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Perthame, B.

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Works: 51 works in 100 publications in 2 languages and 1,212 library holdings
Roles: Editor
Classifications: QH352, 577.8801515353
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Publications about  B Perthame Publications about B Perthame
Publications by  B Perthame Publications by B Perthame
Most widely held works by B Perthame
Transport equations in biology by B Perthame ( )
14 editions published in 2007 in English and held by 576 WorldCat member libraries worldwide
"This book presents models written as partial differential equations and originating from various questions in population biology, such as physiologically structured equations, adaptive dynamics, and bacterial movement. Its purpose is to derive appropriate mathematical tools and qualitative properties of the solutions (long time behavior, concentration phenomena, asymptotic behavior, regularizing effects, blow-up or dispersion). Original mathematical methods described are, among others, the generalized relative entropy method - a unique method to tackle most of the problems in population biology, the description of Dirac concentration effects using a new type of Hamilton-Jacobi equations, and a general point of view on chemotaxis including various scales of description leading to kinetic, parabolic or hyperbolic equations."--BOOK JACKET
Kinetic formulation of conservation laws by B Perthame ( Book )
8 editions published between 2002 and 2010 in English and held by 187 WorldCat member libraries worldwide
&Quot;Kinetic Formulation of Conservation Laws gives a general presentation of the mathematical connections between kinetic theory and conservation laws. The kinetic formalism approach allows the reader to consider partial differential equations, such as some nonlinear conservation laws, as linear kinetic (or semi-kinetic) equations acting on a nonlinear quantity. It also provides the reader with Fourier transform, regularization, and moments methods as new approaches for the investigation of uniqueness, regularizing effects, and a priori bounds."--BOOK JACKET
Advances in kinetic theory and computing : selected papers ( Book )
6 editions published in 1994 in English and held by 76 WorldCat member libraries worldwide
Modeling of collisions by A Decoster ( Book )
7 editions published between 1997 and 1998 in English and French and held by 74 WorldCat member libraries worldwide
Kinetic equations and asymptotic theory by François Bouchut ( Book )
4 editions published in 2000 in English and held by 73 WorldCat member libraries worldwide
On positively preserving finite volume schemes for compressible Euler Equations by B Perthame ( Book )
3 editions published in 1993 in English and held by 71 WorldCat member libraries worldwide
