Gewöhnliche Differenzialgleichungen (Book, 2010) [WorldCat.org]
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Gewöhnliche Differenzialgleichungen
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Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Author: Bernd Aulbach
Publisher: Heidelberg : Spektrum Akadem. Verl., 2010.
Edition/Format:   Print book : German : 2. Aufl., unveränd. NachdView all editions and formats
Summary:

Gewoehnliche Differenzialgleichungen gehoeren sowohl zum zentralen Ausbildungsstoff der Mathematik als auch zu den wichtigsten theoretischen Werkzeugen fur Naturwissenschaftler und Ingenieure.

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Details

Genre/Form: Lehrbuch
Document Type: Book
All Authors / Contributors: Bernd Aulbach
ISBN: 9783827414922 382741492X
OCLC Number: 699848311
Description: XII, 440 Seiten : Diagramme
Contents: 1 Einfuhrung1.1 Differenzialgleichungs- und Loesungsbegriff1.2 Anfangswertprobleme 1.3 Anwendungen 1.4 Zwei nutzliche Umformungen 1.4.1 Reduktion auf Systeme 1. Ordnung 1.4.2 Integralgleichungen 1.5 Geometrische Veranschaulichung 1.6 Ruckschau und Ausblick 2 Existenztheorie2.1 Naherungsloesungen 2.1.1 Euler-Polygone 2.1.2 Picard-Iterierte 2.2 Der Satz von Peano 2.3 Der Satz von Picard-Lindeloef 2.4 Der globale Existenz- und Eindeutigkeitssatz 2.5 Die maximale Loesung eines Anfangswertproblems 2.6 Die allgemeine Loesung einer Differenzialgleichung 2.7 Ruckschau und Ausblick 3 Autonome Systeme 3.1 Grundlegendes 3.2 Trajektorien 3.3 Phasenportrat und Richtungsfeld 3.4 Euler-Polygone 3.5 Ruckschau und Ausblick 4 Skalare Differenzialgleichungen4.1 Exakte Differenzialgleichungen 4.2 Integrierende Faktoren 4.3 Transformationen 4.4 Ruckschau und Ausblick 5 Ebene autonome Systeme 5.1 Reduktion auf skalare Differenzialgleichungen 5.2 Systeme in Polarkoordinaten 5.3 Lineare ebene autonome Systeme 5.4 Ruckschau und Ausblick 6 Lineare Systeme 6.1 Algebraische Struktur des Loesungsraums 6.2 Fundamentalmatrizen und UEbergangsmatrix 6.3 Lineare Systeme mit konstanten Koeffzienten 6.4 Lineare Systeme mit analytischen Koeffzienten 6.5 Lineare Differenzialgleichungen hoeherer Ordnung 6.6 Ruckschau und Ausblick 7 Nichtlineare Systeme7.1 Parameterabhangige Differenzialgleichungen 7.2 Stetigkeit der allgemeinen Loesung 7.3 Differenzierbarkeit der allgemeinen Loesung 7.4 Grundbegriffe der Stabilitatstheorie 7.5 Stabilitat linearer Systeme 7.6 Linearisierte asymptotische Stabilitat 7.7 Invariante Mengen und Grenzmengen 7.8 Ljapunov-Funktionen . 7.9 Die direkte Methode von Ljapunov 7.10 Verzweigung von Ruhelagen 7.10.1 Sattel-Knoten-Verzweigung 7.10.2 Transkritische Verzweigung 7.10.3 Heugabel-Verzweigung 7.11 Verzweigung geschlossener Trajektorien 7.12 Ruckschau und Ausblick Anhang A Analysis vektor- und matrix-wertiger Funktionen Anhang B Der Satz von Arzela-Ascoli Anhang C Eigenschaften der dist-Funktion Literaturverzeichnis Symbolverzeichnis Sach- und Namensverzeichnis Loesungen ausgewahlter Aufgaben: www.math.uni-augsburg.de/"aulbach
Responsibility: Bernd Aulbach.

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Publisher Synopsis

Dieses Lehrbuch bietet eine grundliche und dennoch leicht verstandliche Einfuhrung in die Theorie gewoehnlicher Differentialgleichungen.Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik(...) Neben der Read more...

 
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