field in a bounded domain, the existence of branches of solutions with given numbers of vortices, and the derivation of a criticality condition for vortex densities of non-minimizing solutions. Thus, this book retraces in an almost entirely self-contained way many results that are scattered in series of articles, while containing a number of previously unpublished results as well. The book also provides a list of open problems and a guide to the increasingly diverse mathematical literature on Ginzburg--Landau related topics. It will benefit both pure and applied mathematicians, physicists, and graduate students having either an introductory or an advanced knowledge of the subject." -- Font no determinada
Coulomb gases and Ginzburg-Landau vortices by Sylvia Serfaty( Book )

2 editions published in 2015 in English and held by 48 WorldCat member libraries worldwide

200 ans après Lagrange : Journée annuelle [Paris, 28 juin 2013] by Société mathématique de France( Book )

3 editions published in 2013 in French and held by 10 WorldCat member libraries worldwide

ETUDE MATHEMATIQUE DE L'EQUATION DE GINZBURG-LANDAU DE LA SUPRACONDUCTIVITE by Sylvia Serfaty( Book )

2 editions published in 1999 in French and held by 4 WorldCat member libraries worldwide

CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE MATHEMATIQUE DE L'ENERGIE BIDIMENSIONNELLE DE GINZBURG-LANDAU DES SUPRACONDUCTEURS SOUMIS A UN CHAMP MAGNETIQUE EXTERIEUR H E X ; DANS LA LIMITE DE LONDON OU , LE PARAMETRE DE GINZBURG-LANDAU DU MATERIAU, EST GRAND. LE COMPORTEMENT DE CES SUPRACONDUCTEURS EST CARACTERISE PAR LA PRESENCE, POUR LES VALEURS DU CHAMP APPLIQUE COMPRISES ENTRE DEUX CHAMPS CRITIQUES H C 1 ET H C 2, DE TOURBILLONS DE VORTICITE (OU VORTEX), DANS LE MATERIAU. DANS UN PREMIER TEMPS, ON EFFECTUE UNE ETUDE DETAILLEE DE L'ENERGIE EN FONCTION DES VORTEX, A L'AIDE DE METHODES DUES A BETHUEL-BREZIS-HELEIN ET ALMEIDA-BETHUEL. ON OBTIENT AINSI L'EXISTENCE DU PREMIER CHAMP CRITIQUE H C 1 ET SON DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE EXPLICITE EN FONCTION DE . ON MONTRE QUE LES MINIMISEURS DE L'ENERGIE N'ONT PAS DE VORTEX POUR H E X < H C 1, ET EN ONT POUR H C 1 H E X H C 2. ON PROUVE EGALEMENT L'EXISTENCE ET L'UNICITE DE LA SOLUTION SANS VORTEX DE L'EQUATION D'EULER ASSOCIEE, AINSI QUE LA COEXISTENCE DE BRANCHES DE SOLUTIONS STABLES A N VORTEX, POUR N ENTIER ARBITRAIRE, ET H E X VARIANT DANS UN LARGE INTERVALLE AUTOUR DE H C 1. L'EXPRESSION DE L'ENERGIE DE CES SOLUTIONS EST DONNEE, ET LEURS VORTEX SONT DECRITS (NOMBRE, DEGRES, POSITIONS), RETROUVANT AINSI LES OBSERVATIONS PHYSIQUES. POUR H C 1 <<<> H E X <<<> H C 2, GRACE A DES TECHNIQUES DE DESCRIPTION DE VORTEX ET DE MINORATIONS D'ENERGIES DUES A ETIENNE SANDIER ; ON OBTIENT, DANS UN TRAVAIL EN COLLABORATION AVEC E. SANDIER, UNE EXPRESSION ASYMPTOTIQUE EXPLICITE ET, SEMBLE-T-IL, NOUVELLE, DE L'ENERGIE DES MINIMISEURS. DE PLUS, ON MONTRE QUE LA DENSITE DE LEURS VORTEX TEND A ETRE UNIFORME ET EGALE A H E X. UN MODELE DE SUPERFLUIDES EN ROTATION EST EGALEMENT ETUDIE, DES RESULTATS TRES SIMILAIRES SONT OBTENUS MALGRE UNE CONDITION DE BORD DIFFERENTE
Vortex, entropies et énergies de ligne en micromagnétisme by Pierre Bochard( )

