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Réciprocité des sommes de Gauss et invariants de variétés de dimension 3

Author: Florian Deloup; Vladimir Turaev; Université Louis Pasteur (Strasbourg).
Publisher: [S.l.] : [s.n.], 1997.
Dissertation: Thèse de doctorat : Mathématiques : Strasbourg 1 : 1997.
Edition/Format:   Thesis/dissertation : Thesis/dissertation : FrenchView all editions and formats
Database:WorldCat
Summary:
LES INVARIANTS TOPOLOGIQUES DES VARIETES DE DIMENSION 3 ISSUS DES THEORIES TOPOLOGIQUES QUANTIQUES DES CHAMPS OCCUPENT UNE PLACE PARTICULIERE DONT LA NATURE GEOMETRIQUES ET LES LIENS AVEC LES INVARIANTS CLASSIQUES RESTENT PEU COMPRIS. SOIT M UNE VARIETE CLOSE, ORIENTEE, DE DIMENSION 3. NOUS INTRODUISONS UN INVARIANT TOPOLOGIQUE DE M, A VALEURS DANS LES NOMBRES COMPLEXES, DERIVE D'UNE FORME QUADRATIQUE Q SUR UN  Read more...
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Details

Material Type: Thesis/dissertation
Document Type: Book
All Authors / Contributors: Florian Deloup; Vladimir Turaev; Université Louis Pasteur (Strasbourg).
OCLC Number: 490332616
Notes: 1997STR13216.
Description: 1 vol. (101 p.) : ill. ; 30 cm.
Responsibility: par Florian Deloup ; Sous la direction de Vladimir Touraev.

Abstract:

LES INVARIANTS TOPOLOGIQUES DES VARIETES DE DIMENSION 3 ISSUS DES THEORIES TOPOLOGIQUES QUANTIQUES DES CHAMPS OCCUPENT UNE PLACE PARTICULIERE DONT LA NATURE GEOMETRIQUES ET LES LIENS AVEC LES INVARIANTS CLASSIQUES RESTENT PEU COMPRIS. SOIT M UNE VARIETE CLOSE, ORIENTEE, DE DIMENSION 3. NOUS INTRODUISONS UN INVARIANT TOPOLOGIQUE DE M, A VALEURS DANS LES NOMBRES COMPLEXES, DERIVE D'UNE FORME QUADRATIQUE Q SUR UN GROUPE ABELIEN FINI G, CONSTRUIT A PARTIR D'UNE PRESENTATION PAR CHIRURGIE DE M OU D'UNE VARIETE COMPACTE X DE DIMENSION 4 BORDEE PAR M. CET INVARIANT APPARAIT DANS LE CONTEXTE DES CATEGORIES MODULAIRES ET DE THEORIE TOPOLOGIQUE QUANTIQUE DES CHAMPS. NOTRE RESULTAT PRINCIPAL CONSISTE EN UNE FORMULE EXPLICITE POUR L'INVARIANT QUI SE CALCULE DANS DES TERMES INTRINSEQUES DE LA VARIETE M, A SAVOIR LE PREMIER NOMBRE DE BETTI DE M. LE SOUS-GROUPE DE TORSION DU PREMIER GROUPE D'HOMOLOGIE DE M ET LA FORME D'ENLACEMENT DE M. L'OUTIL FONDAMENTAL EST UNE NOUVELLE FORMULE DE RECIPROCITE POUR LES SOMMES DE GAUSS QUI GENERALISE DES FORMULES CLASSIQUES DE CAUCHY, DIRICHLET, KRONECKER ET SIEGEL.

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