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Rosso, Marc

Overview
Works: 24 works in 46 publications in 2 languages and 294 library holdings
Roles: Thesis advisor, Author, Other
Classifications: QC20.7.G76, 512.55
Publication Timeline
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Most widely held works by Marc Rosso
Quantum groups and knot invariants by Christian Kassel( Book )

10 editions published in 1997 in English and French and held by 181 WorldCat member libraries worldwide

Quantum groups, noncommutative geometry and fundamental physical interactions( Book )

3 editions published in 1999 in English and held by 54 WorldCat member libraries worldwide

QUELQUES APPLICATIONS DES R-MATRICES A LA STRUCTURE DES ALGEBRES ENVELOPPANTES QUANTIFIEES by Pierre Baumann( Book )

3 editions published in 1998 in French and held by 8 WorldCat member libraries worldwide

L'ALGEBRE ENVELOPPANTE QUANTIFIEE U D'UNE ALGEBRE DE KAC-MOODY SYMETRISABLE G RESSEMBLE A L'ALGEBRE ENVELOPPANTE USUELLE DE G, MAIS EST MUNIE D'UNE STRUCTURE DE COGEBRE NON COMMUTATIVE. NOUS ETUDIONS ICI QUELQUES CONSTRUCTIONS LIEES A L'EXISTENCE D'UN ELEMENT, APPELE <<<>R-MATRICE UNIVERSELLE<>>>, DU CARRE TENSORIEL DE U, QUI CONJUGUE LE COPRODUIT DE U AVEC LE COPRODUIT OPPOSE. SI G EST DE DIMENSION FINIE, L'ALGEBRE A, DUALE DE HOPF DE U, EST UNE DEFORMATION DE L'ALGEBRE DES FONCTIONS REGULIERES SUR LE GROUPE ASSOCIE A G. EN UTILISANT LA R-MATRICE UNIVERSELLE, ON PEUT DEFINIR UNE APPLICATION I DE A DANS U, DONT NOUS MONTRONS L'INJECTIVITE. L'IMAGE DE I EST LA SOUS-ALGEBRE DES ELEMENTS FINIS SOUS L'ACTION ADJOINTE DE U, DECRITE ET ETUDIEE PAR JOSEPH ET LETZTER, ET L'UTILISATION DE I DONNE D'AUTRES PREUVES DE PLUSIEURS DE LEURS RESULTATS. GRACE A I, NOUS POUVONS AUSSI CLASSIFIER CERTAINS IDEAUX DE A, CE QUI CONDUIT AUX GEOMETRIES DIFFERENTIELLES SUR LE GROUPE QUANTIQUE. ENFIN, I APPLIQUE L'ALGEBRE DES <<<>FONCTIONS<>>> DE A INVARIANTES SOUS L'ACTION ADJOINTE SUR LE CENTRE DE U : DANS LE MEME ORDRE D'IDEES, NOUS PROUVONS UN ENONCE, DU A RESHETIKHIN, QUI DEFINIT DES GENERATEURS DU CENTRE DE U A PARTIR DE LA <<<>CONSTRUCTION F.R.T.<>>>. SI G EST L'EXTENSION AFFINE DE SL(N), LES PRODUITS TENSORIELS DE U-MODULES DE DIMENSIONS FINIES DEPENDENT DE L'ORDRE DES FACTEURS. ON PEUT TOUTEFOIS CONSTRUIRE UN FONCTEUR DE TYPE SCHUR-WEYL : SON ETUDE NOUS PERMET DE MONTRER QUE L'ANNEAU DE GROTHENDIECK DE LA CATEGORIE DES U-MODULES DE DIMENSIONS FINIE EST UN ANNEAU COMMUTATIF DE POLYNOMES, AINSI QU'UN THEOREME D'EXISTENCE POUR LES <<<>R-MATRICES TRIGONOMETRIQUES<>>>. SOIT ENFIN G = SL(N). LE Q-GROUPE DE WEYL AGIT SUR LES U-MODULES DE DIMENSIONS FINIES EN STABILISANT LE SOUS-ESPACE DE POIDS ZERO. POUR CERTAINS MODULES, CETTE ACTION SE FACTORISE PAR CELLE D'UNE ALGEBRE DE HECKE. NOUS PROUVONS CE FAIT PAR UNE COMPARAISON AVEC LA DUALITE DE SCHUR-WEYL QUANTIFIEE
Algèbres des chemins quantiques by Claude Cibils( Book )

