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Einführung in die Relativitätstheorie

Author: Ray D'Inverno
Publisher: Weinheim : Wiley-VCH, 2009.
Series: Lehrbuch Physik
Edition/Format:   Print book : German : 2., durchges. und korr. AuflView all editions and formats
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Genre/Form: Lehrbuch
Material Type: Internet resource
Document Type: Book, Internet Resource
All Authors / Contributors: Ray D'Inverno
ISBN: 9783527409129 3527409122
OCLC Number: 317701488
Notes: Literaturverz. S. 549 - 552.
Description: XVIII, 567 Seiten : Diagramme ; 24 cm.
Contents: Vorwort des Herausgebers. Vorwort des Herausgebers zur ersten deutschen Ausgabe. UEberblick. 1 Der Aufbau des Buches. 1.1 Hinweise fur den studentischen Leser. 1.2 Danksagungen. 1.3 Ein kurzer Abriss der Relativitatstheorie. 1.4 Hinweise fur den Lehrenden. 1.5 Ein letzter Hinweis fur den weniger begabten studentischen Leser. UEbungen . Teil A. Die Spezielle Relativitatstheorie. 2 Der k-Kalkul. 2.1 Modellbildung. 2.2 Historischer Hintergrund. 2.3 Das Newtonsche Begriffssystem. 2.4 Galileitransformationen. 2.5 Das spezielle Relativitatsprinzip. 2.6 Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. 2.7 Der k-Faktor. 2.8 Die Relativgeschwindigkeit zweier inertialer Beobachter. 2.9 Das Additionstheorem fur Geschwindigkeiten. 2.10 Die Relativitat der Gleichzeitigkeit. 2.11 Das Uhrenparadoxon. 2.12 Die Lorentztransformationen. 2.13 Die vierdimensionale Welt. UEbungen. 3 Die Grundbegriffe der Speziellen Relativitatstheorie. 3.1 Die Standardableitung der Lorentztransformationen. 3.2 Mathematische Eigenschaften der Lorentztransformationen. 3.3 Die Langenkontraktion. 3.4 Die Zeitdilatation. 3.5 Die Transformation der Geschwindigkeiten. 3.6 Die Beziehung zwischen den Raumzeit-Diagrammen inertialer Beobachter. 3.7 Die Beschleunigung in der Speziellen Relativitatstheorie. 3.8 Gleichfoermige Beschleunigung. 3.9 Das Zwillingsparadoxon. 3.10 Der Dopplereffekt. UEbungen. 4 Die Elemente der relativistischen Mechanik. 4.1 Die Newtonsche Theorie. 4.2 Isolierte Teilchensysteme in der Newtonschen Mechanik. 4.3 Die relativistische Masse. 4.4 Die relativistische Energie. 4.5 Photonen. UEbungen. Teil B. Der Tensorformalismus. 5 Tensoralgebra. 5.1 Einfuhrung. 5.2 Mannigfaltigkeiten und Koordinaten. 5.3 Kurven und Flachen. 5.4 Koordinatentransformationen. 5.5 Kontravariante Tensoren. 5.6 Kovariante und gemischte Tensoren. 5.7 Tensorfelder. 5.8 Elementare Operationen mit Tensoren. 5.9 Die indexfreie Interpretation kontravarianter Vektorfelder. UEbungen. 6 Der Tensorkalkul. 6.1 Die partielle Ableitung eines Tensors. 6.2 Die Lie-Ableitung. 6.3 Der affine Zusammenhang und die kovariante Ableitung. 6.4 Affine Geodaten. 6.5 Der Riemannsche Krummungstensor. 6.6 Geodatische Koordinaten. 6.7 Affine Flachheit. 6.8 Die Metrik. 6.9 Metrische Geodaten. 6.10 Der metrische Zusammenhang. 6.11 Metrische Flachheit . 6.12 Der Krummungstensor. 6.13 Der Weyl-Tensor. UEbungen. 7 Integration, Variation und Symmetrie. 7.1 Tensordichten. 7.2 Das alternierende Levi-Civita-Symbol. 7.3 Die Determinante der Metrik. 7.4 Integrale und das Stokessche Theorem. 7.5 Die Euler-Lagrange-Gleichungen. 7.6 Die Variationsmethode fur Geodaten. 7.7 Isometrien. UEbungen. Teil C. Die Allgemeine Relativitatstheorie. 8 Noch einmal Spezielle Relativitatstheorie. 8.1 Die Minkowski-Raumzeit. 8.2 Der Lichtkegel. 