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Gassiat, Elisabeth (1961-....).

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Works: 17 works in 18 publications in 2 languages and 30 library holdings
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Publications about  Elisabeth Gassiat Publications about Elisabeth Gassiat
Publications by  Elisabeth Gassiat Publications by Elisabeth Gassiat
Most widely held works by Elisabeth Gassiat
Codage universel et identification d'ordre par sélection de modèles by Élisabeth Gassiat ( Book )
2 editions published in 2014 in French and held by 4 WorldCat member libraries worldwide
The estimation of the order of a mixture model by Didier Dacunha-Castelle ( Book )
1 edition published in 1995 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide
Estimation dans des modèles à variables cachées alignement des séquences biologiques et modèles d'évolution by Ana Arribas Gil ( Book )
1 edition published in 2007 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide
Cette thèse est consacrée à l'estimation paramétrique dans certains modèles d'alignement de séquences biologiques. Ce sont des modèles construits à partir des considérations sur le processus d'évolution des séquences. Dans le cas de deux séquences, le processus d'évolution classique résulte dans un modèle d'alignement appelé pair-Hidden Markov Model (pair-HMM). Dans le pair-HMM les observations sont formées par le couple de séquences à aligner et l'alignement caché est une chaîne de Markov. D'un point de vue théorique nous donnons un cadre rigoureux pour ce modèle et étudions la consistance des estimateurs bayésien et par maximum de vraisemblance. D'un point de vue appliqué nous nous intéressons à la détection de motifs conservés dans les séquences à travers de l'alignement. Pour cela nous introduisons un processus d'évolution permettant différents comportements évolutifs à différents endroits de la séquence et pour lequel le modèle d'alignement est toujours un pair-HMM. Nous proposons des algorithmes d'estimation d'alignements et paramètres d'évolution adaptés à la complexité du modèle. Finalement, nous nous intéressons à l'alignement multiple (plus de deux séquences). Le processus d'évolution classique résulte dans ce cas dans un modèle d'alignement à variables cachées plus complexe et dans lequel il faut prendre en compte les relations phylogénétiques entre les séquences. Nous donnons le cadre théorique pour ce modèle et étudions, comme dans le cas de deux séquences, la propriété de consistance des estimateurs
Sélection de variable structure génétique d'une population et transmission de Plasmodium à travers le moustique by Wilson Toussile ( Book )
1 edition published in 2010 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide
Dans cette thèse, nous considérons la question de sélection de variable dans deux deux problèmes pratiques. Le premier concerne une préoccupation très récurrente en génétique des populations qui consiste à regrouper les individus d'un échantillon d'organismes vivants dans des classes génétiquement homogènes sur la base d'informations procurées par un certain nombre de marqueurs génétiques. Nous supposons ne disposer d'aucune information a priori sur la population cible: il s'agit alors d'un problème de classification non supervisée. Par ailleurs, certaines variables peuvent ajouter du bruit à la classification. Nous proposons de résoudre simultanément le problème de sélection de variable et celui de sélection du nombre de composants du mélange dans une procédure de sélection de modèle. La sélection est ensuite faite via pénalisation du maximum de vraisemblance pénalisé. Sous des hypothèses faibles sur la fonction de pénalité, nous montrons que la procédure de sélection est consistante. Nous construisons ensuite une fonction de pénalité garantissant une inégalité oracle non-asymptotique. Bien que ce deuxième résultat ne soit pas directement utilisable, il suggère une pénalité de la forme du produit de la dimension des modèles en compétition et d'un paramètre données-dépendant que nous calibrons grâce à l'heuristique de la pente. Nous montrons sur des données simulées que cette calibration répond en partie au problème du choix du critère de sélection en fonction de la taille de l'échantillon. Le deuxième problème est motivé par le contrôle de la transmission de Plasmodium à travers son vecteur moustique. Nous disposons de données décrites par des variables diverses dont le nombre est de l'ordre de la taille de l'échantillon. Nous appliquons tout d'abord une procédure de sélection de variable qui repose sur l'importance des variables obtenues des forêts aléatoires. Les variables sélectionnées sont ensuite évaluées dans le modèle binomial négatif modifié en zéro