1 edition published in 2015 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Cette thèse traite de questions mathématiques posées par des problèmes issus du micromagnétisme ; un thème central en est les champs de vecteur de rotationnel nul et de norme 1, qu'on voit naturellement apparaître comme configurations minimisant des énergies micromagnétiques.Le premier chapitre est motivé par la question suivante : peut-on, en dimension plus grande que deux, caractériser les champs de vecteur de rotationnel nul et de norme 1 par une formulation cinétique ?Une telle formulation a d'abord été introduite en dimension 2 dans l'article \cite{Jabin_Otto_Perthame_Line_energy_2002} de Jabin, Otto et Perthame où elle apparaît naturellement dans le cadre de la minimisation d'une énergie de type Ginzburg-Landau. Ignat et De Lellis ont ensuite montré dans \cite{DeLellis_Ignat_Regularizing_2014} qu'une telle formulation cinétique caractérise les champs de rotationnel nul et de norme 1 possédant une certaine régularité en dimension 2. Le premier chapitre de cette thèse est consacré à l'étude d'une formulation cinétique similaire en dimension quelconque ; le résultat principal en est qu'en dimension strictement plus grande que 2, cette fomulation cinétique ne caractérise non plus tous les champs de rotationnel nul et de norme 1, mais seulement les champs constants ou les vortex.La caractérsation cinétique des champs de vecteur de rotationnel nul et de norme 1 en dimension 2,prouvée par De Lellis et Ignat et que nous venons de mentionner reposait sur la notion d'entropie.Ayant obtenu une formulation cinétique en dimension quelconque, il était naturel de vouloir l'exploiter un tentant d'étendre également la notion d'entropie aux dimensions supérieures à 2. C'est ce à quoi est consacré le deuxième chapitre de cette thèse ; nous y définissons en particulier une notion d'entropie en dimension quelconque. Le point central en est la caractérisation de ces entropies par un système d'\équations aux dérivées partielles, et leur description complète en dimension 3, ainsi que la preuve pour ces entropies de propriétés tout à fait semblables à celles des entropies deux dimensionnelles.Le troisième chapitre de cette thèse, qui expose les résultats d'un travail en collaboration avec Antonin Monteil, s'intéresse à la minimisation d'\'energies de type Aviles-Giga de la forme $\mathcal{I}_f(m)=\int_{J(m)}f(|m^+-m^-|)$ o\`u $m$ est un champ de rotationnel nul et de norme 1 et où $J(m)$ désigne les lignes de saut de $m$. Deux questions classiques se posent pour ce type d'énergie : la solution de viscosité de l'équation eikonale est-elle un minimiseur et l'énergie est-elle semi-continue inférieurement pour une certaine topologie. Le résutat principal de cette partie est un construction, qui nous permet en particulier de répondre par la négative à ces deux questions dans les cas où $f(t)= t^p$ avec $p \in ]0,1[$ en donnant une condition nécessaire sur $f$ pour que $\mathcal{I}_f$ soit semi-continue inférieurement.Enfin, le dernier chapitre de cette thèse est consacré à l'étude d'une variante de l'énergie de Ginzburg-Landau introduite par Béthuel, Brezis et Helein où on a remplacé la condition de bord par une pénalisation dépendant d'un paramètre. Nous y décrivons le comportement asymptotique de l'énergie minimale qui, suivant la valeur de ce paramètre, soit se comporte comme l'énergie de Ginzburg-Landau classique en privilégiant une configuration vortex, soit privilégie au contraire une configuration singulière suivant une ligne
Formation de motifs dans une énergie de Cahn-Hilliard non locale by Dorian Goldman( Book )

1 edition published in 2013 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

We study the asymptotic behavior of a non-local Cahn-Hilliard energy, often referred to as the Ohta-Kawasakienergy in the context of di-block copolymer melts. In that model, twophases appear, and they interact via a non-local Coulombic type energy. We focus onthe regime where one of the phases has very small volume fraction, thus creating``droplets" of that phase in a sea of the other phase. We computethe Gamma-limit of the leading order energy and yield averaged information foralmost minimizers, namely that the density of the minority phase forms droplets which are almost spherical, with the same radii, and areuniformly distributed throughout the domain. We then derive a next order Gamma-limit energy which determines the geometricarrangement of the droplets. Without thus appealing at all to the Euler-Lagrange equation, we establish here for allconfigurations which have ``almost minimal energy," the asymptotic roundness andradius of the droplets, and the fact that they asymptoticallyshrink to points whose arrangement should minimize this energy, insome averaged sense; this leads to expecting to see triangular lattices ofdroplets. In addition, we prove that the density of droplets of a priori non-minimizing stationarypoints of the energy is also aysmptotically uniform even in dimensions \geq 2.We also study a non-local isoperimetric problem in \mathbb{R}^2 We showthat the connected critical points are determined by perimeter alone, under mild assumptions on theboundary, in the small energy/mass regime. These results differ from the recent results ofJulin and Muratov-Knupfer in that they concerngeneral critical points rather than global minimizers to the energy, making it a non-local extensionof the well known fact by Alexandrov that the only compact, connected, constant curvature curve in the planeis the circle. Our method demonstrates that notonly does the perimeter dominate the non-locality when minimizing this energy, but alsothat the change in perimeter slaves to the change of the non-local term in this scaling regime
Analysis of several sharp-interface limits in variational problems by Nam Quang Le( Book )

1 edition published in 2008 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

The first result concerns the dynamical law for propagation of an interface associated with the sharp-interface limit of the Cahn-Hilliard equation
La théorie de Gross-Pitaevskii pour un condensat de Bose-Einstein en rotation vortex et transitions de phase by Nicolas Rougerie( Book )

