Contributions vers l'accélération de l'algorithme de Buchberger en combinant la méthode de coupure de Knuth-Schönhage et une approche de type sous-résultants (Book, 2002) [WorldCat.org]
skip to content
Contributions vers l'accélération de l'algorithme de Buchberger en combinant la méthode de coupure de Knuth-Schönhage et une approche de type sous-résultants Preview this item
ClosePreview this item
Checking...

Contributions vers l'accélération de l'algorithme de Buchberger en combinant la méthode de coupure de Knuth-Schönhage et une approche de type sous-résultants

Author: Cyril Vervoux; Thomas Lickteig; Université de Limoges. Faculté des sciences et techniques.; Université de Limoges.
Publisher: Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses, 2002.
Dissertation: Reproduction de : Thèse doctorat : Mathématiques. Calcul formel : Limoges : 2002.
Series: Lille thèses.
Edition/Format:   Thesis/dissertation : Thesis/dissertation : Microfiche : Master microform : FrenchView all editions and formats
Summary:
Le but de cette thèse est l'amélioration du calcul des bases de Gröbner. Dans cet esprit, nous proposons une méthode combinant les sous-résultants et une stratégie "divide and conquer" basée sur la méthode de coupure de Knuth-Schönhage. Un progrès majeur pour le calcul des bases de Gröbner serait une implémentation d'une telle méthode sur une plateforme appropriée telle la machine du Turing multi-bande
Rating:

(not yet rated) 0 with reviews - Be the first.

Subjects
More like this

Find a copy in the library

&AllPage.SpinnerRetrieving; Finding libraries that hold this item...

Details

Genre/Form: Thèses et écrits académiques
Material Type: Thesis/dissertation
Document Type: Book
All Authors / Contributors: Cyril Vervoux; Thomas Lickteig; Université de Limoges. Faculté des sciences et techniques.; Université de Limoges.
OCLC Number: 1164574270
Description: Microfiches. ; 105 x 148 mm.
Series Title: Lille thèses.
Responsibility: par Cyril Vervoux ; sous la direction de Thomas Lickteig.

Abstract:

Le but de cette thèse est l'amélioration du calcul des bases de Gröbner. Dans cet esprit, nous proposons une méthode combinant les sous-résultants et une stratégie "divide and conquer" basée sur la méthode de coupure de Knuth-Schönhage. Un progrès majeur pour le calcul des bases de Gröbner serait une implémentation d'une telle méthode sur une plateforme appropriée telle la machine du Turing multi-bande de Schönehage qui n'est pas handicapée par les limites de la RAM. Dans ce contexte surviennent de nombreuses questions techniques. Avec l'idée d'avoir finalement une approche basée sur une substitution à la Kronecker pour traiter les polynômes multivariés, nous présentons une perspective positive pour un futur algorithme rapide de bases de Gröbner et les bases concrètes d'un tel algorithme dans le cadre des polynômes univariés. En fait, les résultats sont un algorithme des sous-résultants pour plusieurs polynômes, prouvé dans les cas génériques et qui marche bien expérimentalement dans tous les cas (y compris les cas non génériques), et un algorithme "divide and conquer" d'élimination sur plusieurs polynômes utilisant à la fois l'approche des sous-résultants et une méthode de coupure. Une implémentation en Magma révèle la supériorité de l'approche combinée sous-résultants et méthode de coupure, déjà pour des polynômes de degré environ 700 pour trois polynômes (et 1250 pour cinq polynômes), et montre ainsi clairement un fort potentiel pour le développement futur de cette approche. Enfin, cette thèse amène de nombreuses questions ouvertes qui sont à résoudre pour atteindre le but initialement fixé

The goal of this thesis is the improvement of Gröbner bases computation.

Reviews

User-contributed reviews
Retrieving GoodReads reviews...
Retrieving DOGObooks reviews...

Tags

Be the first.
Confirm this request

You may have already requested this item. Please select Ok if you would like to proceed with this request anyway.

Close Window

Please sign in to WorldCat 

Don't have an account? You can easily create a free account.