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Algebra

Author: Jens Carsten Jantzen; Joachim Schwermer
Publisher: Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006.
Series: Springer-Lehrbuch
Edition/Format:   eBook : Document : GermanView all editions and formats
Publication:Algebra.
Summary:
Algebraische Begriffe spielen eine tragende Rolle in ganz unterschiedlichen Bereichen der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind. Der erste Teil des  Read more...
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Details

Material Type: Document, Internet resource
Document Type: Internet Resource, Computer File
All Authors / Contributors: Jens Carsten Jantzen; Joachim Schwermer
ISBN: 9783540292876 354029287X
OCLC Number: 315811771
In: Jantzen, Jens Carsten
Notes: In: Springer-Online.
Description: 1 Online-Ressource : v.: digital.
Series Title: Springer-Lehrbuch
Responsibility: by Jens Carsten Jantzen, Joachim Schwermer.

Abstract:

Algebraische Begriffe spielen eine tragende Rolle in ganz unterschiedlichen Bereichen der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind. Der erste Teil des Buches enthält den inzwischen klassischen Kanon, der von Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring ausgeht und hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie führt. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schließt sich eine Einführung in die zentralen Begriffe der algebraischen Zahlentheorie an. In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel die allgemeine lineare Gruppe über Körpern und über Zahlringen, Schiefpolynomringe, projektive und injektive Moduln, Erweiterungen von Moduln und Frobenius-Algebren. Mit seiner kompakten und modernen Darstellung bietet das Buch eine ideale Vorlesungsbegleitung. Der didaktisch gelungene Aufbau und die vielen Übungsaufgaben ermöglichen es auch, sich den Stoff im Selbststudium anzueignen.

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