4 editions published between 1992 and 1993 in French and held by 7 WorldCat member libraries worldwide

Contribution a l'étude des calculs différentiels sur les groupes quantiques by FREDERIC SCHMITT( Book )

2 editions published in 1998 in French and held by 5 WorldCat member libraries worldwide

LES INTERACTIONS ENTRE LA GEOMETRIE DIFFERENTIELLE ET LA THEORIE DES GROUPES ONT ETE TRES FRUCTUEUSES. DANS LE BUT DE DEVELOPPER DES OUTILS DE GEOMETRIE DIFFERENTIELLE POUR LA THEORIE DES ESPACES NON COMMUTATIFS, S. L. WORONOWICZ INTRODUIT LA NOTION DE CALCUL DIFFERENTIEL SUR LES GROUPES QUANTIQUES. DANS UNE PREMIERE PARTIE, NOUS DEFINISSONS UNE NOTION D'ALGEBRE DE LIE QUANTIQUE QUI EST COMPATIBLE AVEC LES TRAVAUX DE S. L. WORONOWICZ ET CONSTRUISONS UNE THEORIE COHOMOLOGIQUE ADAPTEE. CETTE COHOMOLOGIE GENERALISE LA COHOMOLOGIE DES ALGEBRE DE LIE CLASSIQUES ET SE COMPORTE VIS-A-VIS DES CALCULS DIFFERENTIELS SUR LES GROUPES QUANTIQUES COMME LA COHOMOLOGIE DES ALGEBRES DE LIE CLASSIQUES VIS-A-VIS DE LA DIFFERENTIELLE DE DE RHAM. LE THEOREME DE VAN EST, QUI, DANS LA THEORIE DES GROUPES DE LIE, PERMET SOUS CERTAINES HYPOTHESES SUR LA COHOMOLOGIE DE DE RHAM DE COMPARER LA COHOMOLOGIE DE L'ALGEBRE DE LIE A CELLE DE SON GROUPE, ADMET UN ANALOGUE QUANTIQUE. DANS UNE SECONDE PARTIE, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES AU PROBLEME DE LA CLASSIFICATION DES CALCULS DIFFERENTIELS. NOUS AVONS OBTENU UNE CLASSIFICATION DES CALCULS DIFFERENTIELS SUR LE DUAL DE U#Q EN TERME DE MODULES SUR UNE CERTAINE SOUS-ALGEBRE DE U#Q. PARTANT D'UNE ALGEBRE DE HOPF COQUASI-TRIANGULAIRE FACTORISABLE (A, ) ET D'UN A-COMODULE A DROITE SIMPLE M, DE DIMENSION FINIE, NOUS CONSTRUISONS EXPLICITEMENT UN CALCUL DIFFERENTIEL D : A A END(M). LORSQUE LE RESEAU DES POIDS ET LE RESEAU DES RACINES SONT IDENTIQUES, TOUS LES CALCULS DIFFERENTIELS SUR LE DUAL DE U#Q SONT OBTENUS PAR LA METHODE PRECEDENTE. DANS UNE DERNIERE PARTIE, NOUS RELIONS L'HOMOLOGIE DE HOCHSCHILD D'UNE ALGEBRE DE BATTAGES QUANTIQUE A CERTAINS GROUPES DE COHOMOLOGIE DU GROUPE DES TRESSES
Tressages et théories cohomologiques pour les algèbres de Hopf, application aux invariants des 3-variétés by Cyrille Ospel( Book )

