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Quantenphysik für Dummies

Author: Steven Holzner
Publisher: Weinheim : Wiley-VCH, 2012.
Series: ... für Dummies
Edition/Format:   Print book : German : 2., wesentl. überarb. AuflView all editions and formats
Database:WorldCat
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Details

Genre/Form: Lehrbuch
Material Type: Internet resource
Document Type: Book, Internet Resource
All Authors / Contributors: Steven Holzner
ISBN: 9783527708710 3527708715
OCLC Number: 796251783
Description: 336 S. : Ill., graph. Darst.
Contents: Einleitung 19 UEber dieses Buch 19 Festlegungen in diesem Buch 20 Einige torichte Annahmen 20 Aufbau dieses Buches 20 Teil A: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 20 Teil B: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustanden 21 Teil C: Schwindlig werden mit Drehimpuls und Spin 21 Teil D: Die Quantenphysik wird dreidimensional 21 Teil E: Gruppendynamik mit vielen Teilchen 21 Teil F: Der Top-Ten-Teil 21 Symbole in diesem Buch 21 Nun kann es losgehen! 22 Teil I Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 23 Kapitel 1 Entdeckungen und wesentliche Grundlagen der Quantenphysik 25 Diskret werden: Der AErger mit der Strahlung schwarzer Korper 25 Der erste Versuch: Das Wien sche Gesetz 27 Der zweite Versuch: Das Rayleigh-Jeans-Gesetz 27 Ein intuitiver (Quanten-)Sprung: Das Planck sche Spektrum 28 Stuck fur Stuck: Licht als Teilchen 29 Die Erklarung des photoelektrischen Effektes 29 Streuung von Licht an Elektronen: Der Compton-Effekt 31 Das Positron als Beweis? Dirac und die Paarerzeugung 32 Eine doppelte Identitat: Die Wellennatur von Teilchen 33 Man kann nicht alles wissen (aber dieWahrscheinlichkeiten berechnen) 34 Die Heisenberg sche Unscharferelation 35 Die Wurfel rollen: Quantenphysik und Wahrscheinlichkeiten 35 Kapitel 2 Nicht immer einfach: Die Quantenphysik 37 Was ist Quantenphysik? 37 Die Schrodinger-Gleichung und die Wellenfunktion 38 Zustande und Wahrscheinlichkeiten in der Quantenphysik 40 Die Darstellungsweise 42 Quantenphysik fur Dummies Die Losung quantenmechanischer Probleme 42 Welche Grosse kann man bestimmen? 43 Wie geht man bei der Losung eines quantenmechanischen Problems vor? 45 Die Quantenmechanik und die folgenden Kapitel 47 Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 47 Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustanden 48 Teil III: Alles dreht sich um Drehimpulse und Spin 49 Teil IV: Die Quantenphysik wird dreidimensional 50 Teil V: Komplexe Systeme 53 Kapitel 3 In die Matrix uberfuhren: Was sind Zustandsvektoren? 55 Vektoren im Hilbert-Raum erstellen 56 Mit der Dirac-Schreibweise das Leben vereinfachen 58 Verkurzte Schreibweise durch Ket-Vektoren 58 Den hermitesch Konjugierten als Bra-Vektor schreiben 60 Bras und Kets miteinander multiplizieren: Eine Wahrscheinlichkeit von 1 60 Nicht an eine Basis gebundene Zustandsvektoren: Bras und Kets 61 Rechenregeln in der Ket-Schreibweise 62 Sie bringen die Physik in s Spiel: Operatoren 63 Arbeiten mit Operatoren 63 In grosser Erwartung: Erwartungswerte bestimmen 64 Lineare Operatoren 66 Hermitesche Operatoren und ihre Adjungierten 66 Vorwarts und Ruckwarts: Kommutatoren bestimmen 67 Kommutieren der Operatoren 67 Anti-hermitesche Operatoren 68 Bei Null starten und bei Heisenberg enden 69 Eigenvektoren und Eigenwerte: Naturlich sind sie eigenartig! 72 Verstehen, wie sie funktionieren 74 Eigenvektoren und Eigenwerte bestimmen 76 Auf das Gegenteil vorbereitet sein: Vereinfachung durch unitare Operatoren 78 Vergleich zwischen Matrix- und kontinuierlicher Darstellung 79 Mit der Differentialrechnung zu einer kontinuierlichen Basis 80 Jetzt kommen die Wellen 80 Inhaltsverzeichnis Teil II Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustanden 83 Kapitel 4 Gefangen in Potentialtopfen 85 In einen Potentialtopf schauen 85 Teilchen in Potentialtopfen einschliessen 87 Gebundene Teilchen in Potentialtopfen 87 Aus Potentialtopfen entkommen 88 Gebundene Teilchen