We consider positivity preserving property of first and higher order finite volume schemes for one and two dimensional compressible Euler equations of gas dynamics. A general framework is established which shows the positivity of density and pressure whenever the underlying one dimensional first order building block based on exact or approximate Riemann solver and the reconstruction are both positivity preserving. Appropriate limitation to achieve high order positivity preserving reconstruction is described. Finite volume schemes, Gas dynamics, Stability, Positivity preserving
A kinetic equation with kinetic entropy functions for scalar conservation laws by B Perthame ( Book )
3 editions published in 1990 in English and held by 63 WorldCat member libraries worldwide
We construct a nonlinear kinetic equation and prove that it is well- adapted to describe general multidimensional scalar conservation laws. In particular we prove that it is well-posed uniformly in epsilon - the microscopic scale. We also show that the proposed kinetic equation is equipped with a family of kinetic entropy functions - analogous to Boltzmann's microscopic H-function, such that they recover Krushkov-type entropy inequality on the macroscopic scale. Finally, we prove by both - BV compactness arguments in the multidimensional case and by compensated compactness arguments in the one- dimensional case, that the local density of kinetic particles admits a 'continuum' limit, as it converges strongly with epsilon down to 0 to the unique entropy solution of the corresponding conversation law. (Author) (kr)
Sur quelques problemes de controle optimal et de theories cinetiques et leur approximation numerique by B Perthame ( Book )
3 editions published in 1987 in French and English and held by 6 WorldCat member libraries worldwide
CETTE THESE EST DIVISEE EN TROIS PARTIES OU L'ON ETUDIE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES. A.- EQUATIONS DE HAMILTON-JACOBI ET CONTROLE OPTIMAL. DANS UN PREMIER CHAPITRE, ON S'INTERESSE AUX INEQUATIONS QUASI-VARIATIONNELLES ASSOCIEES AUX EQUATIONS DE HAMILTON-JACOBI-EELLMANN. ON DONNE UNE CONDITION ASSURANT L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION CONTINUE. CECI PERMET D'ETUDIER DIVERS PROBLEMES RELIES AU CONTROLE IMPULSIONNEL DE DIFFUSIONS : CONTRAINTES D'ETAT, REGULARITE FORTE, CONTROLE ERGODIQUE. DANS UN DEUXIEME CHAPITRE, ON DONNE DIFFERENTES EXTENSIONS DE LA NOTION DE SOLUTION DE VISCOSITE D'EQUATIONS DE HAMILTON-JACOBI DU PREMIER ORDRE AFIN DE TRAITER LES CAS DE CONDITIONS DE NEUMANN, D'HAMILTONIENS DISCONTINUS EN TEMPS OU D'OBSTACLES DISCONTINUS. B.- EQUATION DE TRANSPORT ET PROBLEMES ASYMPTOTIQUES. DANS CETTE PARTIE, ON ETUDIE PRINCIPALEMENT LES EQUATIONS DU TRANSFERT RADIATIF ET LEUR APPROXIMATION PAR UNE EQUATION ELLIPTIQUE NON-LINEAIRE DEGENEREE DU TYPE MILIEUX POREUX. ON UTILISE POUR CELA DEUX TYPES DE TECHNIQUES : LA THEORIE DES SEMI-GROUPES ACCRETIFS DANS UN ESPACE DE BANACH GENERAL OU BIEN DES METHODES DE COMPACITE. C.- ADAPTATION IMPLICITE DE MAILLAGE EN DYNAMIQUE DES GAZ MONODIMENSIONNELLE. NOUS ABORDONS LE PROBLEME DU CALCUL NUMERIQUE DE DISCONTINUITES (CHOC) PAR DES METHODES DE MAILLAGE ADAPTATIF. LES EQUATIONS SONT DISCRETISEES DE MANIERE IMPLICITE ET COUPLEES A UNE EQUATION (IMPLICITE) DETERMINANT LE NOUVEAU MAILLAGE
