ข้ามไปที่เนือ้หา
Solutions variationnelles et solutions de viscosité de l'équation de Hamilton-Jacobi แสดงตัวอย่างรายการนี้
ปิดแสดงตัวอย่างรายการนี้
กำลังตรวจสอบ…

Solutions variationnelles et solutions de viscosité de l'équation de Hamilton-Jacobi

ผู้แต่ง: Valentine RoosPatrick Bernard, mathématicien).Claude ViterboGuy BarlesJean-Claude Sikoravผู้แต่งทั้งหมด
วิทยานิพนธ์: Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences : Paris Sciences et Lettres : 2017.
ครั้งที่พิมพ์/รูปแบบ:   วิทยานิพนธ์ / ดุษฎีนิพนธ์ : วิทยานิพนธ์ / ดุษฎีนิพนธ์ : ต้นฉบับตัวเขียน   วัสดุจดหมายเหตุ : ภาษาอังกฤษ
สรุป:
On étudie l'équation de Hamilton-Jacobi évolutive du premier ordre, couplée avec une donnée initiale lipschitzienne. Le but est de comparer les solutions de viscosité et les solutions variationnelles pour cette équation, deux notions de solutions faibles qui coïncident en dynamique hamiltonienne convexe. Pour travailler dans un cadre pertinent pour les deux types de solutions, on doit d'abord construire une
คะแนน:

(ยังไม่ให้คะแนน) 0 กับความคิดเห็น - เป็นคนแรก

หัวเรื่อง
เพิ่มเติมเช่นนี้

ค้นหาสำเนาในห้องสมุด

&AllPage.SpinnerRetrieving; ค้นหาห้องสมุดที่มีรายการนี้

รายละเอียด

ขนิดวัสดุ: วิทยานิพนธ์ / ดุษฎีนิพนธ์, ต้นฉบับตัวเขียน
ประเภทเอกสาร หนังสือ, วัสดุจดหมายเหตุ
ผู้แต่งทั้งหมด : ผู้แต่งร่วม Valentine Roos; Patrick Bernard, mathématicien).; Claude Viterbo; Guy Barles; Jean-Claude Sikorav; Marie-Claude Arnaud; Alain Chenciner; Cyril Imbert, mathématicien).; Université de Recherche Paris Sciences et Lettres - PSL Research University.; Ecole doctorale de Dauphine (Paris).; Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris).; Université Paris-Dauphine.
OCLC Number: 1011673310
คำอธิบาย: 1 vol. (118 p.) : ill. ; 30 cm.
ความรับผิดชอบ: Valentine Roos ; sous la direction de Patrick Bernard.

บทคัดย่อ:

On étudie l'équation de Hamilton-Jacobi évolutive du premier ordre, couplée avec une donnée initiale lipschitzienne. Le but est de comparer les solutions de viscosité et les solutions variationnelles pour cette équation, deux notions de solutions faibles qui coïncident en dynamique hamiltonienne convexe. Pour travailler dans un cadre pertinent pour les deux types de solutions, on doit d'abord construire une solution variationnelle sans hypothèse de compacité sur la variété ou le hamiltonien étudiés. On retrace dans ce cas la construction historique des solutions variationnelles, en détaillant les propriétés de la famille génératrice obtenue par la méthode des géodésiques brisées. Il en découle des estimées permettant d'obtenir la solution de viscosité à partir de la solution variationnelle par un procédé d'itération. Après avoir vérifié que la solution variationnelle construite coïncide effectivement avec la solution de viscosité pour un Hamiltonien convexe, on caractérise les Hamiltoniens intégrables pour lesquels cette propriété persiste, en étudiant attentivement des exemples élémentaires en dimension 1 et 2.

We study the first order Hamilton-Jacobi equation associated with a Lipschitz initial condition. The purpose of this thesis is to compare two notions of weak solutions for this equation, namely the viscosity solution and the variational solution, that are known to coincide in convex Hamiltonian dynamics. In order to work in a relevant framework for both notions, we first need to build a variational solution without compactness assumption on the manifold or the Hamiltonian. To do so, we follow the historical construction, detailing properties of the generating family obtained via the broken geodesics method. Local estimates allow to prove that the viscosity solution can be obtained from the variational solution via an iterative process. We then check that this construction gives effectively the viscosity solution for a convex Hamiltonian, and characterize the integrable Hamiltonians for which this property persists by carefully studying elementary examples in dimension 1 and 2.

