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Zur Entwicklung des Mengen- und Zahlbegriffs

Author: Simeon Schlicht
Publisher: Wiesbaden : Springer Spektrum, ©2016.
Series: Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik und der Naturwissenschaften.
Edition/Format:   eBook : Document : German
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Genre/Form: Electronic books
Additional Physical Format: Print version:
Schlicht, Simeon.
Zur Entwicklung des Mengen- und Zahlbegriffs.
Wiesbaden : Springer Fachmedien Wiesbaden, ©2016
Material Type: Document, Internet resource
Document Type: Internet Resource, Computer File
All Authors / Contributors: Simeon Schlicht
ISBN: 9783658153977 3658153970
OCLC Number: 958386348
Notes: 7.3.5 Beobachtbare mathematische Fähigkeiten.
Description: 1 online resource (177 pages).
Contents: Geleitwort; Vorwort; Inhaltsverzeichnis; Abbildungsverzeichnis; Tabellenverzeichnis; 1 Einleitung; 2 Einblick in die historische Entwicklung der Auffassungen von Mathematik; 2.1 Die Elemente Euklids; 2.2 Projektive Geometrie; 2.3 Nicht-euklidische Geometrie; 2.4 Geometrie heute; 2.5 Zusammenfassung; 3 Empirische Theorien; 3.1 Begriffsbestimmung; 3.2 Carnaps Zwei-Stufen-Konzept; 3.3 Sneeds Theoretizitätskriterium; 3.4 Mini-Theorie AS; 3.4.1 Intendierte Anwendungen; 3.4.2 Potentielle Modelle; 3.4.3 Modelle; 3.4.4 Theoretische Terme; 3.4.5 Partiell-Potentielle Modelle --
Ramsey-Substitution. 3.4.6 Querverbindungen3.4.7 Beispiel für die Anwendung der Theorie AS; 3.4.8 Zusammenfassung; 3.5 Methode zur Beschreibung der Entwicklung der Auffassungen von Mathematik; 4 Theory Theory; 4.1 Das Konzept; 4.2 Anwendungsbeispiel: Entwicklung der Objekttheorie; 4.2.1 Erste Objekttheorie; 4.2.2 Theorie mit ca. 9 Monaten; 4.2.3 Theorie mit ca. 18 Monaten; 4.2.4 Erwachsenentheorie; 4.2.5 Diskussion; 4.3 Theory Theory und Empirische Theorien; 5 Vorerfahrungen im Erwerb des Mengen- und Zahlbegriffs; 5.1 Spontane Anzahlerfassung --
Subitizing und Quasi-Simultanauffassung; 5.1.1 Subitizing. 5.1.2 Quasi-Simultanauffassung5.2 Vergleich der Kardinalität von Kollektionen von Objekten; 5.3 Zahlwortreihe; 5.3.1 Zählprinzipien; 5.3.2 Stufen in der Entwicklung der Zahlwortreihe; 5.4 Zahlaspekte; 5.5 Subjektive Erfahrungsbereiche; 5.5.1 Das Konzept; 5.5.2 Zahlaspekte und Subjektive Erfahrungsbereiche; 5.5.3 Empirische Theorie und Subjektive Erfahrungsbereiche; 5.6 Empirische Theorie über Mengen und Zahlen; 5.6.1 Intendierte Anwendungen; 5.6.2 Partiell-Potentielle Modelle; 5.6.3 Potentielle Modelle; 5.6.4 Modelle; 5.6.5 Empirische Menge; 5.6.6 Querverbindungen; 6 Methodik der Studie. 6.1 Treffpunkt 'Mathematisch-informatische Frühförderung'6.2 Teilnehmende Kinder; 6.3 Spielsituationen; 6.3.1 Mit Bauklötzen bauen; 6.3.2 Kartenmemory; 6.3.3 Rechenwendeltreppe; 6.3.4 ZARAO; 6.3.5 Bausteineweg; 6.4 Methodologische Überlegungen; 6.4.1 Szenenauswahl; 6.4.2 Erstellung von Transkripten; 6.4.3 Transkriptionsregeln; 6.4.4 Analyse von Transkripten; 6.4.5 Rekonstruktion einer Theorie über Mengen und Zahlen; 7 Ausgewählte Analysebeispiele; 7.1 Analysebeispiel 1 --
Carolin; 7.1.1 Transkript; 7.1.2 Kurzüberblick über die Szene; 7.1.3 Einteilung in Phasen. 7.1.4 Zusammenfassende Interaktionsanalyse7.1.5 Beobachtbare mathematische Fähigkeiten; 7.1.6 Rekonstruktion einer Theorie über Mengen und Zahlen; 7.2 Analysebeispiel 2 --
Laura; 7.2.1 Transkript; 7.2.2 Kurzüberblick über die Szene; 7.2.3 Einteilung in Phasen; 7.2.4 Zusammenfassende Interaktionsanalyse; 7.2.5 Beobachtbare mathematische Fähigkeiten; 7.2.6 Rekonstruktion einer Theorie über Mengen und Zahlen; 7.3 Analysebeispiel 3 --
Marc; 7.3.1 Transkript 1; 7.3.2 Kurzüberblick über die Szene; 7.3.3 Einteilung in Phasen; 7.3.4 Zusammenfassende Interaktionsanalyse.
Series Title: Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik und der Naturwissenschaften.
Responsibility: Simeon Schlicht.

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