2 editions published between 1998 and 1999 in French and held by 4 WorldCat member libraries worldwide

L'UTILISATION DES BATTAGES A PERMIS DE DONNER UNE DESCRIPTION DE CERTAINS OBJETS ALGEBRIQUES ET HOMOLOGIQUES. DANS CETTE THESE NOUS UTILISONS LES BATTAGES POUR DECRIRE LES STRUCTURES DE CERTAINES ALGEBRES DE HOPF INHOMOGENES CONSTRUITES PAR P. PODLES ET S.L. WORONOWICZ. NOUS MONTRONS AUSSI QUE LA COMPOSANTE INHOMOGENE DES CES ALGEBRES S'INTERPRETE NATURELLEMENT DANS UN CADRE HOMOLOGIQUE. LES BATTAGES SONT UTILISES, DE MANIERE INDEPENDANTE, POUR EXPLICITER L'EQUIVALENCE DE COMPLEXES DU THEOREME D'EILENBERG-ZILBER ET POUR DEFINIR LES PRODUITS DES BATTAGES QUANTIQUES. NOUS MONTRONS QUE CES DEUX NOTIONS SONT EN FAIT LIEES. EN EFFET, LE PRODUIT DES BATTAGES QUANTIQUES PEUT SE FACTORISER PAR L'APPLICATION DES BATTAGES DU THEOREME D'EILENBERG-ZILBER. AINSI CE PRODUIT EST COMPATIBLE AVEC LES DIFFERENTIELLES DU COMPLEXE DE HOCHSCHILD. EN UTILISANT UN RESULTAT DUAL A CELUI-CI NOUS PROUVONS ALORS UNE IDENTITE, DU TYPE IDENTITE GENERALE D'HOCHSCHILD-SERRE, POUR CERTAINES ALGEBRES DE HOPF MUNIES D'UN TRESSAGE. CETTE COMPATIBILITE NOUS PERMET DE CONSTRUIRE UNE THEORIE HOMOLOGIQUE POUR LES ALGEBRES DE HOPF, ISSUE DE L'HOMOLOGIE DES GROUPES ABELIENS D'EILENBERG-MACLANE. PAR LA SUITE, EN UTILISANT UN 3-COCYCLE NORMALISE DE LA COHOMOLOGIE MULTIPLICATIVE ASSOCIEE A CETTE HOMOLOGIE, NOUS CONSTRUISONS UNE GENERALISATION D'UN INVARIANT DES 3-VARIETES DE J. MATTES, M. POLYAK ET N. RESHETHIKIN. CELUI-CI NOUS PERMET DE DECRIRE UN INVARIANT DEFINI PAR D. ALTSCHULER ET A. COSTE
Représentations des algèbres affinisées quantiques q, t-caractères et produit de fusion by David Hernandez( Book )

1 edition published in 2004 in French and held by 4 WorldCat member libraries worldwide

Sur la classification des déformations des variétés de Poisson by Gilles Halbout( Book )

2 editions published in 1999 in French and held by 4 WorldCat member libraries worldwide

