aller au contenu
Sur la théorie conforme des champs et les processus SLE Aperçu de cet ouvrage
FermerAperçu de cet ouvrage
Vérification...

Sur la théorie conforme des champs et les processus SLE

Auteur : Roland Friedrich; Wendelin Werner; Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne).
Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 2004.
Dissertation : Thèse doctorat : Mathématiques : Paris 11 : 2004.
Édition/format :   Thèse/dissertation : Thesis/dissertation : English
Base de données :WorldCat
Résumé :
Dans cette thèse nous explorons les liens entre une classe de processus stochastique appelés 'Evolutions Stochastiques de Lœwner' (abrégés SLE) et la théorie conforme des champs. On rappelle d'abord les résultats important que nous utiliserons par la suite, en particulier les notions de restriction conforme et de martingales de restriction introduites par Lawler, Schramm et Werner. On donne également une
Évaluation :

(pas encore évalué) 0 avec des critiques - Soyez le premier.

Sujets
Plus comme ceci

 

Trouver un exemplaire dans la bibliothèque

&AllPage.SpinnerRetrieving; Recherche de bibliothèques qui possèdent cet ouvrage...

Détails

Type d’ouvrage : Thesis/dissertation
Format : Book
Tous les auteurs / collaborateurs : Roland Friedrich; Wendelin Werner; Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne).
Numéro OCLC : 492554799
Notes : Thèse rédigée entièrement en anglais.
Description : 116 p. : ill. ; 30 cm.
Responsabilité : Roland Friedrich ; sous la dir. de Wendelin Werner.

Résumé :

Dans cette thèse nous explorons les liens entre une classe de processus stochastique appelés 'Evolutions Stochastiques de Lœwner' (abrégés SLE) et la théorie conforme des champs. On rappelle d'abord les résultats important que nous utiliserons par la suite, en particulier les notions de restriction conforme et de martingales de restriction introduites par Lawler, Schramm et Werner. On donne également une dérivation de l'équation de Lœwner basée sur le principe variationnel d'Hadamard. Celle-ci s'avérera utile pour définir des généralisations des processus SLE sur des surface de Riemann. Puis on construit explicitement un lien entre les processus SLE et la théorie des représentation de l'Algèbre de Virasoro. En particulier, on interprète les identités de Ward en termes de propriété de restriction et la charge centrale en termes de densité de boucles de lacets browniens. Ensuite on montre que cette interprétation permet d'expliquer les relations entre le [kappa] du processus et la charge centrai [c] de la théorie conforme des champs par une représentation dégénérée de plus haut poids de l'algèbre de Virasoro. Ensuite on donne une dérivation de ces mêmes relations avec une approche plus proche de la physique théorique. En particulier, on explore la relation entre SLE et la géométrie des espaces de modules sous-jacents. Dans la partie finale on y ébauche à une construction générale. On y considère en particulier l'opérateur \frac{\kappa}{2}L^2_{-1} -2L_{-2} comme le générateur d'une diffusion sur un certain espace de modules. Cette diffusion doit permettre de construire des courbes aléatoires sur des surfaces de Riemann arbitraires.

This thesis explores the connections between a class of stochastic processes called "Stochastic Loewner Evolution" (SLE) and conformal field theory (CFT). We start first by recalling some important results which we utilise in the sequel, in particular the notion of conformal restriction and of the "restriction martingale", originally introduced by Lawler, Schramm and Werner. We also derive the radial Loewner equation, based on Hadamard's variational principle. This method is useful to generalise SLE to Riemann surfaces. Then we give an explicit construction of a link between SLE and the representation theory of the Virasoro algebra, in particular, we interpret the Ward identities in terms of the restriction property and the central charge in terms of the density of Brownian bubbles. Then we show that this interpretation permits to relate the K of the stochastic process with the central charge c of the conformal field theory. This is achieved by a highest-weight representation which is degenerate at level two, of the Virasoro algebra. We then proceed by giving a derivation of the same relations, but from the theoretical physics point of view. In particular, we explore the relation between SLE and the geometry of the underlying moduli spaces. In the final part of this work we outline a general construction which allows to construct random curves on arbitrary Riemann surfaces. The key to this is to consider the canonical operator [\frac{\kappa}{2} L^2_{-1} - 2L_{-2}] as the generator of a diffusion on an appropriate moduli space.

Critiques

Critiques d’utilisateurs
Récupération des critiques de GoodReads...
Récuperation des critiques DOGObooks…

Étiquettes

Soyez le premier.
Confirmez cette demande

Vous avez peut-être déjà demandé cet ouvrage. Veuillez sélectionner OK si vous voulez poursuivre avec cette demande quand même.

