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The dynamics of nonlinear reaction-diffusion equations with small lévy noise

Auteur : Arnaud Debussche; SpringerLink (Online service)
Éditeur : Cham, Switzerland : Springer, ©2013.
Collection : Lecture notes in mathematics (Springer-Verlag), 2085.
Édition/format :   Livre électronique : Document : AnglaisVoir toutes les éditions et tous les formats
Base de données :WorldCat
Résumé :
This work considers a small random perturbation of alpha-stable jump type nonlinear reaction-diffusion equations with Dirichlet boundary conditions over an interval. It has two stable points whose domains of attraction meet in a separating manifold with several saddle points. Extending a method developed by Imkeller and Pavlyukevich it proves that in contrast to a Gaussian perturbation, the expected exit and  Lire la suite...
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Détails

Format – détails additionnels : Printed edition:
Type d’ouvrage : Document, Ressource Internet
Format : Ressource Internet, Fichier informatique
Tous les auteurs / collaborateurs : Arnaud Debussche; SpringerLink (Online service)
ISBN : 9783319008288 3319008285
Numéro OCLC : 859522804
Description : 1 online resource (xiii, 163 p.) : col. ill.
Contenu : The Fine Dynamics of the Chafee-Infante Equation --
The Stochastic Chafee-Infante Equation --
The Small Deviation of the Small Noise Solution --
Asymptotic Exit Times --
Asymptotic Transition Times --
Localization and Metastability.
Titre de collection : Lecture notes in mathematics (Springer-Verlag), 2085.
Responsabilité : Arnaud Debussche, Michael Högele, Peter Imkeller.
Plus d’informations :

Résumé :

This work considers a small random perturbation of alpha-stable jump type nonlinear reaction-diffusion equations with Dirichlet boundary conditions over an interval. It has two stable points whose domains of attraction meet in a separating manifold with several saddle points. Extending a method developed by Imkeller and Pavlyukevich it proves that in contrast to a Gaussian perturbation, the expected exit and transition times between the domains of attraction depend polynomially on the noise intensity in the small intensity limit. Moreover the solution exhibits metastable behavior: there is a polynomial time scale along which the solution dynamics correspond asymptotically to the dynamic behavior of a finite-state Markov chain switching between the stable states.

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