Estimations des dimensions homologiques de produits fibrés d'anneaux (Book, 2001) [WorldCat.org]
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Estimations des dimensions homologiques de produits fibrés d'anneaux

Author: Nikolaï KosmatovDetlev HoffmannAlexander GeneralovUniversité de Franche-Comté.Université de Franche-comté. UFR des sciences et techniques.All authors
Publisher: [S.l.] : [s.n.], 2001.
Dissertation: Thèse de doctorat : Mathématiques et applications : Besançon : 2001.
Thèse de doctorat : Candidat des sciences physiques et mathématiques de Russie : Université d'Etat de Saint-Pétersbourg : 2001.
Edition/Format:   Thesis/dissertation : Thesis/dissertation : FrenchView all editions and formats
Summary:
Ce travail est consacré à l'étude des propriétés homologiques de produits fibrés d'anneaux. Soit R le produit fibré de deux anneaux. Cette thèse se décompose en trois chapitres. Le premier chapitre comprend quelques préliminaires. Dans le chapitre 2, nous obtenons des estimations des dimensions homologiques de R-modules. Nous commençons par généraliser les critères d'injectivité, de projectivité et  Read more...
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Genre/Form: Thèses et écrits académiques
Material Type: Thesis/dissertation
Document Type: Book
All Authors / Contributors: Nikolaï Kosmatov; Detlev Hoffmann; Alexander Generalov; Université de Franche-Comté.; Université de Franche-comté. UFR des sciences et techniques.; Sankt-Peterburgskij gosudarstvennyj universitet.
OCLC Number: 492512057
Notes: Thèse soutenue en co-tutelle.
Le texte intégral de la thèse est en russe ; le texte français est une traduction partielle.
Description: 104 f. ; 30 cm.
Responsibility: par Nikolaï Kosmatov ; sous la dir. de Detlev Hoffmann et Alexander Generalov.

Abstract:

Ce travail est consacré à l'étude des propriétés homologiques de produits fibrés d'anneaux. Soit R le produit fibré de deux anneaux. Cette thèse se décompose en trois chapitres. Le premier chapitre comprend quelques préliminaires. Dans le chapitre 2, nous obtenons des estimations des dimensions homologiques de R-modules. Nous commençons par généraliser les critères d'injectivité, de projectivité et de platitude de R-modules de A. Facchini et P. Vamos. En nous appuyant sur ces critères, nous démontrons des estimations des dimensions injective, projective et plate du R-module M, dont deux généralisent les résultats de S. Scrivanti au cas des anneaux non commutatifs. A l'aide de ces résultats, nous établissons dans le chapitre 3 des estimations des dimensions globale, faible et finitistes de l'anneau R. Nous donnons deux exemples de produits fibrés d'anneaux et calculons leurs dimensions homologiques.

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