MODELES DE TRANSPORT D'ENERGIE DES SEMI-CONDUCTEURS, ETUDES ASYMPTOTIQUES ET RESOLUTION PAR DES ELEMENTS FINIS MIXTES by Philippe Montarnal ( Book )
1 edition published in 1997 in French and held by 4 WorldCat member libraries worldwide
NOUS NOUS INTERESSONS DANS CE TRAVAIL A L'ETUDE MATHEMATIQUE ET A LA SIMULATION DES MODELES DE SEMI-CONDUCTEURS INCLUANT UNE EQUATION D'ENERGIE. CE TRAVAIL SE DECOMPOSE EN TROIS PARTIES PRINCIPALES. LA PREMIERE PARTIE EST CONSACREE A L'ANALYSE ASYMPTOTIQUE DE L'EQUATION DE DERIVE-DIFFUSION DANS LE CAS OU LE TERME DE DIFFUSION DEVIENT NEGLIGEABLE. NOUS MONTRONS QUE LE PROBLEME LIMITE S'EXPRIME SOUS LA FORME D'UN SYSTEME COUPLE EQUATION DE HAMILTON-JACOBI - INEQUATIONS VARIATIONNELLES. DANS LE CAS UNIDIMENSIONNEL NOUS PROUVONS L'UNICITE DE CE PROBLEME LIMITE. DANS LA SECONDE PARTIE, NOUS DERIVONS UN MODELE HYDRODYNAMIQUE DES SEMI-CONDUCTEURS A PARTIR D'UNE EQUATION DE TRANSPORT DE BOLTZMANN CONTENANT DIFFERENTES ECHELLES DE COLLISION. CETTE FORMULATION GENERALISE LES DEUX APPROCHES ACTUELLES (HYDRODYNAMIQUE CLASSIQUE ET TRANSPORT D'ENERGIE). DE PLUS, LE MODELE PROPOSE ADMET UNE FONCTION D'ENTROPIE GLOBALE ET UNE FORME SYMETRIQUE. ENFIN, LA TROISIEME PARTIE CONCERNE LA SIMULATION BIDIMENSIONNELLE DE MODELES HYDRODYNAMIQUE SIMPLIFIE ET DE TRANSPORT D'ENERGIE POUR DES SEMI-CONDUCTEURS A HETEROJONCTIONS. LES METHODES NUMERIQUES UTILISEES COMBINENT DES TECHNIQUES DE TRANSITOIRE ARTIFICIEL, DE RELAXATION PAR BLOCS, DES SCHEMAS DE TYPE ELEMENTS FINIS MIXTES, DES ALGORITHMES DE NEWTON-RAPHSON ET DE GMRES. NOUS PRESENTONS DIFFERENTS RESULTATS DE SIMULATION SUR DES DISPOSITIFS REELS (TRANSISTORS JFET ET HEMT)
MODELISATION ET CALCUL PARALLELE D'UNE COUCHE LIMITE CINETIQUE by Jean-Philippe Perlat ( Book )
1 edition published in 1998 in French and held by 4 WorldCat member libraries worldwide
A HAUTES ALTITUDES OU EN REGIMES RAREFIES, UN GAZ EST MODELISE A L'ECHELLE MICROSCOPIQUE, COMME UNE MULTITUDE DE PARTICULES CARACTERISEES PAR LEUR VITESSE ET LEUR POSITION. L'EQUATION MATHEMATIQUE DU MODELE EST L'EQUATION DE BOLTZMANN, QUI DECRIT L'EVOLUTION D'UNE FONCTION DE DISTRIBUTION DE VITESSE ET DE POSITION DE CES PARTICULES ET QUI PEUT ETRE NUMERIQUEMENT RESOLUE PAR DES METHODES DE MONTE CARLO. LE REGIME TRANSITIONNEL CARACTERISE PAR UN NOMBRE DE KNUDSEN (LE RAPPORT ENTRE LE LIBRE PARCOURS MOYEN ET UNE ECHELLE CARACTERISTIQUE DE L'ECOULEMENT) ENTRE 0.001 ET 0.1, EST PLUS DIFFICILE A MODELISER. AFIN DE REPONDRE AUX DOUBLES PROBLEMES DE TEMPS DE CALCUL ET DE PLACE MEMOIRE DES METHODES DE MONTE CARLO POUR CE REGIME, NOUS DEVELOPPONS PREMIEREMENT UN CODE PARALLELE AVEC DECOMPOSITION