Dans cette thèse, on étudie les classifications des deformations de varietes de Poisson. Lorsque la variete est un groupe, on cherche une quantification de la bigebre de lie associee. Etingof et Kazhdan ont demontre l'existence d'une telle quantification. Dans le but de comparer cette deformation avec celle construite par drinfeld et jimbo dans le cas ou l'algebre est semi-simple, on etudie comment certaines proprietes liees a cette quantification se conservent si on utilise celle de Kazhdan-Etingof. On demontre ainsi l'existence d'une structure de tressage sur le groupe de poisson formel dual d'une algebre de lie quasi-triangulaire (chap. iii). Les techniques de deformation nous permettent aussi d'obtenir une nouvelle construction des algebres de kac-moody symetrisables (chap. Ii). Si la variete est symplectique, elle est canoniquement munie d'une structure de Poisson reguliere. En 1983, Lecomte et de Wilde ont prouve l'existence d'un star-produit sur une telle variete. En 1994, Fedosov a donne une nouvelle construction. Dans le chapitre iv, on compare ces deux constructions et dans le chapitre v, on fait le lien entre ces classifications et celle proposee par Connes, Flato et Sternheimer en 1992. On montre enfin comment cette classification est compatible avec celle de Kontsevich dans le cas symplectique. Pour prolonger ce parallele dans le cas general, il faudrait construire un isomorphisme entre l'homologie cyclique de l'algebre deformee et l'homologie de Poisson de la variete dont l'existence est la consequence de celle d'un homomorphisme l-infini etendant le theoreme de formalite de Kontsevich (chap. vi). Pour calculer les premiers termes de cet homomorphisme, on donne une formule d'homotopie explicite entre les complexes de Hochschild et de de Rham (chap. vii)
Espace de wiener et théorie bidimensionnelle des champs by Pierre Gosselin( Book )

2 editions published in 1996 in French and held by 4 WorldCat member libraries worldwide

CETTE THESE SE SITUE A LA RENCONTRE DE LA THEORIE DES CHAMPS ET DU CALCUL STOCHASTIQUE. NOUS DECRIVONS EN TERMES DE DISTRIBUTIONS SUR L'ESPACE DE WIENER CERTAINS OBJETS DE LA THEORIE DES CHAMPS TELS QUE LES OPERATEURS VERTEX ET LE CHAMP BOSONIQUE. NOUS ETUDIONS EGALEMENT UNE ACTION INEDITE DU GROUPE DES DIFFEOMORPHISMES SUR L'ESPACE DE WIENER. AINSI, A L'AIDE DES FORMULES D'INTEGRATION PAR PARTIE DE CAMERON-MARTIN, ON OBTIENT DE FACON RIGOUREUSE UNE REPRESENTATION DE L'ALGEBRE DE VIRASORO. CETTE REPRESENTATION S'INTERPRETE EN TERME DE CHANGEMENT DE TEMPS ET D'OPERATEUR DE TOEPLITZ. PAR AILLEURS, UNE CORRESPONDANCE ENTRE UN ESPACE DE FONCTION TESTS SUR L'ESPACE DE WIENER ET LA QUANTIFICATION D'UN ESPACE DE SERIES FORMELLES NOUS PERMET D'OBTENIR SOUS FORME PROBABILISTE LES SOLUTIONS SOLITON ET LES TRANSFORMATIONS DE BACKLUND DE LA THEORIE KORTEWEG-DE VRIES
GROUPES QUANTIQUES, REPRESENTATIONS LINEAIRES ET APPLICATIONS by Marc Rosso( Book )

2 editions published in 1990 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

CETTE THESE EST CONSACREE A UNE ETUDE DE CERTAINES DEFORMATIONS D'ALGEBRES ENVELOPPANTES DE LIE SIMPLES, INTRODUITES INDEPENDAMMENT PAR V.G. DRINFELD ET M. JIMBO, APPELEES GROUPES QUANTIQUES. LORSQUE LE PARAMETRE DE DEFORMATION N'EST PAS UNE RACINE DE L'UNITE, ON CLASSIFIE LES REPRESENTATIONS IRREDUCTIBLES DE DIMENSION FINIE. ON INTRODUIT UN ANALOGUE DE LA REPRESENTATION ADJOINTE ET ON CONSTRUIT UNE FORME BILINEAIRE AD-INVARIANTE, NON DEGENEREE. GRACE A CETTE FORME, ON ETUDIE LE CENTRE DU GROUPE QUANTIQUE ET ON OBTIENT UN ANALOGUE DU THEOREME D'HARISH-CHANDRA POUR LES CARACTERES INFINITESIMAUX. CECI EST UTILISE POUR DONNER UNE DEMONSTRATION DE LA COMPLETE REDUCTIBILITE DES REPRESENTATIONS DE DIMENSION FINIE. ON DONNE, POUR LES GROUPES QUANTIQUES, DE TYPE A#N, UNE FORMULE POUR LA R-MATRICE UNIVERSELLE, AINSI QU'UN ANALOGUE DU THEOREME DE POINCARE-BIRKHOFF-WITT. ON MONTRE ENFIN COMMENT CETTE THEORIE PEUT ETRE APPLIQUEE A LA CONSTRUCTION D'INVARIANTS POLYNOMIAUX POUR LES NUDS, VIA LES MODELES A VERTEX DE V. JONES
Théorie de Chern-Weil sous les groupes quantiques by Runqiang Jian( Book )

