Quelques problèmes liés aux spectres de localisations d'anneaux de polynômes (Book, 2001) [WorldCat.org]
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Quelques problèmes liés aux spectres de localisations d'anneaux de polynômes

Author: Ihsen Yengui; Henri Lombardi; Université de Franche-Comté.; Université de Franche-comté. UFR des sciences et techniques.
Publisher: [S.l.] : [s.n.], 2001.
Dissertation: Thèse de doctorat : Mathématiques et applications : Besançon : 2001.
Edition/Format:   Thesis/dissertation : Thesis/dissertation : FrenchView all editions and formats
Summary:
Les anneaux de Nagata et les anneaux de la conjecture de Serre en n indéterminées sont respectivement R(n) = R(n-1)(X) et R<n> = R<n-1><X>, où R(X)(resp. R<X>) est la localisation de R[X] en S = {f R[X]/c(f) = R} (resp. en l'ensemble des polynomes unitaires). L'objectif principal du premier chapitre de la thèse (a fait l'objet de la publication (3)) est [de] généraliser quelques  Read more...
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Details

Genre/Form: Thèses et écrits académiques
Material Type: Thesis/dissertation
Document Type: Book
All Authors / Contributors: Ihsen Yengui; Henri Lombardi; Université de Franche-Comté.; Université de Franche-comté. UFR des sciences et techniques.
OCLC Number: 491978230
Description: 107 p. ; 30 cm.
Responsibility: par Ihsen Yengui ; sous la dir. de Henri Lombardi.

Abstract:

Les anneaux de Nagata et les anneaux de la conjecture de Serre en n indéterminées sont respectivement R(n) = R(n-1)(X) et R<n> = R<n-1><X>, où R(X)(resp. R<X>) est la localisation de R[X] en S = {f R[X]/c(f) = R} (resp. en l'ensemble des polynomes unitaires). L'objectif principal du premier chapitre de la thèse (a fait l'objet de la publication (3)) est [de] généraliser quelques résultats classiques concernant les anneaux R [infini], R(infini) = [...] aux limites inductives de systèmes inductifs d'anneaux vérifiant une propriété de relèvement (L). Dans le deuxième chapitre, on essaye d'approcher la caténarité de l'anneau de Nagata R(X) par une propriété de caténarité faible (*) sur R[X]. Le principal intérêt dans les chapitres 3 et 4 (ont fait l'objet des publications (1), (2), et d'un papier soumis (4)) est l'étude du transfert de propriétés telles que "totalement Jaffard", "résiduellement de Jaffard", "S-fort" et "caténaire" de R(n) à R<n> et la construction de contre-exemples éventuels. Le chapitre 5 rappelle quelques questions ouvertes posées dans la littérature en rapport avec les sujets traités dans la thèses et présente quelques problèmes et perspectives de recherche.

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