DE DOMAINE. UNE AUTRE STRATEGIE UTILISE DES EQUATIONS AUX MOMENTS, OBTENUES PAR L'INTEGRATION PONDEREE DE L'EQUATION DE BOLTZMANN SUR L'ESPACE DES VITESSES, ET FERMEES EN SUPPOSANT QUE LA FONCTION DE DISTRIBUTION EST DE LA FORME F(X)=EXP((X,T).M(V)). LE MODELE DE LEVERMORE AINSI APPELE EST DECRIT MATHEMATIQUEMENT ET NUMERIQUEMENT. EN PARTICULIER, NOUS PROPOSONS DES CONDITIONS AUX LIMITES CONSISTANTES AU MODELE ASYMPTOTIQUE ET DEVELOPPONS UN SCHEMA NUMERIQUE DU PREMIER ORDRE D'ORIGINE CINETIQUE POUR LE SYSTEME AUX MOMENTS DE LEVERMORE RESULTANT. ENFIN, NOUS PRESENTONS UNE STRATEGIE GENERALE POUR LA RESOLUTION DE PROBLEMES D'ECOULEMENTS EN REGIME TRANSITIONNEL, COUPLANT LES EQUATIONS DE LEVERMORE UTILISEES DANS LA REGION RAREFIEE, AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES RESOLUES DANS LA REGION FLUIDE. DES RESULTATS NUMERIQUES SONT PRESENTES POUR VALIDER CETTE STRATEGIE DE COUPLAGE
Modélisation et analyse numérique des écoulements diphasiques en déséquilibre by Khalid el Amine ( Book )
1 edition published in 1997 in French and held by 4 WorldCat member libraries worldwide
ON S'INTERESSE A L'ETUDE NUMERIQUE DE MODELES BI-FLUIDE D'ECOULEMENTS DIPHASIQUES EN DESEQUILIBRE DECRITS PAR UN SYSTEME A SIX EQUATIONS. ON INTRODUIT UNE TECHNIQUE ORIGINALE DE DECOMPOSITION DU SYSTEME. CETTE TECHNIQUE PERMET L'UTILISATION DE SOLVEURS DE RIEMANN DEVELOPPES POUR LES ECOULEMENTS MONOPHASIQUES ; DE PLUS ELLE PERMET UNE EXTENSION DIRECTE A D'AUTRES MODELES PLUS EVOLUES CONTENANT DES TERMES D'ECHANGES ENTRE PHASES PLUS PRECIS. LES PROPRIETES DES FLUIDES SONT APPROCHEES PAR DES LOIS D'ETAT DE TYPE GAZ PARFAIT POLYTROPIQUE PUIS ETENDUES AU CAS DES FLUIDES REELS. POUR LA CONSTRUCTION DES SCHEMAS NUMERIQUES, L'HYPERBOLICITE DU SYSTEME GLOBAL N'EST PAS NECESSAIRE. EN UTILISANT DES SCHEMAS CINETIQUES DECENTRES APPROPRIES DE TYPE VOLUMES FINIS, ON MONTRE QUE LA METHODE EST CAPABLE DE TRAITER DIFFERENTS REGIMES D'ECOULEMENTS POUVANT EVOLUER D'UN ECOULEMENT DIPHASIQUE A UN ECOULEMENT MONOPHASIQUE ET VICE VERSA, TOUT EN PRESERVANT LES CARACTERISTIQUES DES GRANDEURS PHYSIQUES QUI RESTENT DANS L'ENSEMBLE DES ETATS ADMISSIBLES. PLUSIEURS TESTS NUMERIQUES MODELISANT DES PROBLEMES PHYSIQUES SONT PRESENTES POUR ILLUSTRER L'EFFICACITE DE LA METHODE PROPOSEE
Etude des inequations quasi-variationnelles pour les equations de hamilton-jacobi-bellman by B Perthame ( Book )
1 edition published in 1983 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide
ON ETUDIE L'EXISTENCE ET L'UNICITE DES SOLUTIONS D'INEQUATIONS QUASI VARIATIONNELLES ASSOCIEES AUX EQUATIONS DE HAMILTON-JACOBI-BELLMAN: ON CHERCHE UNE SOLUTION U DE: MAX(MAX::(1 <OU= I <OU= M)(A**(I)U-F**(I)), U-MU)=0 P.P DANS OMEGA, UB::(OMEGA)=PHI, OU OMEGA EST UN OUVERT BORNE DE R**(N) OU R**(N) LUI-MEME, DANS CE CAS LA CONDITION AUX LIMITES DISPARAIT. L'OPERATEUR M EST DEFINI PAR: MU(X)=K+INFXI>OU= 0, X+XI APPARTIENT A OMEGA (CO(XI)+U(X+XI)), ET LES A**(I) SONT DES OPERATEURS ELLIPTIQUES D'ORDRE 2, ON ETUDIE EGALEMENT LE CAS OU LES A**(I) DEGENERENT. CECI RESOUT UN PROBLEME MIXTE DE CONTROLE IMPULSIONNEL ET DE CONTROLE CONTINU DANS OMEGA
