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Laplaciens des graphes sur les surfaces et applications à la physique statistique

Author: Adrien KasselWendelin WernerRichard KenyonUniversité de Paris-Sud.Ecole doctorale Mathématiques de la région Paris-Sud.All authors
Publisher: [S.l.] : [s.n.], 2013.
Dissertation: Thèse de doctorat : Mathématiques : Paris 11 : 2013.
Edition/Format:   Computer file : Document : Thesis/dissertation : English
Database:WorldCat
Summary:
Nous étudions le déterminant du laplacien sur les fibrés vectoriels sur les graphes et l'utilisons, en lien avec des techniques d'analyse complexe discrète, pour comprendre des modèles de physique statistique. Nous calculons certaines constantes de réseaux, construisons des limites d'échelles d'excursions de la marche aléatoire à boucles effacées sur les surfaces, et étudions certains champs gaussiens et
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Material Type: Document, Thesis/dissertation
Document Type: Computer File
All Authors / Contributors: Adrien Kassel; Wendelin Werner; Richard Kenyon; Université de Paris-Sud.; Ecole doctorale Mathématiques de la région Paris-Sud.; École normale supérieure (Paris ; 1985-....). Département de mathématiques et applications.
OCLC Number: 869357100
Notes: Titre provenant de l'écran-titre.
Description: 1 online resource.
Responsibility: Pierre, Adrien Kassel ; sous la direction de Wendelin Werner et de Richard Kenyon.

Abstract:

Nous étudions le déterminant du laplacien sur les fibrés vectoriels sur les graphes et l'utilisons, en lien avec des techniques d'analyse complexe discrète, pour comprendre des modèles de physique statistique. Nous calculons certaines constantes de réseaux, construisons des limites d'échelles d'excursions de la marche aléatoire à boucles effacées sur les surfaces, et étudions certains champs gaussiens et processus déterminantaux.

We study the determinant of the Laplacian on vector bundles on graphs and use it, combined with discrete complex analysis, to study models of statistical physics. We compute exact lattice constants, construct scaling limits for excursions of the loop-erased random walk on surfaces, and study some Gaussian fields and determinantal processes.

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