รีวิว

ความคิดเห็นผู้ที่ใช้งาน
กำลังค้นคืน รีวิว GoodReads…
ค้นคืน DOGObooks บทวิจารณ์

แท็ก

เป็นคนแรก.
ยืนยันคำขอนี้

คุณอาจะร้องขอรายการนี้แล้. โปรดเลือก ตกลง ถ้าคุณต้องการดำเนินการคำขอนี้ต่อไป.

เชิ่อมโยงข้อมูล


Primary Entity

<http://www.worldcat.org/oclc/1011673310> # Solutions variationnelles et solutions de viscosité de l'équation de Hamilton-Jacobi
    a pto:Manuscript, schema:Book, schema:IndividualProduct, schema:CreativeWork, bgn:Thesis ;
   bgn:inSupportOf "Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences : Paris Sciences et Lettres : 2017." ;
   library:oclcnum "1011673310" ;
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Topic/morse_theorie_de_theses_et_ecrits_academiques> ; # Morse, Théorie de--Thèses et écrits académiques
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Topic/hamilton_jacobi_equations_de_theses_et_ecrits_academiques> ; # Hamilton-Jacobi, Équations de--Thèses et écrits académiques
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Thing/familles_generatrices> ; # Familles génératrices
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Thing/dynamique_hamiltonienne_non_convexe> ; # Dynamique hamiltonienne non convexe
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Thing/fronts_d_onde> ; # Fronts d'onde
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Topic/systemes_hamiltoniens_theses_et_ecrits_academiques> ; # Systèmes hamiltoniens--Thèses et écrits académiques
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Thing/selecteur_minmax> ; # Sélecteur minmax
   schema:about <http://dewey.info/class/511/> ;
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Thing/solutions_variationnelles> ; # Solutions variationnelles
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Thing/equation_de_hamilton_jacobi> ; # Équation de Hamilton-Jacobi
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Topic/solutions_de_viscosite_theses_et_ecrits_academiques> ; # Solutions de viscosité--Thèses et écrits académiques
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Topic/calcul_des_variations_theses_et_ecrits_academiques> ; # Calcul des variations--Thèses et écrits académiques
   schema:about <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Topic/geometrie_symplectique_theses_et_ecrits_academiques> ; # Géométrie symplectique--Thèses et écrits académiques
   schema:author <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/roos_valentine_1989> ; # Valentine Roos
   schema:contributor <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/bernard_patrick_19_mathematicien> ; # mathématicien). Patrick Bernard
   schema:contributor <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Organization/ecole_doctorale_de_dauphine_paris> ; # Ecole doctorale de Dauphine (Paris).
   schema:contributor <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/imbert_cyril_19_mathematicien> ; # mathématicien). Cyril Imbert
   schema:contributor <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/chenciner_alain> ; # Alain Chenciner
   schema:contributor <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/barles_guy_1959> ; # Guy Barles
   schema:contributor <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Organization/centre_de_recherche_en_mathematiques_de_la_decision_paris> ; # Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris).
   schema:contributor <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/sikorav_jean_claude_1957> ; # Jean-Claude Sikorav
   schema:contributor <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/arnaud_marie_claude> ; # Marie-Claude Arnaud
   schema:contributor <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Organization/universite_de_recherche_paris_sciences_et_lettres_psl_research_university> ; # Université de Recherche Paris Sciences et Lettres - PSL Research University.
   schema:contributor <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/viterbo_claude> ; # Claude Viterbo
   schema:contributor <http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Organization/universite_paris_dauphine> ; # Université Paris-Dauphine.
   schema:datePublished "2017" ;
   schema:description "On étudie l'équation de Hamilton-Jacobi évolutive du premier ordre, couplée avec une donnée initiale lipschitzienne. Le but est de comparer les solutions de viscosité et les solutions variationnelles pour cette équation, deux notions de solutions faibles qui coïncident en dynamique hamiltonienne convexe. Pour travailler dans un cadre pertinent pour les deux types de solutions, on doit d'abord construire une solution variationnelle sans hypothèse de compacité sur la variété ou le hamiltonien étudiés. On retrace dans ce cas la construction historique des solutions variationnelles, en détaillant les propriétés de la famille génératrice obtenue par la méthode des géodésiques brisées. Il en découle des estimées permettant d'obtenir la solution de viscosité à partir de la solution variationnelle par un procédé d'itération. Après avoir vérifié que la solution variationnelle construite coïncide effectivement avec la solution de viscosité pour un Hamiltonien convexe, on caractérise les Hamiltoniens intégrables pour lesquels cette propriété persiste, en étudiant attentivement des exemples élémentaires en dimension 1 et 2." ;
   schema:description "We study the first order Hamilton-Jacobi equation associated with a Lipschitz initial condition. The purpose of this thesis is to compare two notions of weak solutions for this equation, namely the viscosity solution and the variational solution, that are known to coincide in convex Hamiltonian dynamics. In order to work in a relevant framework for both notions, we first need to build a variational solution without compactness assumption on the manifold or the Hamiltonian. To do so, we follow the historical construction, detailing properties of the generating family obtained via the broken geodesics method. Local estimates allow to prove that the viscosity solution can be obtained from the variational solution via an iterative process. We then check that this construction gives effectively the viscosity solution for a convex Hamiltonian, and characterize the integrable Hamiltonians for which this property persists by carefully studying elementary examples in dimension 1 and 2." ;
   schema:exampleOfWork <http://worldcat.org/entity/work/id/4614766292> ;
   schema:inLanguage "en" ;
   schema:name "Solutions variationnelles et solutions de viscosité de l'équation de Hamilton-Jacobi" ;
   schema:productID "1011673310" ;
   wdrs:describedby <http://www.worldcat.org/title/-/oclc/1011673310> ;
    .


