WorldCat Identities

Loeser, François

Overview
Works: 17 works in 44 publications in 3 languages and 523 library holdings
Genres: Conference papers and proceedings 
Roles: Author, Editor, Opponent, 958, Thesis advisor
Classifications: QA565, 516.352
Publication Timeline
.
Most widely held works by François Loeser
Courbes semi-stables et groupe fondamental en géométrie algébrique : Luminy, décembre 1998( Book )

13 editions published in 2000 in French and English and held by 194 WorldCat member libraries worldwide

Non-archimedean tame topology and stably dominated types by Ehud Hrushovski( Book )

5 editions published in 2016 in English and held by 120 WorldCat member libraries worldwide

Over the field of real numbers, analytic geometry has long been in deep interaction with algebraic geometry, bringing the latter subject many of its topological insights. In recent decades, model theory has joined this work through the theory of o-minimality, providing finiteness and uniformity statements and new structural tools. For non-archimedean fields, such as the p-adics, the Berkovich analytification provides a connected topology with many thoroughgoing analogies to the real topology on the set of complex points, and it has become an important tool in algebraic dynamics and many other areas of geometry. This book lays down model-theoretic foundations for non-archimedean geometry. The methods combine o-minimality and stability theory. Definable types play a central role, serving first to define the notion of a point and then properties such as definable compactness. Beyond the foundations, the main theorem constructs a deformation retraction from the full non-archimedean space of an algebraic variety to a rational polytope. This generalizes previous results of V. Berkovich, who used resolution of singularities methods.--Publisher's description
Faisceaux pervers, transformation de Mellin et déterminants by François Loeser( Book )

11 editions published between 1996 and 1997 in 3 languages and held by 116 WorldCat member libraries worldwide

FONCTIONS ZETA LOCALES D'IGUSA ET SINGULARITES by François Loeser( Book )

2 editions published in 1988 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

ON ETUDIE DANS CETTE THESE LES POLES DES FONCTIONS ZETA LOCALES D'IGUSA (OU PUISSANCES COMPLEXES) ASSOCIEES A DES FONCTIONS COMPLEXES OU P-ADIQUES. DANS LE CAS COMPLEXE ON UTILISE LA THEORIE DE HODGE. DANS LE CAS P-ADIQUE ON RELIE LES POLES AUX POLYNOMES DE BERNSTEIN ET A LA MONODROMIE. ON ETUDIE AUSSI LE CAS DE PLUSIEURS FONCTIONS. LA THESE CONTIENT EGALEMENT UN ARTICLE SUR LE VOLUME DES TUBES AUTOUR DES SINGULARITES ET UN AUTRE SUR LE POLYNOME D'ALEXANDER DES COURBES PLANES PROJECTIVES
Formules intégrales pour certains invariants locaux des espaces analytiques complexes by François Loeser( Book )

1 edition published in 1983 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

On démontre plusieurs formules intégrales pour des espaces complexes analytiques
REPRESENTATION DES FAISCEAUX PERVERS SUR UNE VARIETE TORIQUE by HELENE LARROUY-SACKUR( Book )

1 edition published in 1998 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

