Nichtstandard analysis (Book, 1994) [WorldCat.org]
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Nichtstandard analysis
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Nichtstandard analysis

Author: Dieter Landers; Lothar Rogge
Publisher: Berlin Springer 1994
Series: Springer-Lehrbuch
Edition/Format:   Print book : GermanView all editions and formats
Summary:

Die Nichtstandard-Mathematik hat in den letzten Jahren einen gewaltigen Aufschwung erfahren und die Entwicklungen in den verschiedenartigsten Gebieten beeinflusst und befruchtet.

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Details

Document Type: Book
All Authors / Contributors: Dieter Landers; Lothar Rogge
ISBN: 3540571159 9783540571155
OCLC Number: 1014843150
Description: X, 485 p. 23 cm
Contents: 1 Einleitung.- 2 Filter und Ultrafilter.- 3 Der Erweiterungskoerper *? von ?.- 4 Einfache Nichtstandard-Analysis reellwertiger Funktionen.- 5 Superstrukturen.- 6 Formeln und Aussagen in Superstrukturen.- 7 Das Transfer-Prinzip und satztreue Einbettungen.- 8 Nichtstandard-Einbettungen und die Nichtstandard-Welt.- 9 Die hyperreellen Zahlen.- 10 Nichtstandard-Analysis reellwertiger Folgen und Reihen.- 11 Nichtstandard-Analysis reeller Funktionen.- 12 Nichtstandard-Analysis reeller Funktionenfolgen.- 13 *-Werte spezieller Elemente.- 14 *-Endliche Mengen und ihre *-Elementeanzahl.- 15 Starke Nichtstandard-Einbettungen.- 16 *-Endliche Summen und Integrale.- 17 *-Endliche Polynome.- 18 ?-Funktionen.- 19 *-Differenzierbarkeit und Differentiation linearer Funktionale uber C?0.- 20 Distributionen.- 21 Nichtstandard-Beschreibung topologischer Grundbegriffe.- 22 Initiale Topologie und Produkttopologie.- 23 Nichtstandard-Beschreibung weiterer topologischer Begriffe.- 24 Pseudometrische und normierte Raume.- 25 Uniforme Raume.- 26 Topologien in Funktionenraumen und der Satz von Arzela-Ascoli.- 27 Pra-Nahezustandard-Punkte, Vollstandigkeit und Totalbeschranktheit.- 28 ?-kompakte Nichtstandard-Einbettungen und die Standardteil-Abbildung.- 29 Vervollstandigungen, Kompaktifizierungen und Nichtstandard-Hullen.- 30 Hilfsmittel aus der Masstheorie.- 31 Interne Inhalte und Loeb-Masse.- 32 Darstellung und Zerlegung von Borel-Massen.- 33 Die schwache Topologie uber der Familie aller ?-stetigen W-Masse.- 34 Brownsche Bewegung.- 35 Das Invarianzprinzip in D[0,1.- 36 Konstruktion von Nichtstandard-Einbettungen.- 37 Nelsonsche Nichtstandard-Analysis.- 38 Beziehungen zwischen der Nelsonschen und der Robinsonschen Nichtstandard-Analysis.- VII Anhang.- Loesungen bzw. Anleitungen zu den Aufgaben.- Symbolverzeichnis.
Series Title: Springer-Lehrbuch
Responsibility: Dieter Landers, Lothar Rogge.

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