Données liées


Primary Entity

<http://www.worldcat.org/oclc/492554799> # Sur la théorie conforme des champs et les processus SLE
    a schema:CreativeWork, schema:Book, bgn:Thesis ;
   bgn:inSupportOf "Thèse doctorat : Mathématiques : Paris 11 : 2004." ;
   library:oclcnum "492554799" ;
   library:placeOfPublication <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/367255010#Place/s_l> ; # S.l.
   library:placeOfPublication <http://id.loc.gov/vocabulary/countries/fr> ;
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/367255010#Thing/espace_de_modules_des_courbes_algebriques> ; # Espace de modules des courbes algèbriques
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/367255010#Thing/evolution_stochastique_de_loewner_sle> ; # Evolution stochastique de Loewner (SLE)
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/367255010#Thing/theorie_des_representations_de_l_algebre_de_virasoro> ; # Théorie des représentations de l'algèbre de Virasoro
   schema:contributor <http://viaf.org/viaf/107607570> ; # Wendelin Werner
   schema:contributor <http://viaf.org/viaf/313172559> ; # Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne).
   schema:creator <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/367255010#Person/friedrich_roland_1969> ; # Roland Friedrich
   schema:datePublished "2004" ;
   schema:description "This thesis explores the connections between a class of stochastic processes called "Stochastic Loewner Evolution" (SLE) and conformal field theory (CFT). We start first by recalling some important results which we utilise in the sequel, in particular the notion of conformal restriction and of the "restriction martingale", originally introduced by Lawler, Schramm and Werner. We also derive the radial Loewner equation, based on Hadamard's variational principle. This method is useful to generalise SLE to Riemann surfaces. Then we give an explicit construction of a link between SLE and the representation theory of the Virasoro algebra, in particular, we interpret the Ward identities in terms of the restriction property and the central charge in terms of the density of Brownian bubbles. Then we show that this interpretation permits to relate the K of the stochastic process with the central charge c of the conformal field theory. This is achieved by a highest-weight representation which is degenerate at level two, of the Virasoro algebra. We then proceed by giving a derivation of the same relations, but from the theoretical physics point of view. In particular, we explore the relation between SLE and the geometry of the underlying moduli spaces. In the final part of this work we outline a general construction which allows to construct random curves on arbitrary Riemann surfaces. The key to this is to consider the canonical operator [\frac{\kappa}{2} L^2_{-1} - 2L_{-2}] as the generator of a diffusion on an appropriate moduli space." ;
   schema:description "Dans cette thèse nous explorons les liens entre une classe de processus stochastique appelés 'Evolutions Stochastiques de Lœwner' (abrégés SLE) et la théorie conforme des champs. On rappelle d'abord les résultats important que nous utiliserons par la suite, en particulier les notions de restriction conforme et de martingales de restriction introduites par Lawler, Schramm et Werner. On donne également une dérivation de l'équation de Lœwner basée sur le principe variationnel d'Hadamard. Celle-ci s'avérera utile pour définir des généralisations des processus SLE sur des surface de Riemann. Puis on construit explicitement un lien entre les processus SLE et la théorie des représentation de l'Algèbre de Virasoro. En particulier, on interprète les identités de Ward en termes de propriété de restriction et la charge centrale en termes de densité de boucles de lacets browniens. Ensuite on montre que cette interprétation permet d'expliquer les relations entre le [kappa] du processus et la charge centrai [c] de la théorie conforme des champs par une représentation dégénérée de plus haut poids de l'algèbre de Virasoro. Ensuite on donne une dérivation de ces mêmes relations avec une approche plus proche de la physique théorique. En particulier, on explore la relation entre SLE et la géométrie des espaces de modules sous-jacents. Dans la partie finale on y ébauche à une construction générale. On y considère en particulier l'opérateur \frac{\kappa}{2}L^2_{-1} -2L_{-2} comme le générateur d'une diffusion sur un certain espace de modules. Cette diffusion doit permettre de construire des courbes aléatoires sur des surfaces de Riemann arbitraires." ;
   schema:exampleOfWork <http://worldcat.org/entity/work/id/367255010> ;
   schema:inLanguage "en" ;
   schema:name "Sur la théorie conforme des champs et les processus SLE" ;
   schema:numberOfPages "116" ;
   schema:productID "492554799" ;
   schema:publication <http://www.worldcat.org/title/-/oclc/492554799#PublicationEvent/s_l_s_n_2004> ;
   schema:publisher <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/367255010#Agent/s_n> ; # [s.n.]
   wdrs:describedby <http://www.worldcat.org/title/-/oclc/492554799> ;
    .


Related Entities

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/367255010#Person/friedrich_roland_1969> # Roland Friedrich
    a schema:Person ;
   schema:birthDate "1969" ;
   schema:deathDate "" ;
   schema:familyName "Friedrich" ;
   schema:givenName "Roland" ;
   schema:name "Roland Friedrich" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/367255010#Thing/espace_de_modules_des_courbes_algebriques> # Espace de modules des courbes algèbriques
    a schema:Thing ;
   schema:name "Espace de modules des courbes algèbriques" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/367255010#Thing/evolution_stochastique_de_loewner_sle> # Evolution stochastique de Loewner (SLE)
    a schema:Thing ;
   schema:name "Evolution stochastique de Loewner (SLE)" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/367255010#Thing/theorie_des_representations_de_l_algebre_de_virasoro> # Théorie des représentations de l'algèbre de Virasoro
    a schema:Thing ;
   schema:name "Théorie des représentations de l'algèbre de Virasoro" ;
    .

<http://viaf.org/viaf/107607570> # Wendelin Werner
    a schema:Person ;
   schema:birthDate "1968" ;
   schema:deathDate "" ;
   schema:familyName "Werner" ;
   schema:givenName "Wendelin" ;
   schema:name "Wendelin Werner" ;
    .

<http://viaf.org/viaf/313172559> # Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne).
    a schema:Organization ;
   schema:name "Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne)." ;
    .


Content-negotiable representations

Fermer la fenêtre

Veuillez vous identifier dans WorldCat 

Dont have an account? You can easily créez un compte gratuit.