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Facettenreiche Mathematik : Einblicke in die moderne mathematische Forschung für alle, die mehr von Mathematik verstehen wollen

Author: Katrin Wendland; Annette Werner
Publisher: Wiesbaden : Vieweg, 2011.
Series: Mathematik Populär
Edition/Format:   eBook : Document : German : 1. AuflView all editions and formats
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Genre/Form: Electronic books
Additional Physical Format: Print version:
Facettenreiche Mathematik.
Wiesbaden Vieweg 2011
Material Type: Document, Internet resource
Document Type: Internet Resource, Computer File
All Authors / Contributors: Katrin Wendland; Annette Werner
ISBN: 9783834881731 3834881732
OCLC Number: 779200032
Notes: Title from PDF title page (SpringerLink, viewed Sep. 6, 2011).
Description: 1 online resource (xiii, 469 pages) : illustrations.
Contents: Vorwort; Inhaltsverzeichnis; 1 Approximation von Funktionen; 1.2 Folgen und Konvergenz; 1.3 Bernstein-Polynome; 1.4 Eine Anwendung; 1.5 Zum Schluss; Literatur; 2 Einblicke in die Finanzmathematik: Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung; 2.1 Was sind Optionen?; 2.2 Das No-Arbitrage-Prinzip; 2.3 Ein erstes Beipiel zur Preisbestimmung; 2.4 Bewertung von Optionen im Cox-Ross-Rubinstein-Modell; 2.4.1 Ein-Perioden-Cox-Ross-Rubinstein-Modell; 2.4.2 Mehr-Perioden-Cox-Ross-Rubinstein-Modell; 2.4.3 Grenzübergang zum Black-Scholes-Modell; 2.5 Portfolio-Optimierung; 2.6 Aktuelle Forschungsfragen. LiteraturhinweiseLiteratur; 3 Polygone, Clusteralgebren und Clusterkategorien; Zusammenfassung; 3.1 Polygone; 3.1.1 Der Satz des Ptolemäus; 3.1.2 Triangulierungen; 3.1.3 Ptolemäus-Relation und Flips; 3.1.4 Ebene Figuren; 3.2 Clusteralgebren; 3.2.1 Definition und Beispiel; 3.2.2 Eigenschaften von Clusteralgebren; 3.2.3 Clusteralgebren --
Triangulierungen; 3.3 Positive Matrizen; 3.3.1 Bemerkungen; 3.3.2 Das Beispiel der unipotenten Dreiecksmatrizen; 3.4 Clusterkategorien; 3.4.1 Einbettung der Clusteralgebren in der Mathematik; 3.4.2 Clusterkategorien und Triangulierungen; Literatur. 4 Modellieren und Quantifizieren von extremen Risiken4.1 Einleitung; 4.2 Extreme Risiken; 4.2.1 Finanzrisiken; 4.2.2 Versicherungsrisiken; 4.3 Grundlagen der Extremwerttheorie; 4.4 Grundlagen der Extremwertstatistik; 4.4.1 Die Blockmethode; 4.4.2 Die POT-Methode; Literatur; 5 Modellreduktion --
mehr Simulation, weniger teure Prototypentests; 5.1 Modellbildung; 5.2 Simulation / Modellreduktion; 5.3 Beispiele; 5.3.1 Modellreduktion in der Simulation der Aerodynamik von Flugzeugen; 5.3.2 Modellreduktion in der Auslegung von Werkzeugmaschinen; 5.4 Fazit; Literatur. 6 Diskrete Strukturen in Geometrie und Topologie6.1 Die Geometrie; 6.2 Die Kombinatorik; 6.3 Die Lösung des Problems; 6.4 Ausblick; Literatur; 7 Hindernis- und Kontaktprobleme; 7.1 Einführung; 7.2 Kontaktprobleme früher und heute; 7.3 Auslenkung ohne Hindernis; 7.3.1 Problemstellung; 7.3.2 Exakte Lösung; 7.3.3 Näherungslösung; 7.4 Auslenkung mit Hindernis; 7.4.1 Problemstellung; 7.4.2 Exakte Lösung; 7.4.3 Näherungslösung; 7.5 Ausblick; Literatur; 8 Symmetrien von Differentialgleichungen; 8.1 Was ist eine Differentialgleichung?; 8.2 Lösbarkeit von Differentialgleichungen. 8.3 Symmetrien und der Begriff einer Gruppe8.4 Ein negatives Resultat?; Literaturhinweise; Literatur; 9 Mathematisches Potpourri rund um das Einsteigen ins Flugzeug; 9.1 DieWarteschlange; 9.2 Aufsteigende und absteigende Teilfolgen im Wort zur Warteschlange; 9.3 Eine untere Schranke für die Einstiegszeit; 9.4 Die Warteschlange als kombinatorisches Objekt: Young-Tableaux; 9.5 Robinson-Schenstedt-Knuth-Algorithmus I: Mathematiker im Kino; 9.6 Robinson-Schenstedt-Knuth-Algorithmus II; 9.7 Die durchschnittliche Einstiegszeit E(n); Literaturhinweise; Literatur.
Series Title: Mathematik Populär
Responsibility: Katrin Wendland, Annette Werner (Hrsg.).

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