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Courbes algébriques planes

Author: Alain Chenciner
Publisher: Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Springer e-books, 2008.
Edition/Format:   Computer file : Document : FrenchView all editions and formats
Summary:
Issu d'un cours de maîtrise de l'Université Paris VII, ce texte est réédité tel qu'il était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de la notion de multiplicité d'intersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe. Partant des notions élémentaires sur les sous-ensembles algébriques affines et projectifs, on définit  Read more...
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Details

Additional Physical Format: Courbes algébriques planes [Texte imprimé] / Alain Chenciner.
Berlin : Springer, cop. 2008
1 vol. (VII-160 p.)
3-540-33707-5
(ABES)120501759
Material Type: Document, Internet resource
Document Type: Internet Resource, Computer File
All Authors / Contributors: Alain Chenciner
ISBN: 9783540337089 3540337083
OCLC Number: 690457470
Notes: Présentation et sommaire sur le site de l'éditeur.
Titre provenant de la page de titre du document numérisé.
Numérisation de l'édition de Berlin ; Heidelberg : Springer, cop. 2008.
Mis en ligne sur Springerlink.
Description: 1 online resource
Details: Nécessite un lecteur de fichier PDF.
Contents: Ensembles algébriques affines --
Courbes planes affines --
Ensembles algébriques projectifs --
Courbes projectives planes : le théorème de Bézout --
Le résultant --
Point de vue local: anneaux de séries formelles --
Anneaux de séries convergentes --
Le théorème de Puiseux --
Théorie locale des intersections de courbes.
Responsibility: Alain Chenciner.

Abstract:

Issu d'un cours de maîtrise de l'Université Paris VII, ce texte est réédité tel qu'il était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de la notion de multiplicité d'intersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe. Partant des notions élémentaires sur les sous-ensembles algébriques affines et projectifs, on définit les multiplicités d'intersection et interprète leur somme entermes du résultant de deux polynômes. L'étude locale est prétexte à l'introduction des anneaux de série formelles ou convergentes ; elle culmine dans le théorème de Puiseux dont la convergence est ramenée par des éclatements à celle du théorème des fonctions implicites. Diverses figures éclairent le texte: on y "voit" en particulier que l'équation homogène x3+y3+z3 = 0 définit un tore dans le plan projectif complexe.

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Publisher Synopsis

From the reviews: "The book contains an introduction to the theory of algebraic plane curves, in a form suitable for a first course in Algebraic Geometry at undergraduate/graduate level. Using the Read more...

 
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