Estimation dans des modèles à variables cachées by Catherine Matias ( Book )
1 edition published in 2001 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide
Cette thèse porte sur des problèmes d'estimation dans des modèles à variables cachées. Le Chapitre 1 est consacré à l'étude d'un modèle de Markov, non-nécessairement stationnaire, est supposée à valeurs dans un espace d'états compact et les observations dans un espace métrique séparable complet. La loi de la chaîne cachée ainsi que la fonctionnelle dont sont issues les observations dépendent d'un paramètre. Nous prouvons que l'estimateur du maximum de vraisemblance du paramètre pour les observations est consistant, asymptotiquement normal et efficace. Le Chapitre 2 porte sur l'étude du modèle de convolution. Les observations sont la somme indépendante d'un signal composé de variables aléatoires i.i.d. de densité inconnue g et d'un bruit blanc Gaussien centré d'écart-type inconnu s. Nous montrons que la non-connaissance de s dégrade nettement la vitesse d'estimation de g. Nous proposons alors un estimateur de s qui est presque minimax lorsque g possède un support inclus dans un compact fixé. Nous construisons également un estimateur consistant universel de s (i.e. sans contrainte sur g autre que celle d'identifiabilité du modèle). Dans le Chapitre 3, nous considérons ce même modèle de convolution mais lorsque le bruit possède une variance connue (fixée égale à 1) et nous nous intéressons, aux propriétés d'estimation de fonctionnelles linéaires intégrales de g d'une certaine forme dépendant d'une fonction f connue. Nous étendons les résultats de Taupin (1998, 2001), dans le cas où la fonction f est soit une fonction polynomiale, soit un polynôme trigonométrique, en établissant des minorations du risque quadratique ponctuel et du risque par rapport à la norme uniforme, ainsi que des majoration et minorations du risque par rapport à la norme p. Nous montrons que l'estimateur proposé par Taupin (2001) atteint les vitesses optimales dans le cas où f est un polynôme et est presque minimax dans le cas où f est un polynôme trigonométrique
Testing in locally conic model, and application to mixture models by Didier Dacunha-Castelle ( Book )
1 edition published in 1996 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide
Etude statistique du problème de la trajectographie passive by Benoît Landelle ( Book )
1 edition published in 2009 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide
This thesis presents a statistical study of the bearings-only tracking problem. In a first part, we deal with the question of observability for parametric and piecewise parametric trajectories and for constant speed trajectories. The second part is dedicated to the estimation: we give the properties of the maximum likelihood estimator for parametric and piecewise parametric trajectories. Even if good asymptotic properties hold, the non-robust behaviour of estimation is also described. The sensitivity of estimation is then studied when the state model is not completely specified. The cases of deterministic and stochastic state noise are considered in a semiparametric frame when the law of state noise is unknown. In the last part, we consider the bearings-only tracking problem as a hidden Markov Model. We focus on the study of the optimal filter and on its approximation by algorithmic methods. The extended Kalman filter is tested under different state noise conditions. We finally give asymptotic stability results for non-ergodic hidden Markov models and their application to bearings-only tracking
Segmentation spatiale et sélection de modèle théorie et applications statistiques by Antoine Chambaz ( Book )
1 edition published in 2003 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide
