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Calcolo stocastico per la finanza

Author: Andrea Pascucci
Publisher: Milan : Springer Verlag, ©2008.
Series: Unitext.
Edition/Format:   eBook : Document : ItalianView all editions and formats
Database:WorldCat
Summary:
Questo testo propone un'introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici che sono alla base dei modelli per la valutazione degli strumenti derivati, come opzioni e futures, trattati nei moderni mercati finanziari. Il libro è rivolto a lettori con formazione scientifica, desiderosi di sviluppare competenze nell'ambito del calcolo stocastico applicato alla finanza. La prima parte è dedicata ad una  Read more...
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Details

Genre/Form: Electronic books
Additional Physical Format: Pascucci, Andrea.
Calcolo stocastico per la finanza
(OCoLC)166357844
Material Type: Document, Internet resource
Document Type: Internet Resource, Computer File
All Authors / Contributors: Andrea Pascucci
ISBN: 8847006007 9788847006003 9788847006010 8847006015
OCLC Number: 229457343
Description: 1 online resource (xv, 517 pages) : illustrations.
Contents: Derivati e arbitraggi --
Elementi di probabilità ed equazione del calore --
Modelli di mercato a tempo discreto --
Processi stocastici a tempo continuo --
Integrale stocastico --
Equazioni paraboliche a coefficienti variabili: unicità --
Modello di Black & Scholes --
Equazioni paraboliche a coefficienti variabili: esistenza --
Equazioni differenziali stocastiche --
Modelli di mercato a tempo continuo --
Opzioni Americane --
Metodi numerici --
Introduzione al calcolo di Malliavin.
Series Title: Unitext.
Responsibility: Andrea Pascucci.

Abstract:

Questo testo propone un'introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici che sono alla base dei modelli per la valutazione degli strumenti derivati, come opzioni e futures, trattati nei moderni mercati finanziari. Il libro è rivolto a lettori con formazione scientifica, desiderosi di sviluppare competenze nell'ambito del calcolo stocastico applicato alla finanza. La prima parte è dedicata ad una presentazione dei modelli per i mercati in tempo discreto in cui le idee sui principi di valutazione sono illustrate in modo semplice e intuitivo. Contemporaneamente sono forniti gli elementi di base della teoria della probabilità. Successivamente la teoria dell'integrazione e del calcolo stocastico in tempo continuo viene sviluppata in maniera rigorosa ma, per quanto possibile, snella. Viene posta una particolare enfasi sui legami fra la teoria delle equazioni differenziali stocastiche e degli operatori alle derivate parziali di evoluzione. Il classico modello di Black & Scholes viene analizzato in dettaglio sia con un approccio analitico, sia nell'ambito della teoria delle martingale. La trattazione punta ad essere chiara e rigorosa piuttosto che onnicomprensiva, proponendo una comprensione approfondita del problema della valutazione e copertura di opzioni Call e Put come punto di partenza per l'affronto di strumenti derivati esotici. Data la loro importanza vengono studiate le opzioni di tipo Americano e alcuni tra i più noti derivati "path-dependent" come le opzioni Asiatiche e con barriera. Un capitolo è dedicato ad illustrare i più noti modelli di volatilità stocastica che generalizzano l'analisi di Black & Scholes. Infine la teoria precedente è accompagnata dalla descrizione dei principali metodi numerici per la valutazione di opzioni: il metodo Monte Carlo, gli alberi binomiali, i metodi alle differenze finite.

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