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Serfaty, Sylvia

Overview
Works: 13 works in 36 publications in 2 languages and 558 library holdings
Genres: Conference papers and proceedings 
Roles: Author, Collector, Thesis advisor, 956
Classifications: QC611.92, 537.623
Publication Timeline
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Most widely held works by Sylvia Serfaty
Vortices in the magnetic Ginzburg-Landau model by Etienne Sandier( Book )

16 editions published in 2007 in English and held by 147 WorldCat member libraries worldwide

With the discovery of type-II superconductivity by Abrikosov, the prediction of vortex lattices, and their experimental observation, quantized vortices have become a central object of study in superconductivity, superfluidity, and Bose--Einstein condensation. This book presents the mathematics of superconducting vortices in the framework of the acclaimed two-dimensional Ginzburg-Landau model, with or without magnetic field, and in the limit of a large Ginzburg-Landau parameter, kappa. This text presents complete and mathematically rigorous versions of both results either already known by physicists or applied mathematicians, or entirely new. It begins by introducing mathematical tools such as the vortex balls construction and Jacobian estimates. Among the applications presented are: the determination of the vortex densities and vortex locations for energy minimizers in a wide range of regimes of applied fields, the precise expansion of the so-called first critical field in a bounded domain, the existence of branches of solutions with given numbers of vortices, and the derivation of a criticality condition for vortex densities of non-minimizing solutions. Thus, this book retraces in an almost entirely self-contained way many results that are scattered in series of articles, while containing a number of previously unpublished results as well. The book also provides a list of open problems and a guide to the increasingly diverse mathematical literature on Ginzburg--Landau related topics. It will benefit both pure and applied mathematicians, physicists, and graduate students having either an introductory or an advanced knowledge of the subject
Coulomb gases and Ginzburg-Landau vortices by Sylvia Serfaty( Book )

5 editions published in 2015 in English and held by 27 WorldCat member libraries worldwide

200 ans après Lagrange Journée annuelle [Paris, 28 juin 2013] by Société mathématique de France( Book )

3 editions published in 2013 in French and held by 9 WorldCat member libraries worldwide

ETUDE MATHEMATIQUE DE L'EQUATION DE GINZBURG-LANDAU DE LA SUPRACONDUCTIVITE by Sylvia Serfaty( Book )

2 editions published in 1999 in French and held by 4 WorldCat member libraries worldwide

CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE MATHEMATIQUE DE L'ENERGIE BIDIMENSIONNELLE DE GINZBURG-LANDAU DES SUPRACONDUCTEURS SOUMIS A UN CHAMP MAGNETIQUE EXTERIEUR H E X ; DANS LA LIMITE DE LONDON OU , LE PARAMETRE DE GINZBURG-LANDAU DU MATERIAU, EST GRAND. LE COMPORTEMENT DE CES SUPRACONDUCTEURS EST CARACTERISE PAR LA PRESENCE, POUR LES VALEURS DU CHAMP APPLIQUE COMPRISES ENTRE DEUX CHAMPS CRITIQUES H C 1 ET H C 2, DE TOURBILLONS DE VORTICITE (OU VORTEX), DANS LE MATERIAU. DANS UN PREMIER TEMPS, ON EFFECTUE UNE ETUDE DETAILLEE DE L'ENERGIE EN FONCTION DES VORTEX, A L'AIDE DE METHODES DUES A BETHUEL-BREZIS-HELEIN ET ALMEIDA-BETHUEL. ON OBTIENT AINSI L'EXISTENCE DU PREMIER CHAMP CRITIQUE H C 1 ET SON DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE EXPLICITE EN FONCTION DE . ON MONTRE QUE LES MINIMISEURS DE L'ENERGIE N'ONT PAS DE VORTEX POUR H E X < H C 1, ET EN ONT POUR H C 1 H E X H C 2. ON PROUVE EGALEMENT L'EXISTENCE ET L'UNICITE DE LA SOLUTION SANS VORTEX DE L'EQUATION D'EULER ASSOCIEE, AINSI QUE LA COEXISTENCE DE BRANCHES DE SOLUTIONS STABLES A N VORTEX, POUR N ENTIER ARBITRAIRE, ET H E X VARIANT DANS UN LARGE INTERVALLE AUTOUR DE H C 1. L'EXPRESSION DE L'ENERGIE DE CES SOLUTIONS EST DONNEE, ET LEURS VORTEX SONT DECRITS (NOMBRE, DEGRES, POSITIONS), RETROUVANT AINSI LES OBSERVATIONS PHYSIQUES. POUR H C 1 <<<> H E X <<<> H C 2, GRACE A DES TECHNIQUES DE DESCRIPTION DE VORTEX ET DE MINORATIONS D'ENERGIES DUES A ETIENNE SANDIER ; ON OBTIENT, DANS UN TRAVAIL EN COLLABORATION AVEC E. SANDIER, UNE EXPRESSION ASYMPTOTIQUE EXPLICITE ET, SEMBLE-T-IL, NOUVELLE, DE L'ENERGIE DES MINIMISEURS. DE PLUS, ON MONTRE QUE LA DENSITE DE LEURS VORTEX TEND A ETRE UNIFORME ET EGALE A H E X. UN MODELE DE SUPERFLUIDES EN ROTATION EST EGALEMENT ETUDIE, DES RESULTATS TRES SIMILAIRES SONT OBTENUS MALGRE UNE CONDITION DE BORD DIFFERENTE
Analysis of several sharp-interface limits in variational problems by Nam Quang Le( Book )