in unendlichen rechteckigen Potentialtopfen 89 Berechnung der Wellenfunktionen 89 Bestimmung der Energieniveaus 90 Die Normalisierung der Wellenfunktion 91 Berucksichtigung der Zeitabhangigkeit der Wellenfunktion 93 Der UEbergang zu symmetrischen rechteckigen Potentialtopfen 94 Begrenztes Potential: Einen Blick auf Teilchen und Potentialstufen 96 Angenommen, das Teilchen hat genugend Energie 97 Angenommen, das Teilchen hat nicht genug Energie 100 Gegen die Wand stossen: Teilchen und Potentialbarrieren 104 UEberwinden der Potentialbarriere mit E > V0 105 UEberwinden der Potentialbarriere auch mit E < V0 107 Die Losung der Schrodinger-Gleichung fur ungebundene Teilchen 111 Ein physikalisches Teilchen mit einem Wellenpaket beschreiben 112 Ein Gauss sches Beispiel 113 Das Wichtigste von Kapitel 4 noch einmal in Kurze 115 Kapitel 5 Hin und her mit harmonischen Oszillatoren 117 Die Schrodinger-Gleichung fur den harmonischen Oszillator 117 Der klassische harmonische Oszillator 117 Die Gesamtenergie in der Quanten-Schwingung 118 Algebraische Hilfsmittel 121 Einfluss der Leiteroperatoren auf die Eigenzustande des harmonischen Oszillators 122 Direkte Verwendung von a und a ?n123 Die Energieeigenzustande des harmonischen Oszillators bestimmen 124 Berechnung der Eigenfunktionen 124 Darstellung der Wellenfunktion anhand der Hermite schen Polynome 129 Ein paar Zahlen einsetzen 130 Die Operatoren des harmonischen Oszillators als Matrizen 132 Der klassische und der quantenmechanische harmonische Oszillator 136 Das Wichtigste von Kapitel 5 noch einmal in Kurze 137 Teil III Alles dreht sich um Drehimpulse und Spin 139 Kapitel 6 Arbeiten mit dem Drehimpuls auf Quantenniveau 141 Mit dem Drehimpuls im Kreis herum 142 Die Kommutatoren von Lx, Ly und Lz bestimmen 143 Die Eigenzustande des Drehimpulses bestimmen 144 Die Eigenwerte des Drehimpulses bestimmen 146 Zustandsgleichungen mit ?max und ?min herleiten 146 Die Rotationsenergie eines zweiatomigen Molekuls 149 Die Eigenwerte der Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren bestimmen 150 Drehimpuls und Matrix-Darstellung 151 Das Ganze abrunden: UEbergang zu Kugelkoordinaten 156 Die Eigenfunktionen von Lz in Kugelkoordinaten 158 Die Eigenfunktionen von L2 in Kugelkoordinaten 160 Das wichtigste von Kapitel 6 noch einmal in Kurze 164 Kapitel 7 Mit Spin schwindlig werden 167 Der Stern-Gerlach-Versuch und der fehlende Strahl 167 Der Spin und die Eigenzustande 169 Halbe und Ganze: Fermionen und Bosonen 169 Spinoperatoren: Bewegungen mit Drehimpuls 170 Spin 1/2-Teilchen und Pauli-Matrizen 171 Spin 1/2-Matrizen 172 Pauli-Spinmatritzen 173 Das wichtigste von Kapitel 7 noch einmal in Kurze 174 Teil IV Die Quantenphysik wird dreidimensional 175 Kapitel 8 Rechtwinklige Koordinaten: Losen von Problemen in drei Dimensionen 177 Die Schrodinger-Gleichung: Jetzt in 3D-Qualitat! 178 Freie Teilchen imDreidimensionalen 180 Die Gleichungen fur x, y undz 181 Bestimmung der Gesamtenergie 182 Zeitabhangigkeit fuhrt zu einer physikalischen Losung 182 Dreidimensionale rechtwinklige Potentiale 184 Die Energieniveaus bestimmen 186 Die Wellenfunktion normalisieren 187 Wurfelformiges Potential 189 Der dreidimensionale harmonische Oszillator 190 Das wichtigste von Kapitel 8 noch einmal in Kurze 192 Kapitel 9 Probleme in drei Dimensionen: Kugelkoordinaten 195 Zentralpotentiale im Dreidimensionalen 195 Die Schrodinger-Gleichung zerlegen 196 Der winkelabhangige Teil von y(r, q, f) 197 Der radiale Teil von y(r, q, f) 198 Freie Teilchen imDreidimensionalen in Kugelkoordinaten 199 Die spharischen Bessel- und Neumann-Funktionen 200 Naherungen fur grosse und kleine ?AE?n201 Das spharisch symmetrische Kastenpotential 202 Innerhalb des Potentialtopfes: 0 < r < a 202 Ausserhalb des Potentialtopfes: r >a 204 Der isotrope harmonische Oszillator 204 Das wichtigste von Kapitel 9 noch einmal in Kurze 207 Kapitel 10 Wasserstoffatome verstehen 209 Die Schrodinger-Gleichung fur das Wasserstoffatom 210 Vereinfachung und Aufspaltung der