Contribution à la simulation numérique des écoulements de gas raréfiés by Yacin Bahi ( Book )
1 edition published in 1997 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide
LA SIMULATION D'ECOULEMENTS DE GAZ RAREFIES FAIT INTERVENIR L'ETUDE DE MODELES CINETIQUES, GOUVERNES PAR L'EQUATION DE BOLTZMANN. CETTE ETUDE ABORDE DEUX ASPECTS FONDAMENTAUX DE LA RESOLUTION DE CETTE EQUATION PAR DES METHODES DETERMINISTES. LA PREMIERE PARTIE DE CETTE THESE PROCEDE A LA REDUCTION DU COUT DE CES METHODES DANS LE CADRE DE MODELES DE GAZ MONO-ATOMIQUES. AINSI UN SCHEMA DE COUPLAGE DIRECT D'UN MODELE DETERMINISTE AVEC DIFFERENTS SCHEMAS DE LA MECANIQUE DES FLUIDES EST PROPOSE PAR LE BIAIS D'UNE MISE EN UVRE SUR CALCULATEUR PARALLELE. LA DEUXIEME PARTIE PROPOSE UN SCHEMA DETERMINISTE POUR DES MODELES DE GAZ POLY-ATOMIQUES, INSPIRE D'APPROCHES EXISTANTES DANS LE CADRE MONO-ATOMIQUE. UNE ANALYSE ALGORITHMIQUE POUSSEE AINSI QU'UNE MISE EN UVRE SUR CALCULATEUR PARALLELE PERMET D'ABORDER DES PROBLEMES REALISTES
ANALYSE NUMERIQUE DES EQUATIONS CINETIQUES ET DE LEURS LIMITES HYDRODYNAMIQUES by Stéphane Mischler ( Book )
1 edition published in 1995 in English and held by 3 WorldCat member libraries worldwide
CETTE THESE ABORDE L'ETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE DES EQUATIONS CINETIQUES COLLISIONNELLES (EQ. DE BOLTZMANN ET EQ. BGK) ET DE LEUR LIMITE FLUIDE (SYSTEME D'EQUATIONS D'EULER EN COMPRESSIBLE). DANS LA PREMIERE PARTIE NOUS MONTRONS L'UNICITE DE LA SOLUTION DU PROBLEME DE CAUCHY DE L'EQUATION BGK AVEC DONNEE INITIALE BORNEE SUPERIEUREMENT ET INFERIEUREMENT POUR UNE NORME UNIFORME AVEC POIDS POLYNOMIAL EN VITESSE ET EN POSITION. LORSQUE LA DONNEE INITIALE EST, DE PLUS, A VARIATIONS BORNEES, NOUS RESOLVONS UN SCHEMA SEMI-DISCRET EN TEMPS ET NOUS MONTRONS QU'IL CONVERGE AVEC UN TAUX D'ORDRE UN DEMI. LA SECONDE PARTIE CONCERNE LES SOLUTIONS RENORMALISEES DE L'EQUATION DE BOLTZMANN. NOUS PROUVONS LA CONVERGENCE DE LA METHODE DE DECOMPOSITION D'OPERATEUR ENTRE PARTIE TRANSPORT ET PARTIE COLLISION POUR LES EQUATIONS DE BOLTZMANN ET BGK. LA DIFFICULTE PRINCIPALE EST DE MONTRER LA COMPACITE FORTE DES MOYENNES EN VITESSES DE LA SUITE DES SOLUTIONS APPROCHEES DEFINIES PAR LA DECOMPOSITION. NOUS NOUS INTERESSONS A LA DISCRETISATION EN VITESSE DE L'EQUATION DE BOLTZMANN PAR DES SYSTEMES D'EQUATIONS DE BOLTZMANN DISCRETES. NOUS DONNONS UN CRITERE GENERAL DE CONVERGENCE QUE NOUS APPLIQUONS POUR DEMONTRER LA CONVERGENCE DE DIFFERENTS SCHEMAS. DEUX DIFFICULTES APPARAISSENT : NOUS DEVONS TRAITER DES SECTIONS EFFICACES NON STANDARD, ET DEMONTRER UN THEOREME DE COMPACITE FORTE DES MOYENNES EN VITESSE ADAPTE A CE CONTEXTE. NOUS DEMONTRONS DES THEOREMES D'EXISTENCE DE SOLUTIONS DE L'EQUATION DE BOLTZMANN POUR DES