A EVENTAIL DE Z N, ON PEUT ASSOCIER UNE VARIETE TORIQUE X SUR LAQUELLE ON A NATURELLEMENT UNE STRATIFICATION DE WHITNEY GRACE A L'ACTION DU TORE DENSE. CECI NOUS PERMET DE DEFINIR LA CATEGORIE DES FAISCEAUX PERVERS SUR CETTE VARIETE TORIQUE DONNEE. A CHAQUE EVENTAIL , ON ASSOCIE UNE CATEGORIE C(). CHAQUE OBJET DE C() EST UNE COLLECTION D'ESPACES VECTORIELS DE DIMENSION FINIE E POUR FACE DE , D'AUTOMORPHISMES DE E ET D'APPLICATIONS LINEAIRES E $ E POUR CODIM =CODIM +1, VERIFIANT CERTAINES CONDITIONS DE COMMUTATIVITE. CHAQUE FLECHE DE C() EST UNE COLLECTION D'APPLICATIONS LINEAIRES F : E E COMMUTANT AVEC LES M , I, LES U , ET LES , . LE RESULTAT CENTRAL DE CE TRAVAIL EST LA DEMONSTRATION DE L'EQUIVALENCE DE CATEGORIES ENTRE C() ET LA CATEGORIE DES FAISCEAUX PERVERS SUR X . ON COMMENCE PAR REGARDER LE CAS D'UNE VARIETE TORIQUE AFFINE A SOMMET, POUR LEQUEL ON UTILISE L'ETUDE DU PROLONGEMENT DES FAISCEAUX PERVERS DUE A MAC-PHERSON ET VILONEN DANS LE CAS PARTICULIER OU S = 0. PUIS ON CONSTRUIT EFFECTIVEMENT UN FERME PERVERS DE X EN S'INSPIRANT DES METHODES DE GALLIGO, GRANGER ET MAISONOBE INTRODUITES DANS LE CAS DU CROISEMENT NORMAL. CECI NOUS DONNE UNE CATEGORIE INTERMEDIAIRE FAISANT INTERVENIR LES FAISCEAUX PERVERS SUR X , LEQUEL POSSEDE UN RECOUVREMENT OUVERT PAR DES VARIETES TORIQUES AFFINES SANS SOMMET. POUR PASSER AU CAS DE LA VARIETE TORIQUE AFFINE SANS SOMMET, PUIS ENCLENCHER LA RECURRENCE NATURELLE ET ENFIN POUR PASSER DU CAS DU CONE CONVEXE AU CAS GENERAL DE L'EVENTAIL, ON RECOLLE CES FAISCEAUX PERVERS DEFINIS SUR DES OUVERTS EN UTILISANT LE FAIT QUE LA CATEGORIE DES FAISCEAUX PERVERS FORME UN CHAMP DE CATEGORIES ABELIENNES SUR X . CE RESULTAT EST ENFIN APPLIQUE AU CAS PARTICULIER DU COMPLEXE D'INTERSECTION SUR X DEFINI A PARTIR D'UN FAISCEAU LOCALEMENT CONSTANT SUR LE TORE DENSE
Equations aux différences finies, intégrales de fonctions multiformes et polyèdres de Newton by Antoine Douai( Book )

1 edition published in 1993 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

NOUS ETUDIONS UN SYSTEME D'EQUATIONS AUX DIFFERENCES FINIES DONT LES SOLUTIONS SONT DES INTEGRALES DE FORMES DIFFERENTIELLES ALGEBRIQUES MULTIPLIEES PAR UN POLYNOME (NON DEGENERE ET COMMODE PAR RAPPORT A SON POLYEDRE DE NEWTON) ELEVE A UNE PUISSANCE COMPLEXE. NOUS CALCULONS, DANS CERTAINS CAS, LE DETERMINANT D'UNE MATRICE DONT LES ELEMENTS SONT DE TELLES INTEGRALES ET NOUS OBTENONS UNE FORMULE QUI DEPEND DES POIDS (DEFINIS PAR LA FILTRATION DE NEWTON) DES FORMES DIFFERENTIELLES CHOISIES
Groupe fondamental premier à p, nombres de Milnor des singularités isolées, motifs de dimension inférieure ou égale à 1 by Fabrice Orgogozo( Book )

1 edition published in 2003 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Intégration motivique by Julien Sebag( Book )

1 edition published in 2002 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Décomposition cellulaire et applications by Ali Bleybel( Book )

1 edition published in 2008 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Le sujet de cette thèse est la décomposition (partition) des ensembles dé nissables en des ensembles plus simples (cellules) ce qui permet d'obtenir des résultats de preparation, et de dé nir de nouveaux invariants topologiques et géometriques. Un exemple de ces invariants est la caractéristique d'Euler en topologie algèbrique. La décomposition cellulaire a trouvé de nombreuses applications notament en géométrie algèbrique réelle et plus récement en intégration motivique. Cluckers & Loeser [CL 2004] ont en et construit une théorie d'intégration qui surpasse les théories précédentes (intégration motivique géométrique et arithmétique). Dans cette thèse on s'intéresse à montrer la décomposition cellulaire dans des contextes variés : corps locaux à deux dimensions (i.e. corps valué dont le corps residuel est valué), corps des séries des Puiseux sur les p-adiques et corps des séries logarithmiques-exponentielles
Counting points in families of nondegenerate curves by Jan Tuitman( Book )

