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Relativité Générale et Astrophysique : ProblÃm̈es et Exercices Corrigés.

Author: Denis Gialis; François-Xavier Désert
Publisher: Les Ulis : EDP Sciences, 2015.
Series: Grenoble Sciences Ser.
Edition/Format:   eBook : Document : French
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Details

Genre/Form: Electronic books
Additional Physical Format: Print version:
Gialis, Denis.
Relativité Générale et Astrophysique : ProblÃm̈es et Exercices Corrigés.
Les Ulis : EDP Sciences, ©2015
Material Type: Document, Internet resource
Document Type: Internet Resource, Computer File
All Authors / Contributors: Denis Gialis; François-Xavier Désert
ISBN: 9782759818969 2759818969
OCLC Number: 1005010441
Notes: Tenseur énergie-impulsion et flux d'impulsion.
Description: 1 online resource (364 pages).
Contents: Avant-propos; Table des matières; Chapitre 1 --
Introduction à la géométrie différentielle; Courbes et vecteurs tangents; Géodésiques sur la sphère; Métrique induite; Pseudo-sphère en dimension 3; Dualité métrique; Quadri-vecteurs de genre lumière, temps et espace; Dérivée de Lie; Changement de coordonnées dans l'espace-temps; Changement de coordonnées et élément de volume; Equations des géodésiques et principe variationnel; Unicité de la connexion de Levi-Civita; Courbes auto-parallèles; Géodésiques nulles; Transport parallèle; Produit extérieur et formes différentielles. Chapitre 2 --
Géométrie et calcul tensorielEquation des géodésiques et vecteur tangent; Critère de tensorialité; Dérivée covariante seconde; Tenseur de Levi-Civita; Caractérisation de la courbure; Courbure de la sphère; Courbure et élément de surface; Relations tensorielles; Propriétés du tenseur de courbure; Platitude conforme; Vecteurs de Killing; Propriétés du tenseur de Weyl; Déviation géodésique; Tétrades et tenseur de Riemann; Dérivée de Fermi-Walker; Hypersurfaces de l'espace-temps; Equations de Gauss et Codazzi; Comparaison de courbures; Chapitre 3 --
Espace-temps et mesure. Mesure des distances et des intervalles de tempsEnergie dans un champ gravitationnel constant; Référentiel d'un observateur en rotation; De l'inconvénient des voyages spatiaux; Décalage vers le rouge gravitationnel; Gravitation en champs faibles; Champ gravitationnel terrestre et géolocalisation; Période de rotation d'un pulsar; Chapitre 4 --
Espace-temps de Schwarzschild; Espace-temps statique à symétrie sphérique; Détermination de la métrique de Schwarzschild; Horizon des événements; Energie et moment cinétique orbital; Courbure de l'espace-temps de Schwarzschild et effet de marée. Géodésiques dans l'espace-temps de SchwarzschildMirages gravitationnels et anneaux d'Einstein; Avance du périhélie de Mercure; Vitesse et énergie dans l'espace-temps de Schwarzschild; Collapse gravitationnel d'une étoile massive; Trous noirs, trous blancs et changement de coordonnées; Métrique de Schwarzschild en coordonnées isotropes; Chapitre 5 --
Espace-temps de Kerr; Singularité et limites de la métrique de Kerr; Géodésiques nulles et coordonnées de Kerr-Schild; Formalisme 3+1 et métrique axisymétrique; Surface limite de stationnarité; Horizon et ergorégion d'un trou noir de Kerr. Processus de PenroseMesures d'un FIDO autour d'un trou noir de Kerr; Géodésiques dans l'espace-temps de Kerr; Orbite circulaire stable autour d'un trou noir de Kerr; Extraction d'énergie d'un trou noir de Kerr; Précession gyroscopique; Collision de particules près d'un trou noir de Kerr; Chapitre 6 --
Ondes gravitationnelles; Equation d'Einstein linéarisée; Ondes gravitationnelles et jauge TT; Onde gravitationnelle et particules libres; Formule du quadripôle; De la source stationnaire à la limite newtonienne; Emission et perte d'énergie d'un système binaire; Chapitre 7 --
Champs et matière.
Series Title: Grenoble Sciences Ser.

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