2 editions published in 2008 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Our final result provides novel qualitative information on the vortices of a two-dimensional Ginzburg-Landau system that concentrate on a smooth closed curve
La théorie de Gross-Pitaevskii pour un condensat de Bose-Einstein en rotation vortex et transitions de phase by Nicolas Rougerie( Book )

1 edition published in 2010 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Local minimizers for the Ginzburg-Landau energy near critical magnetic field by Sylvia Serfaty( Book )

1 edition published in 1997 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Lorentz space estimates and applied boundary current dynamics for Ginzburg-Landau by Ian Tice( Book )

1 edition published in 2008 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

For the third component, we turn to an analysis of the time-dependent Ginzburg-Landau equations, subject to an applied electric field on the boundary. The first results show that the equations are well-posed when an applied electric field is present. We continue with an analysis of the evolution of the energy for solutions, deriving various estimates. Finally, we derive the equations governing the dynamics of the system in the limit
Quelques résultats d'approximation et de régularité pour des équations elliptiques et paraboliques non-linéaires by Jean-Paul Daniel( )

1 edition published in 2014 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Nous nous intéressons à des résultats d'approximation et de régularité pour des solutions de viscosité d'équations elliptiques et paraboliques non-linéaires. Dans le chapitre 1, nous proposons, pour une classe générale d'équations elliptiques et paraboliques non-linéaires munies de conditions de Neumann inhomogènes, une interprétation de contrôle déterministe par des jeux répétés à deux personnes qui consiste à représenter la solution comme la limite de la suite des scores associés aux jeux. La condition de Neumann intervient par une pénalisation adaptée près de la frontière. En s'inspirant d'une approche abstraite proposée par Barles et Souganidis, nous prouvons la convergence en établissant des propriétés de monotonie, stabilité et consistance. Le chapitre 2 est consacré à des résultats de régularité sur les solutions d'équations paraboliques non-linéaires associés à un opérateur uniformément elliptique. Nous donnons une estimation de la mesure de Lebesgue de l'ensemble des points possédant un développement de Taylor quadratique global avec un contrôle sur la taille du terme cubique. Sous une hypothèse supplémentaire sur la régularité de la non-linéarité, nous en déduisons un résultat de régularité partielle höldérienne des solutions. Dans les chapitres 3 et 4, nous proposons une méthode générale pour obtenir des taux algébriques de convergence de solutions de schémas d'approximation vers la solution de viscosité sous l'hypothèse d'uniforme ellipticité de l'opérateur. Nous donnons un taux de convergence pour des schémas elliptiques obtenus par principe de programmation dynamique et nous prouvons un taux pour des schémas paraboliques par différences finies et implicites en temps
Systèmes elliptiques issus de la modélisation des supraconducteurs by Peng Zhang( )

1 edition published in 2014 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Ce travail porte sur des équations aux dérivées partielles issues de la physique mathématique, plus particulièrement sur celles régissant la supraconductivité. Ainsi, la majorité du travail concerne le modèle de Ginzburg-Landau, qui est un modèle macroscopique de supraconducteurs de type-II. Ce travail est divisé en deux parties principales: La première partie se focalise sur l'analyse des vortex du modèle de Ginzburg-Landau en deux dimensions pour les supraconducteurs de type-II, modèle conduisant à une estimation de la variation du nombre de vortex et à l'optimalité du réseau d'Abrikosov parmi les réseaux de Bravais. Nous avons également étudié certains modèles de stuctures des matériaux comme ceux de Lennard-Jones et de Thomas-Fermi. La seconde partie est consacrée à la fonctionnelle de Ginzburg-Landau en dimension $n$. Deux résultats principaux sont obtenus. L'un porte sur l'énergie renormalisée pour les minimiseurs de la fonctionnelle de Ginzburg-Landau. L'autre concerne les limites des solutions de l'équation de Ginzburg-Landau. Ces deux résultats sont fortement reliés aux applications $n$-harmoniques
Formation de motifs dans une énergie de Cahn-Hilliard non locale by Dorian Goldman( Book )

