skip to content
Autour les relations entre SLE, CLE, champ libre Gaussien, et les conséquences Preview this item
ClosePreview this item
Checking...

Autour les relations entre SLE, CLE, champ libre Gaussien, et les conséquences

Author: Hao Wu; Wendelin Werner; Université de Paris-Sud.; Ecole doctorale Mathématiques de la région Paris-Sud.; Laboratoire de Mathématiques d'Orsay.
Publisher: [S.l.] : [s.n.], 2013.
Dissertation: Thèse de doctorat : Mathématiques, probabilité et statistique : Paris 11 : 2013.
Edition/Format:   Computer file : Document : Thesis/dissertation : English
Database:WorldCat
Summary:
Cette thèse porte sur les relations entre les processus SLE, les ensembles CLE et le champ libre Gaussien. Dans le chapitre 2, nous donnons une construction des processus SLE(k,r) à partir des boucles des CLE(k) et d'échantillons de restriction chordale. Sheffield et Werner ont prouvé que les CLE(k) peuvent être construits à partir des processus d'exploration symétriques des SLE(k,r).Nous montrons dans le
Rating:

(not yet rated) 0 with reviews - Be the first.

Subjects
More like this

 

Find a copy online

Links to this item

Find a copy in the library

&AllPage.SpinnerRetrieving; Finding libraries that hold this item...

Details

Material Type: Document, Thesis/dissertation, Internet resource
Document Type: Internet Resource, Computer File
All Authors / Contributors: Hao Wu; Wendelin Werner; Université de Paris-Sud.; Ecole doctorale Mathématiques de la région Paris-Sud.; Laboratoire de Mathématiques d'Orsay.
OCLC Number: 867905870
Notes: Thèse soutenue sur un ensemble de travaux.
Titre provenant de l'écran-titre.
Description: 1 online resource.
Details: Configuration requise : un logiciel capable de lire un fichier au format : application/pdf.
Contents: On conformally invariant cle explorations / Wendelin Werner, Hao Wu. --
Springer, 2012. --
From cle(nkappa) to sle(nkappa,nrho)'s / Wendelin Werner, Hao Wu. --
Institute of Mathematical Statistics, 2013. --
Intersections of sle paths: the double and cut point dimension of sle / Jason Miller, Hao Wu. --
, . --
Conformal restriction : the radial case / Hao Wu. --
, .
Responsibility: Hao Wu ; sous la direction de Wendelin Werner.

Abstract:

Cette thèse porte sur les relations entre les processus SLE, les ensembles CLE et le champ libre Gaussien. Dans le chapitre 2, nous donnons une construction des processus SLE(k,r) à partir des boucles des CLE(k) et d'échantillons de restriction chordale. Sheffield et Werner ont prouvé que les CLE(k) peuvent être construits à partir des processus d'exploration symétriques des SLE(k,r).Nous montrons dans le chapitre 3 que la configuration des boucles construites à partir du processus d'exploration asymétrique des SLE(k,k-6) donne la même loi CLE(k). Le processus SLE(4) peut être considéré comme les lignes de niveau du champ libre Gaussien et l'ensemble CLE(4) correspond à la collection des lignes de niveau de ce champ libre Gaussien. Dans la deuxième partie du chapitre 3, nous définissons un paramètre de temps invariant conforme pour chaque boucle appartenant à CLE(4) et nous donnons ensuite dans le chapitre 4 un couplage entre le champ libre Gaussien et l'ensemble CLE(4) à l'aide du paramètre de temps. Les processus SLE(k) peuvent être considérés comme les lignes de flot du champ libre Gaussien. Nous explicitons la dimension de Hausdorff de l'intersection de deux lignes de flot du champ libre Gaussien. Cela nous permet d'obtenir la dimension de l'ensemble des points de coupure et des points doubles de la courbe SLE, voir le chapitre 5. Dans le chapitre 6, nous définissons la mesure de restriction radiale, prouvons la caractérisation de ces mesures, et montrons la condition nécessaire et suffisante de l'existence des mesures de restriction radiale.

This thesis focuses on various relations between SLE, CLE and GFF. In Chapter 2, we give a construction of SLE(k,r) processes from CLE(k) loop configuration and chordal restriction samples. Sheffield and Werner has proved that CLE(k) can be constructed from symmetric SLE(k,k-6) exploration processes. We prove in Chapter 3 that the loop configuration constructed from the asymmetric SLE(k,k-6) exploration processes also give the same law CLE(k). SLE(4) can be viewed as level lines of GFF and CLE(4) can be viewed as the collection of level lines of GFF. We define a conformally invariant time parameter for each loop in CLE(4) in the second part of Chapter 3 and then give a coupling between GFF and CLE(4) with time parameter in Chapter 4. SLE(k,r) can be viewed as flow lines of GFF. We derive the Hausdorff dimension of the intersection of two flow lines in GFF. Then, from there, we obtain the dimension of the cut and double point set of SLE curve in Chapter 5. In Chapter 6, we define the radial restriction measure, prove the characterization of these measures, and show the if and only if condition for the existence of radial restriction measure.