1 edition published in 2010 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Dans cette thèse nous considérons le problème du calcul de la fonction zêta et du nombre de points rationnels d'une courbe algébrique nondégénérée sur un corps fini. En utilisant les techniques de deformation en cohomologie rigide de Kedlaya et Lauder, nous développons un algorithme pour calculer ces objets dans ce cadre très général. Nous donnons de nouveaux resultats sur la structure intégrale de la cohomologie rigide des courbes nondégénérées, et à l'aide de quelques résultats récents sur les équations différentielles p-adiques, nous arrivons à améliorer les bornes pour la précision p-adique suffisante pour effectuer les calculs de façon prouvablement correcte. Notre algorithme a la même complexité asymptotique que l'algorithme existant de Castryck, Denef et Vercauteren, mais une implementation dans le système de calcul formel Magma montre que notre algorithme est plus pratique
Éliminations dans les corps valués by Silvain Rideau( )

1 edition published in 2014 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

This thesis is about the model theory of valued fields. The main results in this text are eliminationsof quantifiers and imaginaries. The first chapter is concerned with imaginaries in finite extensions of Qp. I show that these fields and their ultraproducts eliminate imaginaries in the geometric language. As a corollary, I obtain the uniform rationality of zeta functions associated to families of equivalence relations that aredefinable in finite extensions of Qp.The motivation for the second chapter is to study W(F_p^alg) as an analytic difference valued field. More generally, I show a field quantifier elimination theorem in the RV-language for -Henselian characteristic zero valued fields with an analytic structure. I also axiomatise the theory of W(F_p^alg) and I show that this theory is NIP.In the third chapter, I prove the density of definable types in certain enrichments of ACVF. From this result, I deduce a criterion for the elimination of imaginaries and the invariant property. This chapter also contains abstract results on externally definable sets in NIP theories. In the last chapter, the previous chapter is applied to VDF, the model completion of valued fields with a valuation preserving derivation, to obtain the elimination of imaginaries in the geometric language, as well as the density of definable types and the invariant extension property. This chapter also contains considerations about definable functions, types and definable groupes in VDF
Une fonction zêta motivique pour l'étude des singularités réelles by Jean-Baptiste Campesato( )

1 edition published in 2015 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Nous nous intéressons à l'étude des singularités réelles à l'aide d'arguments provenant de l'intégration motivique. Une telle démarche a été initiée par S. Koike et A. Parusiński puis poursuivie par G. Fichou. Afin de donner une classification des singularités réelles, T.-C. Kuo a défini la notion d'équivalence blow-analytique. Il s'agit d'une relation d'équivalence pour les germes analytiques réels n'admettant pas de module continu pour les singularités isolées. Cette notion est étroitement liée à la notion d'applications analytiques par arcs définie par K. Kurdyka. Il est donc naturel d'adapter des arguments provenant de l'intégration motivique pour l'étude de l'équivalence blow-analytique. La difficulté réside désormais dans le fait de trouver des méthodes permettant de montrer que deux germes sont équivalents et de construire des invariants permettant de distinguer deux germes qui ne sont pas dans la même classe. Nous travaillons avec une variante plus algébrique de cette notion, l'équivalence blow-Nash introduite par G. Fichou. La première partie de la thèse consiste en un théorème d'inversion donnant des conditions pour que l'inverse d'un homéomorphisme blow-Nash soit encore blow-Nash. L'intérêt d'un tel énoncé est que de telles applications apparaissent dans la définition de l'équivalence blow-Nash. La seconde partie est consacrée à l'étude d'une nouvelle fonction zêta motivique. Il s'agit d'associer à un germe analytique une série formelle. Cette fonction zêta motivique généralise les fonctions zêta de Koike-Parusiński et de Fichou et admet une formule de convolution. Il s'agit d'un invariant pour l'équivalence blow-Nash
Faisceaux pervers, transformation de Mellin et déterminants by François Loeser( )