DONNEES INITIALES D'ENERGIE INFINIE, CE QUI GENERALISE LARGEMENT LES DONNEES INITIALES POSSIBLES. CETTE METHODE PEUT S'APPLIQUER A LA THEORIE DES SOLUTIONS RENORMALISEES (GRANDES ET GLOBALES) ET A CELLE DES SOLUTIONS DISTRIBUTIONS (PETITES ET GLOBALES, OU PROCHES D'UNE MAXWELLIENNE ET GLOBALES). LA TROISIEME PARTIE EST CONSACREE A UNE ETUDE NUMERIQUE DE SCHEMAS DE TYPE CINETIQUE COLLISIONNEL POUR LES EQUATIONS D'EULER. NOUS CONSTRUISONS UN SCHEMA PRECIS SUR LES DISCONTINUITES DE CONTACT GRACE A UNE FORMULATION CINETIQUE EXACTE DE L'EQUATION D'EULER ET UNE DISCRETISATION DE CETTE EQUATION
Vers une modélisation mathématique de la filtration des globules blancs du sang by Mohamed Belhadj ( Book )
1 edition published in 2005 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide
Maximum principle on the entropy and minimal limitations for kinetic schemes = Principe du maximum sur l'entropie et limiteurs pour schemas cinetiques by Brahim Khobalatte ( Book )
2 editions published in 1992 in English and held by 3 WorldCat member libraries worldwide
Abstract: "We consider kinetic schemes for the multidimensional inviscid gaz dynamics equations (compressible Euler equations). We prove that the discrete maximum principle holds for a special convex entropy. This fixes the choice of the equilibrium functions necessary for kinetic schemes. We use this property to perform a second order oscilation free scheme where only one slope limitation (for three conserved quantities in 1d) is necessary. Numerical results assert the strong convergence of the scheme."
Modèles et analyses mathématiques pour les mouvements collectifs de cellules by Vincent Calvez ( Book )
1 edition published in 2007 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide
EQUATIONS DE TRANSPORT MODELISANT DES PARTICULES EN INTERACTION DANS UN FLUIDE ET COMPORTEMENTS ASYMPTOTIQUES by PIERRE-EMMANUEL JABIN ( Book )
1 edition published in 2000 in English and held by 3 WorldCat member libraries worldwide
CETTE THESE CONSISTE A ETUDIER DES MODELES, PRINCIPALEMENT CINETIQUES, POUR DECRIRE LES INTERACTIONS DE PARTICULES QUI SE DEPLACENT DANS UN FLUIDE. CES INTERACTIONS SE FONT PAR LE BIAIS DU FLUIDE : UNE PARTICULE, EN BOUGEANT, DEPLACE LE FLUIDE QUI AGIT ALORS SUR TOUTES LES AUTRES PARTICULES. LES PARTICULES SONT SUPPOSEES RIGIDES ET SPHERIQUES ET LE FLUIDE EST DECRIT PAR UN ECOULEMENT DE STOKES. LA PREMIERE ETAPE CONSISTE A MODELISER ET SIMPLIFIER LES INTERACTIONS POUR ARRIVER A OUBLIER LE FLUIDE ET A EXPRIMER DIRECTEMENT LES FORCES QUI S'EXERCENT SUR LES PARTICULES EN FONCTION DE LEURS POSITION ET VITESSE UNIQUEMENT. CELA PERMET D'OBTENIR UNE EQUATION POUR LA FONCTION DE DISTRIBUTION. LA PRINCIPALE DIFFICULTE, POUR OBTENIR DES DERIVATIONS RIGOUREUSES, EST DE CONTROLER LA DISTANCE MINIMALE ENTRE LES PARTICULES. EN COLLABORATION AVEC F. OTTO, CE PROBLEME A PU ETRE RESOLU POUR DES PARTICULES SANS INERTIE MAIS RESTE OUVERT POUR LA PRINCIPALE