Reviews

User-contributed reviews
Retrieving GoodReads reviews...
Retrieving DOGObooks reviews...

Tags

Be the first.
Confirm this request

You may have already requested this item. Please select Ok if you would like to proceed with this request anyway.

Linked Data


<http://www.worldcat.org/oclc/867905870>
library:oclcnum"867905870"
library:placeOfPublication
library:placeOfPublication
owl:sameAs<info:oclcnum/867905870>
rdf:typej.2:Computer_file
schema:about
schema:about
schema:about
schema:contributor
<http://viaf.org/viaf/212281991>
rdf:typeschema:Organization
schema:name"Ecole doctorale Mathématiques de la région Paris-Sud."
schema:contributor
schema:contributor
schema:contributor
schema:creator
schema:datePublished"2013"
schema:description"This thesis focuses on various relations between SLE, CLE and GFF. In Chapter 2, we give a construction of SLE(k,r) processes from CLE(k) loop configuration and chordal restriction samples. Sheffield and Werner has proved that CLE(k) can be constructed from symmetric SLE(k,k-6) exploration processes. We prove in Chapter 3 that the loop configuration constructed from the asymmetric SLE(k,k-6) exploration processes also give the same law CLE(k). SLE(4) can be viewed as level lines of GFF and CLE(4) can be viewed as the collection of level lines of GFF. We define a conformally invariant time parameter for each loop in CLE(4) in the second part of Chapter 3 and then give a coupling between GFF and CLE(4) with time parameter in Chapter 4. SLE(k,r) can be viewed as flow lines of GFF. We derive the Hausdorff dimension of the intersection of two flow lines in GFF. Then, from there, we obtain the dimension of the cut and double point set of SLE curve in Chapter 5. In Chapter 6, we define the radial restriction measure, prove the characterization of these measures, and show the if and only if condition for the existence of radial restriction measure."
schema:description"Cette thèse porte sur les relations entre les processus SLE, les ensembles CLE et le champ libre Gaussien. Dans le chapitre 2, nous donnons une construction des processus SLE(k,r) à partir des boucles des CLE(k) et d'échantillons de restriction chordale. Sheffield et Werner ont prouvé que les CLE(k) peuvent être construits à partir des processus d'exploration symétriques des SLE(k,r).Nous montrons dans le chapitre 3 que la configuration des boucles construites à partir du processus d'exploration asymétrique des SLE(k,k-6) donne la même loi CLE(k). Le processus SLE(4) peut être considéré comme les lignes de niveau du champ libre Gaussien et l'ensemble CLE(4) correspond à la collection des lignes de niveau de ce champ libre Gaussien. Dans la deuxième partie du chapitre 3, nous définissons un paramètre de temps invariant conforme pour chaque boucle appartenant à CLE(4) et nous donnons ensuite dans le chapitre 4 un couplage entre le champ libre Gaussien et l'ensemble CLE(4) à l'aide du paramètre de temps. Les processus SLE(k) peuvent être considérés comme les lignes de flot du champ libre Gaussien. Nous explicitons la dimension de Hausdorff de l'intersection de deux lignes de flot du champ libre Gaussien. Cela nous permet d'obtenir la dimension de l'ensemble des points de coupure et des points doubles de la courbe SLE, voir le chapitre 5. Dans le chapitre 6, nous définissons la mesure de restriction radiale, prouvons la caractérisation de ces mesures, et montrons la condition nécessaire et suffisante de l'existence des mesures de restriction radiale."
schema:description"On conformally invariant cle explorations / Wendelin Werner, Hao Wu. -- Springer, 2012. -- From cle(nkappa) to sle(nkappa,nrho)'s / Wendelin Werner, Hao Wu. -- Institute of Mathematical Statistics, 2013. -- Intersections of sle paths: the double and cut point dimension of sle / Jason Miller, Hao Wu. -- , . -- Conformal restriction : the radial case / Hao Wu. -- , ."
schema:exampleOfWork<http://worldcat.org/entity/work/id/1756870418>
schema:inLanguage"en"
schema:name"Autour les relations entre SLE, CLE, champ libre Gaussien, et les conséquences"
schema:publisher
schema:url

Content-negotiable representations

Close Window

Please sign in to WorldCat 

Don't have an account? You can easily create a free account.