1 edition published in 2013 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Nous étudions le comportement asymptotique d'une énergie de Cahn-Hilliard non locale, souvent appelée énergie d'Ohta-Kawasaki dans le contexte des ``copolymères di-bloc". Dans ce modèle, deuxphases apparaissent, et interagissent par l'intermédiaire d'une énergie de type coulombienne non locale. Nous nous concentrons surle régime où l'une des phases occupe une très petite fraction du volume, ce qui crée des ``gouttelettes" de cette phase dans une mer de l'autre phase. Nous calculonsla Gamma-limite de l'ordre principal de l'énergie et obtenons ainsi de l'information en moyenne sur le comportement des ``presque minimiseurs", à savoir que la densité de la phase minoritaire forme des gouttelettes qui sont presque sphériques de même rayon, et uniformément distribuées dans tout le domaine. Nous obtenons ensuite une Gamma-limite de l'énergie à l'ordre suivant, qui détermine l'agencement géométrique des gouttelettes. Sans faire appel du tout à l'équation d'Euler -Lagrange, nous établissons que pour toutes les configurations d'énergie presque minimale, les goutelettes sont asymptotiquement sphériques et de rayon explicite, et qu'elles tendent asymptotiquement vers des points dont la répartition doit minimiser l'énergie limite, dans un sens moyenné; cela conduit à s'attendre à observer des réseaux triangulaires degouttelettes. En outre, nous montrons que la densité de gouttelettes des points stationnaires(non minimisants) de l'énergie est également aysmptotiquement uniforme, même en dimension \geq 2.Nous étudions également un problème isopérimétrique non-local dans \mathbb {R}^2. Nous montronsque les points critiques connexes sont uniquement déterminés par le périmètre, sous des hypothèses faibles sur leurfrontière, dans le régime de petite énergie/masse. Ces résultats diffèrent des résultats récents deJulin et Muratov-Knupfer en ce qu'ils concernent despointscritiques généraux plutôt que des minimiseurs globaux de l'énergie, ce qui en fait une extension non-localedu fait bien connu depuis Alexandrov, que les seules courbes connexes, compactes, de courbure constante dans le plansont des cercles. Notre méthode d\'emontre que nonseulement le périmètre domine la non-localité lorsqu'on minimise cette énergie, mais aussique la variation du périmètre dicte la variation du terme non-local dans ce régime
Stable configurations in superconductivity : uniqueness, multiplicity, and Vorteex-nucleation by Sylvia Serfaty( Book )

1 edition published in 1998 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Energy driven pattern formation in a non-local Cahn-Hilliard energy by Dorian Goldman( Book )

1 edition published in 2013 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

We study the asymptotic behavior of the Ohta-Kawasaki energy in dimension 2. In that model, two phases appear, and they interact via a nonlocal Coulomb type energy. We focus on the regime where one of the phases has very small volume fraction, thus creating "droplets" of that phase in a sea of the other phase. We compute the Gamma-limit of the leading order energy and yield averaged information for almost minimizers, namely that the density of droplets should be uniform and almost spherical. We then derive a next order Gamma-limit energy determines which the geoemtric arrangement of the droplets. Without appealing at all to the Euler-Lagrange equation, we establish here for all configurations which have "almost minimal energy," the asymptotic roundness and radius of the droplets, and the fact that they asymptotically shrink to points whose arrangement should minimize this energy, in some averaged sense. This leads to expecting to see hexagonal lattices of droplets. In addition, we prove that the density of droplets of non-minimizing critical points of the energy is also uniform and that droplets are spherical in some averaged sense. Next we study a non-local isoperimetric problem in $mathbb{R}2$ and $mathbb{T}2$. We are able to show that the connectedcritical points are determined by perimeter alone, under mild assumptions on the boundary, in the small energy/mass regime. These results differ from the recent results of Julin and Muratov-Knupfer in that they concern general critical points rather than global minimizers to the energy. Our method demonstrates that not only does the perimeter dominate the non-locality when minimizing, but also that the change in perimeter slaves to the change of the non-local term in this scaling regime
 
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Sylvia Serfaty fransk matematikar

Sylvia Serfaty fransk matematiker

Sylvia Serfaty französische Mathematikerin

Sylvia Serfaty French woman mathematician

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English (30)

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