Quelques problèmes de géométrie Finslérienne et Kählerienne (Computer file, 2015) [WorldCat.org]
skip to content
Quelques problèmes de géométrie Finslérienne et Kählerienne Preview this item
ClosePreview this item
Checking...

Quelques problèmes de géométrie Finslérienne et Kählerienne

Author: Inès AdouaniAdnène Ben AbdesselemMohamed SelmiUniversité Pierre et Marie Curie (Paris / 1971-2017).Université Tunis El Manar. Faculté des Sciences Mathématiques, Physiques et Naturelles de Tunis (Tunisie).All authors
Publisher: 2015.
Dissertation: Thèse de doctorat : Mathématiques : Paris 6 : 2015.
Thèse de doctorat : Mathématiques : Université Tunis El Manar. Faculté des Sciences Mathématiques, Physiques et Naturelles de Tunis (Tunisie) : 2015.
Edition/Format:   Computer file : Document : Thesis/dissertation : French
Summary:
Cette thèse traite de quelques problèmes classiques en géométrie complexe. La première partie est consacrée à la géométrie Finslérienne complexe. Étant donnés deux fibrés vectoriels holomorphes E1 et E2, munis respectivement de deux structures Finslériennes F1 et F2, on construit une métrique Finslérienne F sur le fibré E 1 ⊗ E 2 faisant intervenir les structures Finslériennes initiales. Moyennant
Rating:

(not yet rated) 0 with reviews - Be the first.

Subjects
More like this

Find a copy online

Links to this item

Find a copy in the library

&AllPage.SpinnerRetrieving; Finding libraries that hold this item...

Details

Genre/Form: Thèses et écrits académiques
Material Type: Document, Thesis/dissertation, Internet resource
Document Type: Internet Resource, Computer File
All Authors / Contributors: Inès Adouani; Adnène Ben Abdesselem; Mohamed Selmi; Université Pierre et Marie Curie (Paris / 1971-2017).; Université Tunis El Manar. Faculté des Sciences Mathématiques, Physiques et Naturelles de Tunis (Tunisie).; École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris / 2000-....).
OCLC Number: 1201489588
Notes: Thèse soutenue en co-tutelle.
Titre provenant de l'écran-titre.
Description: 1 online resource
Responsibility: Inès Adouani ; sous la direction de Adnène Ben Abdesselem et de Mohamed Selmi.

Abstract:

Cette thèse traite de quelques problèmes classiques en géométrie complexe. La première partie est consacrée à la géométrie Finslérienne complexe. Étant donnés deux fibrés vectoriels holomorphes E1 et E2, munis respectivement de deux structures Finslériennes F1 et F2, on construit une métrique Finslérienne F sur le fibré E 1 ⊗ E 2 faisant intervenir les structures Finslériennes initiales. Moyennant une hypothèse sur les sections globales de E1* et E2*, on donne une condition optimale sous laquelle F est strictement pseudo convexe à courbure négative. Ce résultat est présenté après un chapitre constituant un background Finslérien témoignant de la recherche bibliographique en amont de cette thèse et de quelques initiatives et essais personnels. La seconde partie de ce travail traite d'un problème en géométrie Kählerienne. On prouve l'existence d'une fonction "extrémale" minorant toutes les fonctions admissibles (c'est à dire strictement pseudo convexe à la métrique initiale près) à sup nul sur des variétés de Fano non toriques, à savoir la grassmannienne complexe G m,nm ( C ). Les fonctions considérées sont invariantes par un groupe d'automorphismes convenablement choisi. Cette minoration est faite dans le but de calculer l'invariant de Tian sur de telles variétés, les initiatives dans le cas non torique restant très rares, même sur les variétés les plus simples.

This thesis deals with some classical problems in complex geometry. The first part is devoted to a problem in complex Finsler Geometry. Giving two holomorphic vector bundles E1 and E2, respectively endowed with two Finsler structures F1 and F2, we build a Finsler metric F on E 1 ⊗ E 2 involving the two initial Finsler structures. This is done under some assumptions on global sections of E1* and E2*. We give an optimal condition under which F is strictly pseudo convex with negative curvature. This result is preceded by a chapter containing a background material in complex Finsler geometry and some personal attempts. The second part of this thesis deals with a problem in Kähler Geometry. We prove the existence of an "extremal" function lower bounding all admissible functions (ie plurisubharmonic functions modulo a metric) with sup equal to zero on the complex Grassmann manifold G m,nm ( C ). The functions considered are invariant under a suitable automorphisms group. This gives a conceptually simple method to compute Tian's invariant in the case of a non toric manifold.

Reviews

User-contributed reviews
Retrieving GoodReads reviews...
Retrieving DOGObooks reviews...

Tags

Be the first.
Confirm this request

You may have already requested this item. Please select Ok if you would like to proceed with this request anyway.

Close Window

Please sign in to WorldCat 

Don't have an account? You can easily create a free account.