8.3 Die Lorentzgruppe. 8.4 Die Eigenzeit. 8.5 Eine axiomatische Formulierung der Speziellen Relativitatstheorie. 8.6 Ein Zugang zur klassischen Mechanik uber ein Variationsprinzip. 8.7 Ein Zugang zur relativistischen Mechanik uber ein Variationsprinzip. 8.8 Die kovariante Formulierung der relativistischen Mechanik. UEbungen. 9 Die Prinzipien der Allgemeinen Relativitatstheorie. 9.1 Die Rolle physikalischer Prinzipien. 9.2 Das Machsche Prinzip. 9.3 Die Masse in der Newtonschen Theorie. 9.4 Das AEquivalenzprinzip. 9.5 Das Prinzip der allgemeinen Kovarianz. 9.6 Das Prinzip der minimalen gravitativen Kopplung. 9.7 Das Korrespondenzprinzip. UEbungen. 10 Die Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitatstheorie. 10.1 Nichtlokale Fahrstuhlexperimente. 10.2 Die Newtonsche Deviationsgleichung. 10.3 Die Gleichung der geodatischen Abweichung. 10.4 Die Newtonsche Korrespondenz. 10.5 Die Vakuumfeldgleichungen der Allgemeinen Relativitatstheorie. 10.6 Die Geschichte bis hierher. 10.7 Die vollen Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitatstheorie. UEbungen. 11 Die Ableitung der ART aus einem Variationsprinzip. 11.1 Die Palatini-Gleichung. 11.2 Differentielle Bindungsgleichungen der Feldgleichungen. 11.3 Ein einfaches Beispiel. 11.4 Die Einstein-Lagrangedichte. 11.5 Eine indirekte Ableitung der Feldgleichungen. 11.6 Eine aquivalente Lagrangedichte. 11.7 Der Palatini-Zugang. 11.8 Die vollen Feldgleichungen. UEbungen. 12 Der Energie-Impuls-Tensor. 12.1 Ausblick. 12.2 Inkoharente Materie. 12.3 Die ideale Flussigkeit. 12.4 Die Maxwellschen Gleichungen. 12.5 Die Potentialformulierung der Maxwellschen Gleichungen. 12.6 Der Maxwellsche Energie-Impuls-Tensor. 12.7 Weitere Energie-Impuls-Tensoren. 12.8 Die Bedingung der Energiedominanz. 12.9 Der Newtonsche Grenzfall. 12.10 Die Kopplungskonstante. UEbungen. 13 Die Struktur der Feldgleichungen. 13.1 Interpretation der Feldgleichungen. 13.2 Bestimmtheit, Nichtlinearitat und Differenzierbarkeit. 13.3 Der kosmologische Term. 13.4 Die Erhaltungsgleichungen. 13.5 Das Cauchy-Problem. 13.6 Das Lochproblem. 13.7 Das AEquivalenzproblem. UEbungen. 14 Die Schwarzschild-Loesung. 14.1 Stationare Loesungen. 14.2 Hyperflachenorthogonale Vektorfelder. 14.3 Statische Loesungen. 14.4 Kugelsymmetrische Loesungen. 14.5 Die Schwarzschild-Loesung. 14.6 Eigenschaften der Schwarzschild-Loesung. 14.7 Isotrope Koordinaten. UEbungen. 15 Experimentelle Tests der Allgemeinen Relativitatstheorie. 15.1 Einfuhrung. 15.2 Die klassische Keplerbewegung. 15.3 Die Periheldrehung des Merkur. 15.4 Die Lichtablenkung. 15.5 Die gravitative Rotverschiebung. 15.6 Laufzeitverzoegerung des Lichts. 15.7 Das Eoetvoes-Experiment. 15.8 Die Abplattung der Sonne. 15.9 Eine Chronologie experimenteller und beobachteter Ereignisse. 15.10 Gummimattengeometrie. UEbungen. Teil D. Schwarze Loecher. 16 Nichtrotierende Schwarze Loecher. 16.1 Charakterisierung von Koordinaten. 16.2 Singularitaten. 16.3 Raumliche und Raumzeit-Diagramme. 16.4 Das Raumzeit-Diagramm in Schwarzschild-Koordinaten. 16.5 Ein radial einfallendes Teilchen. 16.6 Eddington-Finkelstein-Koordinaten. 16.7 Ereignishorizonte. 16.8 Schwarze Loecher. 16.9 Ein klassisches Argument. 16.10 Gezeitenkrafte in einem Schwarzen Loch. 16.11 Hinweise auf Schwarze Loecher aus Beobachtungsergebnissen. 16.12 Der Stand der theoretischen Untersuchung Schwarzer Loecher. UEbungen. 