We tacke in this thesis the elaboration of an original method that provides refinement of the localization of the mobIle telecommunication traffic in urban area for France Télécom R&D. This work involves both practical and theoretical developments. Our point of view is of statistical nature. The major themes are spatial segmentation and model selection. We first introduce the various datasets from which our approach stems. They cast some light on the original problem. We motivate the choice of an heteroscedastic regression model. We then present a practical nonparametric regression method based on CART regression trees and its Bagging and Boosting extensions by resampling. The latter classical methods are designed for ho- moscedastic models. We propose an adaptation to heteroscedastic ODes, including an original analysis of variable importance. We apply the method to various traffic datasets. The final results are commented. The above practical work motivates the theoretical study of the consistency of a family of estimators of the order of a segmented model and its associated segmentation. We also cope, in a general framework of model select ion in a nested family of models, with the estimation of the order of a model. We are particularly concerned with consistency properties and rates of und er- or overestimation. We tackle the problem at stake with a linear functional approach, i.e. an approach where the events of interest are described as events concerning the empirical measute. This allows to derive general results that gather and enhance earlier ODes. A large range of techniques are involved : classical arguments of M -estimation, concentration, max- imal inequalities for dependent variables, Stein's lemma, penalization, Large and Moderate Deviations Principles for the empirical measure, à la Huber trick
Estimation semi-paramétrique de la période de fonctions périodiques inconnues dans divers modèles statistiques théorie et applications by Céline Lévy-Leduc ( Book )
1 edition published in 2004 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide
This thesis is devoted to semiparametric period estimation of unknown periodic functions in various statistical models as well as the construction of nonparametric tests to detect a periodic signal in the midst of noise. In chapter 1, we propose asymptotically optimal estimators of the period of an unknown periodic function and of the periods of two periodic functions from their sum corrupted by Gaussian white noise. In chapter 2, we propose a practical implementation of the period estimation method based on the ideas developed in the first chapter that we test on simulated laser vlbrometry signals. This algorithm is used in chapter 3 on real musical data. In chapter 4, we propose an estimator of the period when the observations are those of a particular almost periodic function corrupted by Gaussian white noise as well as a practical implementation of the method. This algorithm has also been tested on laser vibrometry data. In chapter 5, we propose a test in order to detect periodic functions in the midst of noise when the period of the function and the variance of noise are unknown. It is proved to be adaptive in the minimax sense and has been tested on laser vibrometry data
Modèles contextuels et alphabets infinis en théorie de l'information by Aurélien Garivier ( Book )
1 edition published in 2006 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide
Ce travail de thèse explore quelques aspects contemporains de la théorie de l'information allant de la théorie du codage à certains problèmes de choix de modèles. Nous y considérons d'abord le problème du codage de sources sans mémoire émettant dans un alphabet infini dénombrable. Comme il est impossible d' y apporter une solution générale, deux approches sont utilisées : nous établissons d'abord des conditions sous lesquelles le taux entropique peut être approché, et proposons alors un algorihme. Dans un second temps, il n'est posé aucune restriction sur la source, il est possible de fournir une solution partielle en codant seulement une partie de l'information (le motif) qui capture les répétitions contenues dans le message. Pour arriver à l'étude de processus plus complexes, nous revenons sur le cas de sources à mémoire finie sur un alphabet fini, qui a donné lieu a beaucoup de travaux, ainsi qu'à des algorithmes efficaces comme la Context Tree Weighting (CTW) Method. Nous prouvons ici que cet algorithme est également efficace sur une classe non paramétrique de sources à mémoire infinie : les sources de renouvellement. Nous montrons ensuite que les idées sous-jacentes à la méthode CTW permettent de construire un estimateur consistant de la structure de mémoire d'un processus quand celle-ci est finie : nous complètons l'étude de l'estimateur BIC pour les chaînes de Markov à longueur variable. Dans une dernière partie, il est montré qu'une telle approche est généralisable dans un cadre plus large de sources émettant dans un alphabet infini. On obtient ainsi des estimateurs consitants de l'ordre de chaînes de Markov cachées à émission poissonienne et gaussienne
