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Merel, Loïc

Overview
Works: 10 works in 14 publications in 3 languages and 34 library holdings
Roles: Thesis advisor, Author, 956, 958, Opponent
Classifications: QA3, 512.7
Publication Timeline
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Most widely held works by Loïc Merel
On Artin's conjecture for odd 2-dimensional representations by Jacques Basmaji( )

3 editions published in 1994 in English and held by 14 WorldCat member libraries worldwide

The main topic of the volume is to develop efficient algorithms by which one can verify Artin's conjecture for odd two-dimensional representations in a fairly wide range. To do this, one has to determine the number of all representations with given Artin conductor and determinant and to compute the dimension of a corresponding space of cusp forms of weight 1 which is done by exploiting the explicit knowledge of the operation of Hecke operators on modular symbols. It is hoped that the algorithms developed in the volume can be of use for many other problems related to modular forms
QUELQUES ASPECTS ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES DE LA THEORIE DES SYMBOLES MODULAIRES by Loic Merel( Book )

2 editions published in 1993 in French and held by 5 WorldCat member libraries worldwide

LA THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DES COURBES MODULAIRES DEFINIES PAR DES SOUS-GROUPES D'INDICE FINI DU GROUPE MODULAIRE. UNE PRESENTATION PAR GENERATEURS ET RELATIONS DUE A MANIN DE L'HOMOLOGIE RELATIVE DE CES COURBES GRACE A LA THEORIE DES SYMBOLES MODULAIRES EST RAPPELEE. TROIS PROBLEMES DE BASE RELATIFS AUX SYMBOLE MODULAIRES SONT ABORDES : L'ACTION DES OPERATEURS DE HECKE, LES PRODUITS D'INTERSECTION ET LA DETERMINATION DES CLASSES D'EISENSTEIN. EN APPLICATION, UNE REPONSE A UN PROBLEME POSE PAR MAZUR DANS LE CADRE DE SON ETUDE DE L'IDEAL D'EISENSTEIN EST DONNEE. UNE AUTRE APPLICATION CONCERNE LES PARAMETRISATIONS DES COURBES ELLIPTIQUES DE WEIL. UNE FORMULE POUR LE DEGRE ET UNE FORMULE POUR LE NOMBRE D'ENROULEMENTS DE CES PARAMETRISATIONS SONT DONNEES. LES SOUS-GROUPES DE CONGRUENCE DE NIVEAU PAIR INTERVIENNENT DE FACON CRUCIALE POUR RESOUDRE CERTAINES DE CES QUESTIONS
Module supersingulier et points rationnels des courbes modulaires by Marusia Rebolledo-Dhuin( Book )

1 edition published in 2004 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

AG: Beschränktheit der Ordnung von Torsionspunkten elliptischer Kurven über Zahlkörpern : 9.10. bis 15.10.1994( Book )

2 editions published in 1994 in German and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

Périodes de formes modulaires de poids 1 by François Martin( Book )

1 edition published in 2001 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Etude de la valeur en s = 2 de la fonction L d'une courbe elliptique by François Brunault( Book )

1 edition published in 2005 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Torsion rationnelle des modules de Drinfeld by Cécile Armana( Book )

1 edition published in 2008 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Cette thèse étudie l'existence de points de torsion pour les modules de Drinfeld de rang 2 sur des extensions finies de Fq(T), pour q puissance d'un nombre premier. Notre approche suit celle de Mazur et Merel pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres : nous introduisons un quotient de la jacobienne d'une courbe modulaire de Drinfeld, défini à l'aide d'un symbole modulaire de Teitelbaum particulier, et étudions ses propriétés. Sous une hypothèse de dualité entre algèbre de Hecke et formes modulaires pour Fq[T], ainsi qu'une hypothèse technique mineure, on montre le résultat suivant : s'il existe un module de Drinfeld de rang 2 sur une extension de degré au plus q de Fq(T), muni d'un point de torsion d'ordre un idéal premier n de Fq[T], alors le degré de n est au plus max(q,4). Nous utilisons pour cela une description de l'action de l'algèbre de Hecke sur les symboles modulaires de Teitelbaum et sur les formes modulaires pour Fq[T]. Lorsque le degré de n est petit, on obtient des résultats non conditionnels : il n'existe aucun module de Drinfeld de rang 2 sur une extension de degré au plus 2 (resp. au plus 3) de Fq(T) possédant un point de torsion d'ordre un idéal premier de degré 3 (resp. de degré 4 si q est au moins 7). Cela confirme partiellement une conjecture de Poonen et Schweizer de borne uniforme sur la torsion des modules de Drinfeld
Points entiers et rationnels sur des courbes et variétés modulaires de dimension supérieure by Samuel Le Fourn( )