1 edition published in 2009 in English and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

In this work, we study three topics related to the Yang-Baxter operator: endomorphism algebras and the q-trace, constructions of Yang-Baxter algebras and Yang-Baxter coalgebras, quantum SB_\inftyS-algebras, and quantum quasi-shuffle algebras. They are the quantizations of the corresponding objects in the sense that the usual flip is replaced by a braiding. This work is divided into three chapters. Chapter 1 : Let S(V,\sigma)S be a braided space with a braiding S\sigmaS of Hecke type and such that S\dim S_\sigma^i(V)=lS for some sufficiently large i. We study thé endomorphism algebra S\oplus_{k=l }^i EndS_\sigma^k(V)S. After defining three associative products on this space, we construct a q-analogue of the usual trace, called q-trace, for any endomorphism of SS_\sigma^k(V)S. This new trace is an algebra morphism with respect to the third product. And we show that this q-trace is just the quantum trace up to some scalar. Chapter 2: We introduce several methods to construct Yang-Baxter (or short for YB) algebras and Yang-Baxter coalgebras. They include: Yetter-Drinfel'd modules with extra compatible conditions, quantum-shuffle algebras and quantum SB_\inftyS-algebras. Quantum SB_\inftyS-algebras are generalizations of both YB algebras and SB_\inftyS-algebras. We also introduce 2-YB algebras, which are motivated by the work of Loday and Ronco, to provide quantum SB_\inftyS-algebras.Chapter 3: Using the tool of quantum SB_\inftyS-algebras, we quantize quasi-shuffle algebras in the spirit of Rosso's quantum shuffle algebras. We study various properties of these quantum quasi-shuffle algebras. For instance, the universal property, the commutativity and so on
Autour des algèbres de battages quantiques idéaux de définition, spécialisation et cohomologie by Xin Fang( Book )

1 edition published in 2012 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Objets tressés une étude unificatrice de structures algébriques et une catégorification des tresses virtuelles by Victoria Lebed( Book )

1 edition published in 2012 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Dans cette thèse on développe une théorie générale des objets tressés et on l'applique à une étude de structures algébriques et topologiques. La partie I contient une théorie homologique des espaces vectoriels tressés et modules tressés, basée sur le coproduit de battage quantique. La construction d'un tressage structurel qui caractérise diverses structures (auto-distributives (AD), associatives, de Leibniz) permet de généraliser et unifier des homologies familières. Les hyperbords de Loday, ainsi que certaines opérations homologiques, apparaissent naturellement dans cette interprétation. On présente ensuite des concepts de système tressé et module multitressé. Appliquée aux bigèbres, bimodules, produits croisés et (bi)modules de Hopf et de Yetter-Drinfeld, cette théorie donne leurs interprétations tressées, homologies et actions adjointes. La notion de produits tensoriels multitressés d'algèbres donne un cadre unificateur pour les doubles de Heisenberg et Drinfeld, ainsi que les algèbres X de Cibils-Rosso et Y et Z de Panaite. La partie III est orientée vers la topologie. On propose une catégorification des groupes de tresses virtuelles en termes d'objets tressés dans une catégorie symétrique (CS). Cette approche de double tressage donne une source de représentations de VBn et un traitement catégorique des racks virtuels de Manturov et de la représentation de Burau tordue. On définit ensuite des structures AD dans une CS arbitraire et on les munit d'un tressage. Les techniques tressées de la partie I amènent alors à une théorie homologique des structures AD catégoriques. Les algèbres associatives, de Leibniz et de Hopf entrent dans ce cadre catégorique
Hopf bimodules are modules by C Cibils( Book )