EQUATION DERIVEE. IL EST ENSUITE POSSIBLE D'ETUDIER CETTE EQUATION ET DIVERSES ASYMPTOTIQUES. A CAUSE DES EFFETS DISSIPATIFS DUS AU FLUIDE, LE COMPORTEMENT EN TEMPS GRAND SANS FORCES EXTERIEURES FAIT AINSI APPARAITRE UNE CONCENTRATION EN VITESSE DE LA SOLUTION AUTOUR D'UNE MASSE DE DIRAC. POUR LA MEME RAISON, LA FONCTION DE DISTRIBUTION DEVIENT AUSSI MONOCINETIQUE LORSQUE L'INERTIE DES PARTICULES TEND VERS ZERO EN PRESENCE D'UN CHAMP DE PESANTEUR. ON PEUT S'INTERESSER A LA REGULARITE DES SOLUTIONS DE L'EQUATION PAR UNE METHODE DE PROPAGATION DE MOMENTS EN VITESSE. CETTE METHODE PERMET D'AILLEURS D'AMELIORER LE RESULTAT HABITUEL POUR LE SYSTEME DE VLASOV-POISSON. ENFIN SE POSE LA QUESTION DE L'EXISTENCE DE SOLUTIONS A L'EQUATION LORSQUE LA DENSITE MACROSCOPIQUE NE TEND PAS VERS ZERO A L'INFINI. L'APPROCHE PROPOSEE FONCTIONNE DANS LE CAS DU SYSTEME DE VLASOV-POISSON MAIS SEMBLE DIFFICILE A GENERALISER A L'EQUATION CINETIQUE ETUDIEE ICI
Schémas volumes finis pour des problèmes hyperboliques convergence et estimations d'erreur by Claire Chainais-Hillairet ( Book )
1 edition published in 1998 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide
L'OBJET DE CE TRAVAIL EST L'ETUDE THEORIQUE DE SCHEMAS VOLUMES FINIS POUR CERTAINS PROBLEMES HYPERBOLIQUES. DANS LES TROIS PREMIERS CHAPITRES, NOUS NOUS INTERESSONS A UNE EQUATION HYPERBOLIQUE NON LINEAIRE ET, DANS LE DERNIER CHAPITRE, NOUS ETUDIONS LE CAS D'UN SYSTEME HYPERBOLIQUE LINEAIRE AVEC CONDITIONS AUX LIMITES. DANS TOUS LES CAS, NOUS CHERCHONS A ETABLIR LA CONVERGENCE DES SCHEMAS CONSIDERES ET A EVALUER LEUR PRECISION EN DEMONTRANT DES ESTIMATIONS D'ERREUR. POUR LE PROBLEME HYPERBOLIQUE SCALAIRE, NOUS DEVELOPPONS TOUT D'ABORD DES SCHEMAS D'ORDRE UN EN ESPACE. NOUS DEMONTRONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE DE LA SOLUTION ENTROPIQUE TOUT EN ETABLISSANT LA CONVERGENCE DES SCHEMAS VERS CELLE-CI. NOUS OBTENONS EGALEMENT DES ESTIMATIONS D'ERREUR (EN NORME L 1 ESPACE-TEMPS) ENTRE SOLUTION APPROCHEE ET SOLUTION ENTROPIQUE DE L'ORDRE DE H 1 / 4 (H EST LA TAILLE DU MAILLAGE). ENSUITE, NOUS ETENDONS CES RESULTATS A DES SCHEMAS D'ORDRE DEUX EN ESPACE DE TYPE MUSCL. ENFIN, DANS UNE DERNIERE PARTIE, NOUS NOUS INTERESSONS A UN SYSTEME CONSTITUE DE DEUX EQUATIONS LINEAIRES COUPLEES PAR LES CONDITIONS AUX LIMITES. NOUS PROUVONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE DE LA SOLUTION FAIBLE PUIS LA CONVERGENCE DE SCHEMAS VERS CETTE SOLUTION. NOUS PRESENTONS ENSUITE DES TESTS NUMERIQUES QUI MONTRENT UNE ESTIMATION D'ERREUR DE L'ORDRE DE H 1 / 2
Modélisation hyperbolique et analyse numérique pour les écoulements en eaux peu profondes by Emmanuel Audusse ( Book )
1 edition published in 2004 in English and held by 3 WorldCat member libraries worldwide
 
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Perthame, B.
Perthame, B. 1959-
Perthame, Benoît
Perthame, Benoit 1959-
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