1 edition published in 2015 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Cette thèse porte sur l'étude des points entiers et rationnels de certaines courbes et variétés modulaires. Après une brève introduction décrivant les motivations et le cadre de ce genre d'études ainsi que les résultats principaux de la thèse, le manuscrit se divise en trois parties. Le premier chapitre s'intéresse aux Q-courbes, et aux morphismes Gal(Q/Q) -> PGL2(Fp) qu'on peut leur associer pour tout p premier. Nous montrons que sous de bonnes hypothèses, pour p assez grand par rapport au discriminant du corps de définition de la Q-courbe, ce morphisme est surjectif, ce qui résout un cas particulier du problème d'uniformité de Serre (toujours ouvert en général). Les outils principaux du chapitre sont la méthode de Mazur (basée ici sur des résultats d'Ellenberg), la méthode de Runge et des théorèmes d'isogénie, suivant la structure de preuve de Bilu et Parent. Le second chapitre consiste en des estimations analytiques de sommes pondérées de valeurs de fonctions L de formes modulaires, dans l'esprit de techniques développées par Duke et Ellenberg. La motivation de départ d'un tel résultat est l'application de la méthode de Mazur dans le premier chapitre. Le troisième chapitre est consacré à la recherche de généralisations de la méthode de Runge pour des variétés de dimension supérieure. Nous y redémontrons un résultat de Levin inspiré de cette méthode, avant d'en prouver une forme assouplie dite "de Runge tubulaire", plus largement applicable. Dans l'optique de recherche de points entiers de variétés modulaires, nous en donnons enfin un exemple d'utilisation à la réduction d'une surface abélienne en produit de courbes elliptiques
About E-infinity-structures in L-algebras by Jesús Sánchez( )

1 edition published in 2016 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Dans cette thèse nous rappelons la notion de L-algèbre, qui a pour objet d'être un modèle algébrique des types d'homotopie. L'objectif principal de cette thèse est la description d'une structure de E-infini-coalgèbre sur l'élément principal d'une L-algèbre. Ceci peut être vu comme une généralisation de la structure de E-infini-coalgèbre sur le complexe des chaînes d'un ensemble simplicial, telle que décrite par Smith dans Iterating the cobar construction, 1994. Nous construisons une E-infini-opérade, notée K, utilisée pour construire la E-infini-coalgèbre sur l'élément principal d'une L-algèbre. Cette structure de E-infini-coalgèbre montre que la L-algèbre canoniquement associée à un ensemble simplicial contient au moins autant d'information homotopique que la E-infini-coalgèbre couramment associée à un ensemble simplicial
Problèmes autour de courbes élliptiques et modulaires by Min Sha( )

1 edition published in 2013 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Cette thèse se divise en deux parties. La première est consacrée aux points entiers sur les courbes modulaires, et l'autre se concentre sur les courbes elliptiques à couplages.Dans la première partie, nous donnons quelques majorations effectives de la hauteur des j-invariants des points entiers sur les courbes modulaires quelconques associées aux sous-groupes de congruence sur les corps de nombres quelconques en supposant que le nombre des pointes est au moins 3. De plus, dans le cas d'un groupe de Cartan non-déployé nous fournissons de meilleures bornes. Comme application, nous obtenons des résultats similaires pour certaines courbes modulaires avec moins de 3 pointes.Dans la deuxième partie, nous donnons une nouvelle majoration du nombre de classes d'isogénie de courbes elliptiques ordinaires à couplages. Nous analysons également la méthode de Cocks-Pinch pour confirmer certaines de ses propriétés communément conjecturées. Par ailleurs, nous présentons la première analyse heuristique connue qui suggère que toute construction efficace de courbes elliptiques à couplages peut engendrer efficacement de telles courbes sur tout corps à couplages. Enfin, quelques données numériques allant dans ce sens sont données
 
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On Artin's conjecture for odd 2-dimensional representations
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Alternative Names
Loïc Merel Frans wiskundige

Loïc Merel fransk matematiker

Loïc Merel französischer Mathematiker

Loïc Merel French mathematician

Loïc Merel matemático francés

Loïc Merel mathématicien français

Мерел, Луи

لويك ميريل

لويك ميريل رياضياتي فرنسي

ロイック・メレル

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