1 edition published in 2010 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Quelques résultats d'approximation et de régularité pour des équations elliptiques et paraboliques non-linéaires by Jean-Paul Daniel( )

1 edition published in 2014 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Nous nous intéressons à des résultats d'approximation et de régularité pour des solutions de viscosité d'équations elliptiques et paraboliques non-linéaires. Dans le chapitre 1, nous proposons, pour une classe générale d'équations elliptiques et paraboliques non-linéaires munies de conditions de Neumann inhomogènes, une interprétation de contrôle déterministe par des jeux répétés à deux personnes qui consiste à représenter la solution comme la limite de la suite des scores associés aux jeux. La condition de Neumann intervient par une pénalisation adaptée près de la frontière. En s'inspirant d'une approche abstraite proposée par Barles et Souganidis, nous prouvons la convergence en établissant des propriétés de monotonie, stabilité et consistance. Le chapitre 2 est consacré à des résultats de régularité sur les solutions d'équations paraboliques non-linéaires associés à un opérateur uniformément elliptique. Nous donnons une estimation de la mesure de Lebesgue de l'ensemble des points possédant un développement de Taylor quadratique global avec un contrôle sur la taille du terme cubique. Sous une hypothèse supplémentaire sur la régularité de la non-linéarité, nous en déduisons un résultat de régularité partielle höldérienne des solutions. Dans les chapitres 3 et 4, nous proposons une méthode générale pour obtenir des taux algébriques de convergence de solutions de schémas d'approximation vers la solution de viscosité sous l'hypothèse d'uniforme ellipticité de l'opérateur. Nous donnons un taux de convergence pour des schémas elliptiques obtenus par principe de programmation dynamique et nous prouvons un taux pour des schémas paraboliques par différences finies et implicites en temps
Energy driven pattern formation in a non-local Cahn-Hilliard energy by Dorian Goldman( Book )

1 edition published in 2013 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

We study the asymptotic behavior of the Ohta-Kawasaki energy in dimension 2. In that model, two phases appear, and they interact via a nonlocal Coulomb type energy. We focus on the regime where one of the phases has very small volume fraction, thus creating "droplets" of that phase in a sea of the other phase. We compute the Gamma-limit of the leading order energy and yield averaged information for almost minimizers, namely that the density of droplets should be uniform and almost spherical. We then derive a next order Gamma-limit energy determines which the geoemtric arrangement of the droplets. Without appealing at all to the Euler-Lagrange equation, we establish here for all configurations which have "almost minimal energy," the asymptotic roundness and radius of the droplets, and the fact that they asymptotically shrink to points whose arrangement should minimize this energy, in some averaged sense. This leads to expecting to see hexagonal lattices of droplets. In addition, we prove that the density of droplets of non-minimizing critical points of the energy is also uniform and that droplets are spherical in some averaged sense. Next we study a non-local isoperimetric problem in $mathbb{R}2$ and $mathbb{T}2$. We are able to show that the connectedcritical points are determined by perimeter alone, under mild assumptions on the boundary, in the small energy/mass regime. These results differ from the recent results of Julin and Muratov-Knupfer in that they concern general critical points rather than global minimizers to the energy. Our method demonstrates that not only does the perimeter dominate the non-locality when minimizing, but also that the change in perimeter slaves to the change of the non-local term in this scaling regime
Vortices in the Ginzburg-Landau model of superconductivity by Sylvia Serfaty( )

1 edition published in 2006 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Systèmes elliptiques issus de la modélisation des supraconducteurs by Peng Zhang( )

1 edition published in 2014 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Our work focus on the elliptic partial differential Equations arising from the mathematical physics, especially from the superconductivity. Therefore most of our work is on the Ginzburg-Landau model, which is a macroscopic model for the type-II superconductors. The work is divided into two big parts : this first part is on the vortices analysis of the Ginzburg-Landau model of Type-II superconductors in 2 dimensions, including the variations of the number of vortices and optimality of Abrikosov lattices among Bravais Lattices. We also have done some work related to the material structure, for example, the Lennard-Jones model and the Thomas-Fermi model. This second part is on the Ginzburg-Landau functional in $n$-dimensional case. Two main results are contained in this part: One is on the renormalized energy for minimizer of $n$-dimensional Ginzburg-Landau functional; The other one is on the limits of solutions to Ginzburg-Landau equations in $n$ dimension. Both of these two results are closely related to the p-harmonic maps
Stable configurations in superconductivity : uniqueness, multiplicity, and Vorteex-nucleation by Sylvia Serfaty( Book )

1 edition published in 1998 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Local minimizers for the Ginzburg-Landau energy near critical magnetic field by Sylvia Serfaty( Book )

1 edition published in 1997 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

 
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Vortices in the magnetic Ginzburg-Landau model
Alternative Names
Sylvia Serfaty Frans wiskundige

Sylvia Serfaty fransk matematikar

Sylvia Serfaty fransk matematiker

Sylvia Serfaty französische Mathematikerin

Sylvia Serfaty French woman mathematician

Sylvia Serfaty French woman mathematician & academic

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