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Vorlesungen über continuierliche Gruppen mit geometrischen und anderen Anwendungen.

Author: Sophus Lie; Georg Scheffers
Publisher: Bronx, N.Y., Chelsea Pub. Co. [1971]
Edition/Format:   Book : GermanView all editions and formats
Database:WorldCat
Summary:

Deals with continuous groups with applications to various topics in geometry and algebra. This work makes free use of geometrical ideas both in the illustrative examples and in the proofs, so that  Read more...

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Details

Material Type: Internet resource
Document Type: Book, Internet Resource
All Authors / Contributors: Sophus Lie; Georg Scheffers
ISBN: 0828401993 9780828401999
OCLC Number: 530051
Notes: "A reprint, textually unaltered except for correction of errata, ofa work first published in 1893 at Leipzig."
Description: xii, 810 pages 24 cm
Contents: Abteilung I. Die allgemeine projective Gruppe der Ebene und einige ihrer Untergruppen: Projective Transformation der Geraden und der Ebene Die allgemeine projective Gruppe der Ebene Die eingliedrigen projectiven Gruppen und ihre Bahncurven Einige Untergruppen der allgemeinen projectiven Gruppe der Ebene Die allgemeine projective Gruppe der geraden Linie und die lineare homogene Gruppe der Ebene Abteilung II. Theorie der projectiven Gruppen in der Ebene: Endliche continuierliche Transformationsgruppen in der Ebene Erzeugung einer Gruppe aus ihren infinitesimalen Transformationen Transitivitat, Invarianten, Primitivitat Der Hauptsatz der Gruppentheorie fur die projectiven Gruppen der Ebene Curvenscharen, die eine Gruppe gestatten. -- Die Dualitat Bestimmung aller projectiven Gruppen der Ebene Abteilung III. Die Gruppen der Ebene: Der Hauptsatz der Gruppentheorie fur die endlichen Gruppen der Ebene Bestimmung der imprimitiven Gruppen der Ebene Bestimmung der primitiven Gruppen und Classification aller endlichen Gruppen der Ebene Abteilung IV. Die grundlegenden Satze der Gruppentheorie: Beweis der drei Fundamentalsatze Transitivitat, Invarianten und invariante Gleichungensysteme Ahnlichkeit zweier Gruppen. -- Reciproke einfach transitive Gruppen Die adjungierte Gruppe Abteilung V. Lineare homogene Gruppen und complexe Zahlen: Lineare homogene Gruppen Untersuchungen uber die Zusammensetzung der $r$-gliedrigen Gruppen Hohere complexe Zahlensysteme Abteilung VI. Einige Anwendungen der Gruppentheorie: Differentialinvarianten der Bewegungsgruppe, Vervollstandigung der bisherigen Krummungstheorie Uber die Invariantentheorie der ganzen Functionen und uber die allgemeine Theorie der Differentialinvarianten beliebiger Gruppen Uber Differentialgleichungen mit Fundamentallosungen Sachregister.
Responsibility: Bearb. und hrsg. von George Scheffers.

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