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Fragmente und Spuren nichteuklidischer Geometrie bei Aristoteles

Author: Imre Tóth
Publisher: Berlin ; New York : De Gruyter, ©2010.
Series: Beiträge zur Altertumskunde, Bd. 280.
Edition/Format:   eBook : Document : GermanView all editions and formats
Summary:
Im Corpus Aristotelicum sind 18 Stellen nachweisbar, an denen Aristoteles dem fundamentalen euklidischen Theorem von der Gleichheit der Dreieckswinkelsumme formal entgegengesetzte Aussagen zitiert. Diese Aussagen entstanden beim Versuch von Geometern der Akademie, den Fundamentalsatz der euklidischen Geometrie auf indirektem Weg zu beweisen. Der Versuch fhrte jedoch zu keinem Widerspruch und Aristoteles hielt die  Read more...
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Details

Genre/Form: Electronic books
Additional Physical Format: Print version:
Tóth, Imre, 1921-2010.
Fragmente und Spuren nichteuklidischer Geometrie bei Aristoteles.
Berlin ; New York : De Gruyter, ©2010
(DLC) 2010017147
(OCoLC)611037284
Named Person: Aristotle; Aristoteles; Aristotle.; Aristoteles; Aristoteles.
Material Type: Document, Internet resource
Document Type: Internet Resource, Computer File
All Authors / Contributors: Imre Tóth
OCLC Number: 755277262
Description: 1 online resource (xxiv, 425 pages) : illustrations.
Contents: Frontmatter; Inhaltsverzeichnis; Vorwort; Einleitung. Perspektive bersicht der nichteuklidischen Passagen des Corpus Aristotelicum; KAPITEL 1. Aristoteles' Bericht ber einen circulus vitiosus im Beweis des Theorems der Parallelen; KAPITEL 2. Das Theorem der Parallelen" in anal. priora 65a4 7 und seine Identitt mit der Proposition 29 des ersten Buches der Elemente Euklids; KAPITEL 3. Einige Interpretationen der Passage 65a4 7; KAPITEL 4. Transitivitt und Unizitt der Parallelen und der circulus vitiosus im Beweis des "Theorems der Parallelen." KAPITEL 5. Die logische Relation der reziproken Theoreme und die Eigenschaft der Unizitt" in den ElementenKAPITEL 6. Logische Struktur und Rhetorik des apagogischen Beweises im Theorem der Parallelen, Elem. I 29.; KAPITEL 1. Erste Analytiken II 17, 66a11-15: die Hypothese des stumpfen Winkels und ihre Elimination; KAPITEL 2. Die zweiten Analytiken I 12, 77a36-b27: nicht-geometrische Geometrie, geometrisches Nicht-Wissen, bse arche.; KAPITEL 3.
Series Title: Beiträge zur Altertumskunde, Bd. 280.
Responsibility: von Imre Tóth.
More information:

Abstract:

Im Corpus Aristotelicum sind 18 Stellen nachweisbar, an denen Aristoteles dem fundamentalen euklidischen Theorem von der Gleichheit der Dreieckswinkelsumme formal entgegengesetzte Aussagen zitiert. Diese Aussagen entstanden beim Versuch von Geometern der Akademie, den Fundamentalsatz der euklidischen Geometrie auf indirektem Weg zu beweisen. Der Versuch fhrte jedoch zu keinem Widerspruch und Aristoteles hielt die Alternative "euklidisch - nichteuklidisch" fr unentscheidbar. In seinen Ethiken fhrt er sie als einziges Beispiel an, um die Wahlfreiheit des handelnden Subjekts zu illus.

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