Schrodinger-Gleichung fur Wasserstoff 212 Die Losung fur y(R) 214 Die Losung fur y(r) 214 Losung der radialen Schrodinger-Gleichung fur kleiner 215 Losung der radialen Schrodinger-Gleichung fur grosser 215 Zusammenfugen der Losungen fur die Radialgleichung 216 Die Funktion f(r) endlich machen 218 Bestimmung der erlaubten Energien des Wasserstoffatoms 219 Die Losung der radialen Schrodinger-Gleichung 220 Wellenfunktionen des Wasserstoffs 223 Die Energieentartung beimWasserstoffatom 225 Quantenzustande mit Spin 226 Linien fuhren zu Orbitalen 228 Das Elektron ist schwer zu fassen 229 Das wichtigste von Kapitel 10 noch einmal in Kurze 231 Teil V Gruppendynamik mit vielen Teilchen 235 Kapitel 11 Viele identische Teilchen 237 Viel-Teilchen-Systeme im Allgemeinen 238 Wellenfunktionen und Hamilton-Operatoren 238 Nobelpreiswurdig: Nachdenken uber Viel-Elektronen-Atome 239 Ein hilfreiches Werkzeug: Austauschsymmetrie 240 Die Ordnung zahlt: Teilchen mit dem Austauschoperator vertauschen 240 Einteilung in symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktionen 242 Systeme mit vielen unterscheidbaren Teilchen 244 Mit vielen identischen Teilchen jonglieren 246 Die Identitat verlieren 246 Symmetrie und Antisymmetrie 248 Austausch-Entartung: Der gleichbleibende Hamilton-Operator 248 Zusammengesetzte Teilchen und ihre Symmetrie 249 Symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktionen 250 Identische nicht wechselwirkende Teilchen 251 Wellenfunktionen in Zwei-Teilchen-Systemen 251 Wellenfunktionen fur Drei-Teilchen-oder-mehr-Systeme 253 Nicht fur Alle ist Platz: Das Pauli-Prinzip 253 Das Periodensystem der Elemente 254 Das Wichtigste von Kapitel 11 noch einmal in Kurze 255 Kapitel 12 Systemen einen Stoss versetzen: Storungstheorie 257 Die zeitunabhangige Storungstheorie 257 Storungstheorie fur nicht entartete Ausgangszustande 258 Eine kleine Entwicklung: Storung der Gleichungen 258 Anpassen der Koeffizienten von ?3/4?nund Vereinfachung 259 Die Korrekturen erster Ordnung bestimmen 260 Die Korrekturen zweiter Ordnung 261 Die Storungstheorie im Test: Harmonische Oszillatoren in elektrischen Feldern 263 Exakte Losungen berechnen 264 Storungstheorie anwenden 265 Storungstheorie fur entartete Hamilton-Operatoren 268 Test der entarteten Storungstheorie: Wasserstoff in elektrischen Feldern 270 Das Wichtigste von Kapitel 12 noch einmal in Kurze 272 Kapitel 13 Peng-Peng: Streutheorie 275 Teilchenstreuung und Wirkungsquerschnitt 275 Wechsel zwischen Schwerpunktsystem und Laborsystem 277 Die Streuung beschreiben 277 Die Streuwinkel umrechnen 278 Die Wirkungsquerschnitte umrechnen 280 Teilchen gleicher Masse im Laborsystem 281 Die Streuamplitude von spinlosen Teilchen 282 Die Wellenfunktion des einfallenden Teilchens 283 Die Wellenfunktion des gestreuten Teilchens 283 Der Zusammenhang zwischen Streuamplitude und differentiellem Wirkungsquerschnitt 284 Bestimmung der Streuamplitude 285 Die Born sche Naherung: Die Rettung der Wellengleichung 286 Die Wellenfunktion bei grossen Abstanden 287 Anwendung der ersten Born schen Naherung 288 Mit der Born schen Naherung rechnen 289 Das Wichtigste von Kapitel 13 noch einmal in Kurze 290 Teil VI Der Top-Ten-Teil 293 Kapitel 14 Zehn Webseiten zur Quantenphysik 295 Elektronen und Photonen aus Ulm 295 Quanten.de-Portal 295 Joachims Quantenwelt 295 Visual Quantum Mechanics 296 HydrogenLab 296 MILQ 296 Multimediaphysik 296 Quantum Mechanics Tutorial 296 An Introduction to Quantum Mechanics 297 HyperPhysics 297 Kapitel 15 Zehn Highlights der Quantenphysik 299 Welle-Teilchen-Dualismus 299 Der photoelektrische Effekt 299 Entdeckung des Spins 300 Unterschiede zwischen den Newton schen Gesetzen und der Quantenphysik 300 Die Heisenberg sche Unscharferelation 300 Der Tunneleffekt 300 Diskrete Atomspektren 301 Der harmonische Oszillator 301 Potentialtopfe 301 Schrodingers Katze 302 Glossar 303 Stichwortverzeichnis 309
Series Title: ... für Dummies
Responsibility: Steven Holzner.

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