17 Maximale Erweiterung und konforme Kompaktifizierung. 17.1 Maximale analytische Erweiterungen. 17.2 Die Kruskal-Loesung. 17.3 Die Einstein-Rosen-Brucke. 17.4 Das Penrose-Diagramm fur die Minkowski-Raumzeit. 17.5 Das Penrose-Diagramm fur die Kruskal-Loesung. UEbungen. 18 Geladene Schwarze Loecher. 18.1 Das Feld eines geladenen Massenpunktes. 18.2 Intrinsische und Koordinatensingularitaten. 18.3 Das Raumzeit-Diagramm der Reissner-Nordstrom-Loesung. 18.4 Neutrale Teilchen in der Reissner-Nordstrom-Raumzeit. 18.5 Penrose-Diagramme der maximal analytischen Erweiterungen. UEbungen. 19 Rotierende Schwarze Loecher. 19.1 Nulltetraden. 19.2 Die Kerr-Loesung aus einer komplexen Transformation. 19.3 Die drei wichtigsten Formen der Kerr-Loesung. 19.4 Grundlegende Eigenschaften der Kerr-Loesung. 19.5 Singularitaten und Horizonte. 19.6 Die Hauptnullkongruenzen. 19.7 Eddington-Finkelstein-Koordinaten. 19.8 Der stationare Grenzfall. 19.9 Die maximale Erweiterung fur den Fall a2 < m2. 19.10 Die maximale Erweiterung fur den Fall a2 > m2. 19.11 Rotierende Schwarze Loecher. 19.12 Die Singularitatentheoreme. 19.13 Der Hawking-Effekt. UEbungen. Teil E. Gravitationswellen. 20 Ebene Gravitationswellen. 20.1 Die linearisierten Feldgleichungen. 20.2 Eichtransformationen. 20.3 Linearisierte ebenfrontige Gravitationswellen. 20.4 Polarisationszustande. 20.5 Strenge ebenfrontige Gravitationswellen. 20.6 Ebene Gravitationsstosswellen. 20.7 Kollidierende ebenfrontige Gravitationsstosswellen. 20.8 Kollidierende Gravitationswellen. 20.9 Der Nachweis von Gravitationswellen. UEbungen. 21 Strahlung von einer isolierten Quelle. 21.1 Strahlende isolierte Quellen. 21.2 Charakteristische Hyperflachen der Einsteinschen Gleichungen. 21.3 Strahlungskoordinaten. 21.4 Die Bondische Strahlungsmetrik. 21.5 Das charakteristische Anfangswertproblem. 21.6 Newsfunction und Massenverlust. 21.7 Die Petrow-Klassifikation. 21.8 Das Aufspaltungstheorem. 21.9 Die optischen Skalare. UEbungen. Teil F. Kosmologie. 22 Relativistische Kosmologie. 22.1 Ausblick. 22.2 Das Olberssche Paradoxon. 22.3 Newtonsche Kosmologie. 22.4 Das kosmologische Prinzip. 22.5 Das Weylsche Postulat. 22.6 Relativistische Kosmologie. 22.7 Raume konstanter Krummung. 22.8 Die Geometrie dreidimensionaler Raume konstanter Krummung. 22.9 Die Friedmannsche Gleichung. 22.10 Die Lichtausbreitung. 22.11 Eine kosmologische Abstandsdefinition. 22.12 Das Hubblesche Gesetz der relativistischen Kosmologie. UEbungen. 23 Kosmologische Modelle. 23.1 Die flachen Raummodelle. 23.2 Modelle mit verschwindender kosmologischer Konstante. 23.3 Die Klassifikation der Friedmannschen Modelle. 23.4 Das de-Sitter-Modell. 23.5 Die ersten Modelle. 23.6 Das Zeitskalenproblem. 23.7 Spatere Modelle. 23.8 Das Problem der fehlenden Materie. 23.9 Die Standardmodelle. 23.10 Fruhe Epochen des Universums. 23.11 Kosmische Koinzidenzen. 23.12 Die Steady-State-Theorie. 23.13 Der Ereignishorizont des de-Sitter-Universums. 23.14 Teilchen- und Ereignishorizonte. 23.15 Die konforme Struktur von Robertson-Walker-Raumzeiten. 23.16 Die konforme Struktur der de-Sitter-Raumzeit. 23.17 Inflation. 23.18 Das anthropische Prinzip. 23.19 Schluss. UEbungen. Loesungen zu UEbungsaufgaben. Weiterfuhrende Literatur. Ausgewahlte Literatur. Stichwortverzeichnis.
Series Title: Lehrbuch Physik
Responsibility: Ray d'Inverno. Dt. Ausg. hrsg. von Gerhard Schäfer.
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