2 editions published in 1995 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Algèbres de Hall sphériques de courbes projectives pondérées et algèbres de battage by Jyun-Ao Lin( Book )

1 edition published in 2015 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

This thesis has two independent chapters. In the first one, we study the properties of the spherical Hall algebras of coherent sheaves with parabolic structures on a smooth projective curve of arbitrary genus g. We provide a shuffle presentation of this algebra in a combinatorial way and show the existence of some kind of universal spherical Hall algebra of genus g. We alsc prove that the algebra contains ail the characteristic function on the Harder-Narasimhan strata. The second chapter deals with the quantum loop algebra of finite type. We introduce on this algebra a completion, provide a construction of Kashiwara's operators and a new involution. This result is used to construct a conjectured canonical basis on aIl the quantum loop algebras
RCP 25 by RCP 25. Réunion de travail( Book )

1 edition published in 1987 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Some aspects of cyclic homology and quantum quasi-shuffle algebras by Jiao Zhang( Book )

1 edition published in 2010 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

In this thesis, we study three topics on cyclic homology theory: cyclic homology of strong smash product algebras, Hopf-cyclic homology of Bichon's algebra, and a "natural" graded Hopf algebra and its graded Hopf-cyclic cohomology. Also we study a relatively independent topic: quantum quasi shuffle algebras. This work is divided into four chapters. Each topic is discussed in one chapter. In Chapter 1, we define the strong smash product algebra SA\#J_R}BS of two algebras SAS and SBS with an invertible morphism SRS mapping from SB\otimes AS to SA\otimes BS. Then we construct a cylindrical module SA\natural BS whose diagonal cyclic module S\Delta__{\bullet}(A\natural B)S is graphically proven to be isomorphic to SC_{\bullet}(A\#_{_R}B)S the cyclic module of the algebra. A spectral sequence is stablished to converge to the cyclic homology of SA\#_{_R}BS. We apply our theorems to Majid's double crossproduct of Hopf algebras. In Chapter 2, we calculate the Hochschild homology of Bichon's algebra with coefficients in the ground field. And we provide sortie new SqS-identities on Gaussian polynomial. Using these SqS-identities, we obtain the Hopf-cyclic homology of Bichon's algebra. In Chapter 3, we prove that the category of differential graded algebras is monoidally equivalent to the category of left graded comodule algebras over a certain graded Hopf algebra. After calculating the graded Hopf-cyclic cohomology of that graded Hopf algebra, we construct cyclic cocycles on any graded differential algebra with closed graded trace by means of a characteristic homomorphism. In Chapter 4, we establish some properties of quantum quasi-shuffle algebras. They include the necessary and sufficient condition for the construction of the quantum quasi-shuffle product, the universal property, and the commutativity condition. As an application, we use the quantum quasi-shuffle product to construct a linear basis of ST(V)S, for a special kind of Yang-Baxter algebras S(V, m, \sigma)S
Adaptive code excited predictive coding by C Galand( Book )

1 edition published in 1990 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Conferences by Institut de recherche mathématique avancée( Book )

1 edition published in 1987 in Undetermined and held by 1 WorldCat member library worldwide

Hopf Quivers by Claude Cibils( Book )

1 edition published in 2000 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

 
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Quantum groups and knot invariants
Alternative Names
Rosso, M.

Languages
French (21)

English (20)

Covers
Quantum groups, noncommutative geometry and fundamental physical interactions