Analyse des écoulements autour d'un obstacle et des instabilités thermiques dans un fluide élastoviscoplastique : modélisation numérique par la MEFPIL et comparaison expérimentale

Dans les procédés industriels mettant en jeu des fluides à seuil, la transition entre des états solide - fluide en fonction du chargement appliqué représente une problématique importante dans de nombreuses applications. Ces fluides à seuil présentent aussi d'autres caractéristiques telles que leurs capacités à glisser aux interfaces et l'existence d'une déformation élastique sous le seuil de contrainte. Cette thèse se propose de comprendre la structure des écoulements de fluides élasto-viscoplastiques et, en particulier, les paramètres influant sur la morphologie de l'écoulement et sur les efforts appliqués. Elle analyse deux situations : (1) les écoulements autour d'une plaque plane perpendiculaire à l'écoulement et, (2) les instabilités thermiques de Rayleigh-Bénard en s'appuyant sur une modélisation numérique mise en oeuvre avec la Méthode des Eléments Finis avec Points d'Intégration Lagrangiens (MEFPIL). D'une part, l'objectif est d'identifier les effets respectifs de la plasticité et de l'élasticité en utilisant la loi de comportement élasto-viscoplastique qui est une association du modèle de Herschel-Bulkley et du modèle de Maxwell. D'autre part, les effets de plasticité et d'élasticité issus de la modélisation numérique sont comparés avec des résultats expérimentaux disponibles obtenus avec un fluide modèle (gel aqueux de Carbopol). Dans cette comparaison, d'autres effets (rhéofluidification, glissement aux parois, état initial des contraintes) ont été également pris en compte.Les résultats mettent en évidence une diminution du coefficient de traînée de la plaque lorsque le nombre d'Oldroyd (ratio entre les effets plastiques et les effets visqueux)devient prépondérant. Le coefficient de traînée tend vers une valeur asymptotique. La force de traîné augmente avec l'élasticité. De plus, les effets élastiques sont responsables de la dissymétrie observée entre l'amont et aval de l'obstacle. L'analyse du champ de la composante de cisaillement permet de conclure que la traînée totale est gouvernée par la pression. Expérimentalement et numériquement, on observe une influence significative de l'état initial des contraintes du matériau dans le domaine des effets de seuil prépondérants devant les effets visqueux. Les résultats obtenus avec la MPEFPIL sont dans les mêmes ordres de grandeur que ceux fournis par les expériences.Pour un fluide purement viscoplastique donc sans élasticité dans la convection de Rayleigh-Bénard, le nombre de Nusselt et la norme de la vitesse diminuent lorsque les effets plastiques donc le nombre de Bingham (Bn) augmentent. Au-dessus d'une valeur critique du nombre de Bingham Bnc, (Nu=1,7), le transfert de chaleur est purement conductif Nu = 1. Quant aux effets élastiques, les résultats montrent qu'ils favorisent la convection. Par conséquent, la taille des zones seuillées augmente avec l'élasticité. De plus, on observe un accroissement du champ du deuxième invariant du tenseur des contraintes au centre de la cavité avec l'augmentation de Wi. On remarque aussi que la première différence des composantes normales est principalement responsable de la forme des zones non seuillées.Les valeurs maximales des contraintes normales sont obtenues là où le fluide recircule (vortex), indiquant des effets élastiques significatifs. En outre, l'analyse des champs cinématique, de température et de contrainte ainsi que la forme et la taille des zones seuillées et non seuillées a permis de comprendre les phénomènes locaux pour un même rapport des effets de seuil de contrainte aux effets de flottabilité qui induisent, dans le cas glissant, un transfert nettement convectif et, dans le cas adhérent, un transfert conductif. Les critères d'apparitions de la convection sont dans les mêmes ordres de grandeur, aussi bien dans des conditions glissantes et d'adhérence, comparés aux expériences.

In industrial processes in which yield stress fluids are involved, the sudden transition between solid and fluid states depending on the applied load is a major issue in manyapplications. Additionally, yield stress fluids exhibit other characteristics including their slippage and the existence of elastic deformation below the yield stress.This thesis aims to understand the structure of elasto-viscoplastic fluid flows and, in particular, the parameters affecting flow morphology and applied forces.This research analyses two situations: (1) fluid flows around a plate perpendicular to the flow and (2) Rayleigh Bénard's instabilities based on numerical modelling with FEMLIP.Firstly, the objective is to identify the effects of plasticity and elasticity using the law of elasto-viscoplastic behaviour, which is an association of Herschel-Bulkley's andMaxwell's models. Moreover, the effects of plasticity and elasticity are compared with available experimental results obtained with a fluid model (Carbopol gel).In this comparison, more complex effects (Shear-thinning, wall slip, the initial state of stress) have been taken into account. The results show a decrease in drag coefficient of the plate when the Oldroyd number (ratio between plastic and viscous effects) becomes predominant. Drag force is also reduced when the Oldroyd number (ratio between plastic and viscous effects) is predominant. The drag coefficient tends towards an asymptotic value which indicates that beyond a certain Oldroyd number, this drag coefficient is not governed by velocity but depends only on yield stress. Drag force increases with elasticity. Besides, the elastic effects are responsible for the dissymmetry that is observed between upstream and downstream the obstacle. The analysis of stress fields allows us to conclude that total drag force is dominated by pressure. Both experimentally and numerically, the influence of an initial state of stress of the material is observed significantly in the area of plastic effect predominant compared to viscous effects. The results obtained with FEMLIP are in the same orders of magnitude that the ones provided by the experiments. In Rayleigh Bénard's case of convection, for a purely viscoplastic fluid thus no elastic effect, the Nusselt number and the velocity norm decrease with an increasing plastic effect therefore the Bingham number (Bn). Beyond a critical value of the Bingham number Bnc (Bnc=1.7), the heat transfer is purely conductive one (Nu = 1). Therefore, elasticity plays a destabilizing role and leads to an enhancement of the convection strength as well as heat transfer via the mean Nusselt number (Nu = 1).Consequently, the size of the yielded regions increases with elasticity. In addition, an increase in the field of the second invariant of the stress tensor in the center of the cavity is shown with increasing Wi. Furthermore, we notice that the first difference of the normal components is the main responsible for the shape of the unyielded regions. The highest values of normal stresses are obtained in the area of recirculation of the fluid (vortex), indicating significant elastic effects. Kinematic, temperature and stress field, shape and size of yielded and unyielded zones investigations allowed to better understand the local phenomena for the same ratio of yield stress effects to buoyancy effects, leading for the slippage case to a distinct convective transfer and for the adherent case to a conductive transfer. The convective onset criteria are in the same orders of magnitude both in sliding and adherent conditions in comparison with experiments.