Estimation semi-paramétrique à l'ordre 2 et applications by Ismaël Castillo ( Book )
1 edition published in 2006 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide
Modèles de mélange semi-paramétriques et applications aux tests multiples by Van Hanh Nguyen ( )
1 edition published in 2013 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide
In a multiple testing context, we consider a semiparametric mixture model with two components. One component is assumed to be known and corresponds to the distribution of p-values under the null hypothesis with prior probability p. The other component f is nonparametric and stands for the distribution under the alternative hypothesis. The problem of estimating the parameters p and f of the model appears from the false discovery rate control procedures. In the first part of this dissertation, we study the estimation of the proportion p. We discuss asymptotic efficiency results and establish that two different cases occur whether f vanishes on a non-empty interval or not. In the first case, we exhibit estimators converging at parametric rate, compute the optimal asymptotic variance and conjecture that no estimator is asymptotically efficient (i.e. attains the optimal asymptotic variance). In the second case, we prove that the quadratic risk of any estimator does not converge at parametric rate. In the second part of the dissertation, we focus on the estimation of the nonparametric unknown component f in the mixture, relying on a preliminary estimator of p. We propose and study the asymptotic properties of two different estimators for this unknown component. The first estimator is a randomly weighted kernel estimator. We establish an upper bound for its pointwise quadratic risk, exhibiting the classical nonparametric rate of convergence over a class of Holder densities. The second estimator is a maximum smoothed likelihood estimator. It is computed through an iterative algorithm, for which we establish a descent property. In addition, these estimators are used in a multiple testing procedure in order to estimate the local false discovery rate
Deconvolution aveugle by Elisabeth Gassiat ( Book )
1 edition published in 1988 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide
CONSIDERANT UNE SERIE X FORMEE DE VARIABLES ALEATOIRES INDEPENDAMMENT IDENTIQUEMENT DISTRIBUEES, ET LE SIGNAL Y OBTENU LORSQUE L'ON FILTRE X PAR UN SYSTEME LINEAIRE S, NOUS ETUDIONS L'ESTIMATION DE S SUR LA BASE DES OBSERVATIONS Y DANS LE CADRE SEMI-PARAMETRIQUE SUIVANT: LA LOI DES X EST INCONNUE ET NON GAUSSIENNE, ET S POSSEDE UN INVERSE DE CONVOLUTION DE LONGUEUR FINIE FIXEE. AUCUNE HYPOTHESE N'EST FAITE SUR LA PHASE DU SYSTEME, C'EST-A-DIRE SUR LA CAUSALITE OU NON CAUSALITE DE S. NOUS PROPOSONS UNE ESTIMATION PAR MAXIMUM D'OBJECTIF. L'ESTIMATEUR AINSI OBTENU EST CONSISTANT ET ASYMPTOTIQUEMENT GAUSSIEN, CE RESULTAT RESTANT VALABLE QUELLE QUE SOIT LA DIMENSION DE L'ESPACE D'INDEXATION DES SERIES CONSIDEREES. NOUS ETUDIONS L'EFFICACITE ASYMPTOTIQUE DE LA METHODE ET, DANS LE CAS CAUSAL, NOUS LA COMPARONS AUX METHODES USUELLES DE MOINDRES CARRES. INTERPRETANT NOTRE SIGNAL SORTANT COMME UN CHAMP AUTOREGRESSIF, NOUS PROPOSONS UNE METHODE CONSISTANTE D'IDENTIFICATION DE L'ORDRE DU MODELE. NOUS ETUDIONS DIVERS TYPES DE ROBUSTESSE DES ESTIMATEURS: ROBUSTESSE A UNE SOUS-PARAMETRISATION, ROBUSTESSE A L'ADDITION D'UN BRUIT SUR L'OBSERVATION. NOUS NOUS INTERESSONS ENFIN AU CAS OU LA LOI DE X A DES MOMENTS INFINIS, ET MONTRONS QUE, POUR DES OBJECTIFS "CUMULANTS STANDARDISES" ET SOUS CERTAINES HYPOTHESES VERIFIEES EN PARTICULIER POUR LES LOIS DANS LES DOMAINES D'ATTRACTION DE LOIS STABLES, L'ESTIMATEUR OBTENU RESTE CONSISTANT, ET SA VITESSE DE CONVERGENCE, DANS LE CAS CAUSAL, EST MEILLEUR QUE POUR DES LOIS DE VARIANCE FINIE
Statistiques discrètes et statistiques bayésiennes en grande dimension by Dominique Bontemps ( Book )
