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Introduction aux processus stochastiques et à la simulation

Author: Gérard-Michel Cochard
Publisher: London : ISTE editions, 2019.
Series: Collection systèmes d'information, web et société.
Edition/Format:   Print book : FrenchView all editions and formats
Summary:
"Maîtriser le hasard a longtemps été une préoccupation de recherche des mathématiciens. Aujourd'hui, nous possédons une approche prédictive de l'évolution des systèmes basée sur la théorie des probabilités. Cependant, découvrir ce sujet est parfois complexe, car il nécessite une bonne connaissance des mathématiques sous-jacentes. Cet ouvrage offre une introduction aux processus liés aux fluctuations  Read more...
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Additional Physical Format: Introduction aux processus stochastiques et à la simulation
978-1-78406-543-0
Document Type: Book
All Authors / Contributors: Gérard-Michel Cochard
ISBN: 9781784055431 1784055433
OCLC Number: 1091617149
Description: 1 vol. (IX-295 p.) : tabl., fig., graph., ill. ; 24 cm.
Contents: Partie 1. Notions mathématiques en base --
Chapitre 1. Rappels élémentaires de probabilités: 1.1. Le hasard ; 1.2. Comptage et probabilités ; 1.3. Événements et probabilités ; 1.4. Statistiques et probabilités ; 1.5. Probabilités composées ; 1.6. Graphes, états, transitions --
Chapitre 2. Modèles probabilistes: 2.1. Variables aléatoires ; 2.2. Moyenne, variance, écart-type ; 2.3. Quelques lois usuelles ; 2.4. Processus stochastiques ; 2.5. Annexes: Calcul de la moyenne E(X) de la loi binomiale ; Calcul de variance v(X) de la loi binomiale ; Calcul de la moyenne E(X) de la loi de Poisson ; Calcul de la variance v(X) de la loi de Poisson ; Calcul de la moyenne E(X) pour la loi normale ; Calcul de la variance v(X) pour la loi normale --
Chapitre 3. Gestion de stocks: 3.1. Généralités: 3.2. Exemple introductif ; 3.3. Modèle de Wilson : hypothèses 3.1 ; 3.4. Modèle de Wilson : hypothèses 3.2 ; 3.5. Modèle de Wilson probabiliste : hypothèses 3.3 ; 3.6. Sécurité et qualité ; 3.7. Annexe --
Partie 2. Processus stochastiques --
Chapitre 4. Chaînes de Markov: 4.1. Notion de chaîne de Markov ; 4.2. Notions sur les graphes ; 4.3. Ergodicité ; 4.4. Chemins aléatoires --
Chapitre 5. Processus de Markov: 5.1. Notion de processus de Markov ; 5.2. Processus de Poisson ; 5.3. Loi de Poisson et loi exponentielle ; 5.4. Processus de naissance et processus de mort ; 5.5. Combinaison des deux processus, de naissance et de mort --
Chapitre 6. Systèmes d'attente: 6.1. Introduction ; 6.2. File d'attente à une station M/M/1 ; 6.3. File d'attente à S stations M/M/S ; 6.4. Annexe : calculs pour M/M/S --
Chapitre 7. Applications diverses: 7.1. Fiabilité, disponibilité des équipements ; 7.2. Applications en génétique ; 7.3. Dynamique des populations, modèle proies-prédateurs ; 7.4. De la physique à la finance : le mouvement brownien ; 7.5. Annexe ; Solution du problème proies-prédateurs au voisinage de l'équilibre ; Parcours quadratique moyen et équation de la diffusion ; Expression de la formule de Black-Scholes --
Partie 3. Simulation --
Chapitre 8. Programmes générateurs: 8.1. Nombres aléatoires et pseudo-aléatoires ; 8.2. Algorithmes pour la loi uniforme ; 8.3. Fonction de répartition et générateur de nombres aléatoires ; 8.4. Générateurs pour les lois usuelles ; 8.5. Générateurs pour une loi quelconque ; 8.6. Test du (...)2 --
Chapitre 9. Principes de simulation: 9.1. Généralités sur la simulation ; 9.2. La simulation par l'exemple ; 9.3. Simulation suivant une loi de probabilité ; 9.4. Fondements mathématiques --
Chapitre 10. Simulation d'une gestion de stocks: 10.1. Dispositions générales ; 10.2. Comparaison de deux politiques de gestion de stocks ; 10.3. Comparaison de diverses politiques de stocks --
Chapitre 11. Simulation d'un processus d'attente: 11.1. Dispositions générales ; 11.2. Simulation d'une file M/M/I ; 11.3. Simulation d'une fille M/M/S --
Chapitre 12. Optimisation et simulation: 12.1. Introduction ; 12.2. Méthodes locales ; 12.3. Algorithmes génétiques ; 12.4. Colonies de fourmis.
Series Title: Collection systèmes d'information, web et société.
Responsibility: Gérard-Michel Cochard.

Abstract:

"Maîtriser le hasard a longtemps été une préoccupation de recherche des mathématiciens. Aujourd'hui, nous possédons une approche prédictive de l'évolution des systèmes basée sur la théorie des probabilités. Cependant, découvrir ce sujet est parfois complexe, car il nécessite une bonne connaissance des mathématiques sous-jacentes. Cet ouvrage offre une introduction aux processus liés aux fluctuations du hasard et à l'emploi de méthodes numériques pour approcher des solutions difficiles à obtenir par une voie analytique. Il reprend des exemples classiques de gestion de stocks et de files d'attente, et aborde des sujets plus divers, comme la fiabilité des équipements, la génétique, la dynamique des populations, la physique et même la finance de marchés. Il s'adresse à des étudiants de niveau Master, d'école d'ingénieur ou de gestion, mais aussi à un public de formation continue, afin de faire découvrir le vaste domaine de l'aide à la décision." [source : 4e de couv.].

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