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Theta functions.

Author: Jun-ichi Igusa
Publisher: Berlin, New York, Springer-Verlag, 1972.
Series: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, Bd. 194.
Edition/Format:   Print book : EnglishView all editions and formats
Database:WorldCat
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Details

Additional Physical Format: Online version:
Igusa, Jun-ichi, 1924-
Theta functions.
Berlin, New York, Springer-Verlag, 1972
(OCoLC)622890432
Material Type: Internet resource
Document Type: Book, Internet Resource
All Authors / Contributors: Jun-ichi Igusa
ISBN: 3540056998 9783540056997 0387056998 9780387056999
OCLC Number: 320518
Description: x, 232 pages 24 cm.
Contents: I. Theta Functions from an Analytic Viewpoint.- 1. Preliminaries.- 2. Plancherel Theorem for Rn.- 3. The Group A(X).- 4. The Irreducibility of U.- 5. Induced Representations.- 6. The Group Sp(X).- 7. The Group B(X).- 8. Fock Representation.- 9. The Set G(X).- 10. The Discrete Subgroup ?L.- II. Theta Functions from a Geometric Viewpoint.- 1. Hodge Decomposition Theorem for a Torus.- 2. Theta Function of a Positive Divisor.- 3. The Automorphy Factor u?(z).- 4. The Vector Space L(Q, l, ?).- 5. A Change of the Canonical Base.- III Graded Rings of Theta Functions.- 1. Graded Rings.- 2. Algebraic and Integral Dependence.- 3. Weierstrass Preparation Theorem.- 4. Geometric Lemmas.- 5. Automorphic Forms and Projective Embeddings.- 6. Polarized Abelian Varieties.- 7. Projective Embeddings.- 8. The Field of Abelian Functions.- IV. Equations Defining Abelian Varieties.- 1. Theta Relations (Classical Forms).- 2. A New Formalism.- 3. Theta Relations (Under the New Formalism).- 4. The Ideal of Relations.- 5. Quadratic Equations Defining Abelian Varieties.- V. Graded Rings of Theta Constants.- 1. Theta Constants.- 2. Some Properties of ?(?)2.- 3. Holomorphic Mappings by Theta Constants.- 4. The Classical Reduction Theory.- 5. Modular Forms.- 6. The Group of Characteristics.- 7. Modular Varieties.- Sources.- Further References and Comments.- Index of Definitions.
Series Title: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, Bd. 194.

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