1 edition published in 2010 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide
Dans cette thèse de doctorat, nous présentons les travaux que nous avons effectués dans trois directions reliées : la compression de données en alphabet infini, les statistiques bayésiennes en dimension infinie, et les mélanges de distributions discrètes multivariées. Dans le cadre de la compression de données sans perte, nous nous sommes intéressé à des classes de source stationnaires sans mémoire sur un alphabet infini, définies par une condition d'enveloppe à décroissance exponentielle sur les distributions marginales. Un équivalent de la rédondance minimax de ces classes a été obtenue. Un algorithme approximativement minimax ainsi que des a-priori approximativement les moins favorables, basés sur l'a-priori de Jeffreys en alphabet fini, ont en outre été proposés. Le deuxième type de travaux porte sur la normalité asymptotique des distributions a-posteriori (théorèmes de Bernstein-von Mises) dans différents cadres non-paramétriques et semi-paramétriques. Tout d'abord, dans un cadre de régression gaussienne lorsque le nombre de régresseurs augmente avec la taille de l'échantillon. Les théorèmes non-paramétriques portent sur les coefficients de regression, tandis que les théorèmes semi-paramétriques portent sur des fonctionnelles de la fonction de régression. Dans nos applications au modèle de suites gaussiennes et à la régression de fonctions appartenant à des classe de Sobolev ou de régularité C^alpha, nous obtenons simultanément le théorème de Bernstein-von Mises et la vitesse d'estimation fréquentiste minimax. L'adaptativité est atteinte pour l'estimation de fonctionnelles dans ces applications. Par ailleurs nous présentons également un théorème de Bernstein-von Mises non-paramétrique pour des modèles exponentiels de dimension croissante. Enfin, le dernier volet de ce travail porte sur l'estimation du nombre de composantes et des variables pertinentes dans des modèles de mélange de lois multinomiales multivariées, dans une optique de classification non supervisée. Ce type de modèles est utilisé par exemple pour traiter des données génotypiques. Un critère du maximum de vraisemblance pénalisé est proposé, et une inégalité oracle non-asymptotique est obtenue. Le critère retenu en pratique nécessite une calibration grâce à l'heuristique de pente, et ces performances sont mesurées vis-à-vis des critères classiques BlC et AIC. L'ensemble des procédures est implémenté dans un logiciel librement accessible
DECONVOLUTION AVEUGLE DES SYSTEMES LINEAIRES ALEATOIRES BRUITES OU NON by EMMANUELLE GAUTHERAT ( Book )
1 edition published in 1997 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide
CETTE THESE EST CONSACREE A LA DECONVOLUTION AVEUGLE DES SYSTEMES ALEATOIRES REELS OU COMPLEXES QUI ADMETTENT UNE REPRESENTATION LINEAIRE PAR RAPPORT A UNE SUITE DE VARIABLES ALEATOIRES DISCRETES DE CARDINAL DE SUPPORT FINI. CE PROBLEME A TROIS COMPOSANTES : L'ESTIMATION DU FILTRE INVERSE, L'ESTIMATION DU SUPPORT DES VARIABLES DISCRETES ET DES MASSES LE CHARGEANT ET LA RESTITUTION DU SIGNAL ORIGINAL. CES TROIS QUESTIONS SONT TRAITEES SUCCESSIVEMENT. L'ESTIMATION DU FILTRE INVERSE EST BASEE SUR UNE METHODE DE MINIMISATION DE CONTRASTE PENALISE LORSQUE LE MODELE EST PERTURBE PAR UN BRUIT ADDITIF. UNE CLARIFICATION DES CONTRASTES UTILISES EST DONNEE. ON ETABLIT DES ESTIMATEURS DU FILTRE INVERSE ET DU NIVEAU DE BRUIT FAIBLEMENT ET FORTEMENT CONSISTANTS. LE PROBLEME EST AUSSI RESOLU LORSQUE LE NOMBRE DE POINTS DE SUPPORT N'EST PAS CONNU MAIS DE MAJORANT CONNU. ON OBTIENT AUSSI DES ESTIMATEURS CONSISTANTS PAR UNE TECHNIQUE DE CONTRASTE COMPENSEE. ENFIN, ON OBTIENT DES ESTIMATEURS DES POINTS DE SUPPORT ET DES MASSES FAIBLEMENT ET FORTEMENT CONSISTANTS. LE SIGNAL EST ALORS RESTITUE PAR DES TECHNIQUES CLASSIQUES DE CLASSIFICATION BAYESIENNE. DANS LE CADRE PARAMETRIQUE, LA VITESSE DE CONVERGENCE DE L'ESTIMATEUR DU FILTRE INVERSE, DANS LE CADRE NON BRUITE, EST CONTROLEE PAR LA QUEUE DE LA NORME DANS L#1 DU FILTRE INVERSE. DANS LE CAS DU MODELE BRUITE, LE MODELE EST REGULIER. LA VITESSE OBTENUE EST ALORS CLASSIQUEMENT EN N#-#<1/2>
TESTS DE MODELES PAR MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE by Christine Keribin ( Book )
1 edition published in 1999 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide
