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Elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung : Eine Einführung mit historischen Bemerkungen

Author: Ernst Wienholtz; Hubert Kalf; Thomas Kriecherbauer
Publisher: Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009.
Edition/Format:   eBook : Document : GermanView all editions and formats
Publication:Elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung.
Summary:
Dieses Lehrbuch bringt in einem stufenweisen Aufbau, ausgehend von der Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen, über die Perronsche Methode zur Lösung des Dirichletproblems für die Laplacegleichung und den Kelloggschen Satz über das Randverhalten von Lösungen der Poissongleichung, eine Darstellung der klassischen Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen 2. Ordnung. Der Zusammenhang mit  Read more...
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Details

Material Type: Document, Internet resource
Document Type: Internet Resource, Computer File
All Authors / Contributors: Ernst Wienholtz; Hubert Kalf; Thomas Kriecherbauer
ISBN: 9783540457213 3540457216
OCLC Number: 698989037
In: Wienholtz, Ernst
Notes: In: Springer-Online.
Description: 1 Online-Ressource : v.: digital
Responsibility: von Ernst Wienholtz, Hubert Kalf, Thomas Kriecherbauer.

Abstract:

Dieses Lehrbuch bringt in einem stufenweisen Aufbau, ausgehend von der Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen, über die Perronsche Methode zur Lösung des Dirichletproblems für die Laplacegleichung und den Kelloggschen Satz über das Randverhalten von Lösungen der Poissongleichung, eine Darstellung der klassischen Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen 2. Ordnung. Der Zusammenhang mit schwachen Lösungen solcher Gleichungen wird hergestellt. Hervorzuheben sind zahlreiche neue und vereinfachte Beweise, so für die Symmetrie und die Abschätzung der Greenschen Funktion und ihrer Ableitungen. Der sparsame und effiziente Einsatz von Hilfsmitteln ermöglicht den Studierenden das Eindringen in dieses Gebiet bereits ab dem 2. Studienjahr. Die Beschreibung von Beweisvarianten erleichtert es dem Dozenten, für Vorlesung oder Seminar eine Auswahl zu treffen. Eine Besonderheit dieses Buches bilden die vielen historischen Bezüge und Literaturverweise, die auch dem Fachmann manches Neue bieten werden.

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