1 edition published in 1996 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Sur la conjecture de l'identité intégrale de Kontsevich-Soibelman by Lê Quy Thuong‎( Book )

1 edition published in 2012 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

The existence of these invariants bases on the integral identity conjecture concerning motivic Milnor fiber of a special potential. Similarly, the numerical version of the motivic Donaldson-Thomas invariants bases on the l-adic version of the conjecture, although the idea of proof for this version was introduced by Kontsevich-Soibelman, a complete proof however remains to provide. The purpose of this thesis is to establish this conjecture and its l-adic variant in different contexts
A study of skeleta in non-Archimedean geometry by John Welliaveetil( )

1 edition published in 2015 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

This thesis is a reflection of the interaction between Berkovich geometry and model theory. Using the results of Hrushovski and Loeser, we show that several interesting topological phenomena that concern the analytifications of varieties are governed by certain finite simplicial complexes embedded in them. Our work consists of the following two sets of results. Let k be an algebraically closed non-Archimedean non trivially real valued field which is complete with respect to its valuation. 1) Let $\phi : C' \to C$ be a finite morphism between smooth projective irreducible $k$-curves.The morphism $\phi$ induces a morphism $\phi^{an} : C'^{an} \to C^{an}$ between the Berkovich analytifications of the curves. We construct a pair of deformation retractions of $C'^{an}$ and $C^{an}$ which are compatible with the morphism $\phi^{\mathrm{an}}$ andwhose images $\Upsilon_{C'^{an}}$, $\Upsilon_{C^{an}}$ are closed subspaces of $C'^{an}$, $C^{an}$ that are homeomorphic to finite metric graphs. We refer to such closed subspaces as skeleta.In addition, the subspaces $\Upsilon_{C'^{an}}$ and $\Upsilon_{C^{an}}$ are such that their complements in their respective analytifications decompose into the disjoint union of isomorphic copies of Berkovich open balls. The skeleta can be seen as the union of vertices and edges, thus allowing us to define their genus. The genus of a skeleton in a curve $C$ is in fact an invariant of the curve which we call $g^{an}(C)$. The pair of compatible deformation retractions forces the morphism $\phi^{an}$ to restrict to a map $\Upsilon_{C'^{an}} \to \Upsilon_{C^{an}}$. We study how the genus of $\Upsilon_{C'^{an}}$ can be calculated using the morphism $\phi^{an}_{|\Upsilon_{C'^{an}}$ and invariants defined on $\Upsilon_{C^{an}}$. 2) Let $\phi$ be a finite endomorphism of $\mathbb{P}^1_k$. Given a closed point $x \in \mathbb{P}^1_k$, we are interested in the radius $f(x)$ of the largest Berkovich open ball centered at $x$ over which the morphism $\phi^{\mathrm{an}}$ is a topological fibration. Interestingly, the function $f : \mathbb{P}_k^1(k) \to \mathbb{R}_{\geq 0}$ admits a strong tameness property in that it is controlled by a non-empty finite graph contained in $\mathbb{P}^{1,an}_k$. We show that this result can be generalized to the case of finite morphisms $\phi : V' \to V$ between integral projective $k$-varieties where $V$ is normal
Geometric aspects of Dwork theory( )

1 edition published in 2004 in English and held by 0 WorldCat member libraries worldwide

Dieses zweibändige Werk versammelt Vorlesungen, gehalten in memoriam Professor Bernard Dwork (1923-1998), anlässlich eines dreimonatigen Vorlesungszyklus in Norditalien von Mai bis Juli 2001
 
moreShow More Titles
fewerShow Fewer Titles
Audience Level
0
Audience Level
1
  Kids General Special  
Audience level: 0.72 (from 0.05 for Geometric ... to 0.99 for Éliminati ...)

Courbes semi-stables et groupe fondamental en géométrie algébrique : Luminy, décembre 1998
Alternative Names
François Loeser Frans wiskundige

François Loeser fransk matematikar

François Loeser fransk matematiker

François Loeser französischer Mathematiker

François Loeser French mathematician

Languages
French (31)

English (11)

Romanian (1)

Covers
Geometric aspects of Dwork theory