L'ORDRE D'UN MODELE PARAMETRIQUE EST, GROSSIEREMENT, LE NOMBRE DE PARAMETRES NECESSAIRES POUR DEFINIR LE MODELE. LORSQUE CET ORDRE N'EST PAS CONNU, L'ESTIMATEUR DU MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE VA SURESTIMER L'ORDRE, POUR S'AJUSTER LE MIEUX AUX DONNEES. MAIS UN MODELE SUR-PARAMETRE NE DONNERA PAS DE BONS RESULTATS DE PREDICTION. AINSI, IL EST INTERESSANT D'ETUDIER DES ESTIMATEURS ET DES TESTS DE L'ORDRE. NOUS ETUDIONS DES TESTS DE RAPPORT DE VRAISEMBLANCE DANS LE CADRE DE TROIS MODELES : LE MODELE A OBSERVATIONS INDEPENDANTES ET IDENTIQUEMENT DISTRIBUEES (I.I.D.) IDENTIFIABLE, MEME QUAND L'ORDRE SURESTIME, LE MODELE DE MELANGE A OBSERVATIONS I.I.D. (QUI N'EST PAS IDENTIFIABLE QUAND LE NOMBRE DE COMPOSANTES EST SURESTIME), ET LE MODELE DE CHAINE DE MARKOV CACHEE (CMC) A OBSERVATIONS CONTINUES (QUI PRESENTE LES MEMES PROBLEMES D'IDENTIFIABILITE QUE LE PRECEDENT, AVEC EN PLUS LA DEPENDANCE MARKOVIENNE). DANS LE PREMIER CAS, NOUS UTILISONS DES RESULTATS CONNUS DE CONSISTANCE DE L'ESTIMATEUR DE L'ORDRE POUR DETERMINER LA VITESSE ASYMPTOTIQUE DE LA PROBABILITE DE SE TROMPER D'ORDRE. DANS LE SECOND CAS, NOUS DEMONTRONS D'ABORD LA CONSISTANCE DE L'ESTIMATEUR DU MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE PENALISEE SOUS CERTAINES HYPOTHESES, PUIS NOUS DONNONS UN MAJORANT DU NIVEAU D'UN TEST DE CONTAMINATION. DANS LE DERNIER CAS, NOUS TESTONS UN MODELE A OBSERVATIONS I.I.D. CONTRE UN MODELE CMC A DEUX ETATS CACHES. DANS CE CAS, SUR UN SOUS-ENSEMBLE DES PARAMETRES, NOUS MONTRONS QUE LE RAPPORT DE VRAISEMBLANCE TEND EN LOI VERS LA MOITIE DU SUPREMUM DU CARRE D'UN PROCESSUS GAUSSIEN TRONQUE A SES VALEURS POSITIVES. PUIS AGRANDISSANT LE DOMAINE, NOUS MONTRONS QUE LE RAPPORT DE VRAISEMBLANCE TEND VERS L'INFINI EN PROBABILITE. PRENANT UN CAS PARTICULIER DE CMC, LE MODELE MA BRUITE, NOUS ETUDIONS, A ORDRE CONNU, UN ESTIMATEUR DU FILTRE ET DES PARAMETRES DE LA CHAINE CACHEE, QUAND CELLE-CI EST, ELLE AUSSI, A ETATS CONTINUS. DES SIMULATIONS PERMETTENT D'ILLUSTRER LES RESULTATS. CES ETUDES SONT ACCOMPAGNEES D'UN TRAVAIL BIBLIOGRAPHIQUE LES POSITIONNANT DANS LE CONTEXTE ACTUEL, LES ECLAIRANT PAR DES EXEMPLES, MONTRANT LEUR APPORT, ET PROPOSANT DES VOIES DE RECHERCHE
Contributions à la localisation intra-muros. De la modélisation à la calibration théorique et pratique d'estimateurs by Thierry Dumont ( )
1 edition published in 2012 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide
Préfigurant la prochaine grande étape dans le domaine de la navigation, la géolocalisation intra-muros est un domaine de recherche très actif depuis quelques années. Alors que la géolocalisation est entrée dans le quotidien de nombreux professionnels et particuliers avec, notamment, le guidage routier assisté, les besoins d'étendre les applications à l'intérieur se font de plus en plus pressants. Cependant, les systèmes existants se heurtent à des contraintes techniques bien supérieures à celles rencontrées à l'extérieur, la faute, notamment, à la propagation chaotique des ondes électromagnétiques dans les environnements confinés et inhomogènes. Nous proposons dans ce manuscrit une approche statistique du problème de géolocalisation d'un mobile à l'intérieur d'un bâtiment utilisant les ondes WiFi environnantes. Ce manuscrit s'articule autour de deux questions centrales : celle de la détermination des cartes de propagation des ondes WiFi dans un bâtiment donné et celle de la construction d'estimateurs des positions du mobile à l'aide de ces cartes de propagation. Le cadre statistique utilisé dans cette thèse afin de répondre à ces questions est celui des modèles de Markov cachés. Nous proposons notamment, dans un cadre paramétrique, une méthode d'inférence permettant l'estimation en ligne des cartes de propagation, sur la base des informations relevées par le mobile. Dans un cadre non-paramétrique, nous avons étudié la possibilité d'estimer les cartes de propagation considérées comme simple fonction régulière sur l'environnement à géolocaliser. Nos résultats sur l'estimation non paramétrique dans les modèles de Markov cachés permettent d'exhiber un estimateur des fonctions de propagation dont la consistance est établie dans un cadre général. La dernière partie du manuscrit porte sur l'estimation de l'arbre de contextes dans les modèles de Markov cachés à longueur variable
 
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Granier Elisabeth
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