Related Entities

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Organization/centre_de_recherche_en_mathematiques_de_la_decision_paris> # Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris).
    a schema:Organization ;
   schema:name "Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris)." ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Organization/ecole_doctorale_de_dauphine_paris> # Ecole doctorale de Dauphine (Paris).
    a schema:Organization ;
   schema:name "Ecole doctorale de Dauphine (Paris)." ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Organization/universite_de_recherche_paris_sciences_et_lettres_psl_research_university> # Université de Recherche Paris Sciences et Lettres - PSL Research University.
    a schema:Organization ;
   schema:name "Université de Recherche Paris Sciences et Lettres - PSL Research University." ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Organization/universite_paris_dauphine> # Université Paris-Dauphine.
    a schema:Organization ;
   schema:name "Université Paris-Dauphine." ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/arnaud_marie_claude> # Marie-Claude Arnaud
    a schema:Person ;
   schema:familyName "Arnaud" ;
   schema:givenName "Marie-Claude" ;
   schema:name "Marie-Claude Arnaud" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/barles_guy_1959> # Guy Barles
    a schema:Person ;
   schema:birthDate "1959" ;
   schema:deathDate "" ;
   schema:familyName "Barles" ;
   schema:givenName "Guy" ;
   schema:name "Guy Barles" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/bernard_patrick_19_mathematicien> # mathématicien). Patrick Bernard
    a schema:Person ;
   schema:birthDate "19.." ;
   schema:deathDate ";" ;
   schema:familyName "Bernard" ;
   schema:givenName "Patrick" ;
   schema:name "mathématicien). Patrick Bernard" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/chenciner_alain> # Alain Chenciner
    a schema:Person ;
   schema:familyName "Chenciner" ;
   schema:givenName "Alain" ;
   schema:name "Alain Chenciner" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/imbert_cyril_19_mathematicien> # mathématicien). Cyril Imbert
    a schema:Person ;
   schema:birthDate "19.." ;
   schema:deathDate ";" ;
   schema:familyName "Imbert" ;
   schema:givenName "Cyril" ;
   schema:name "mathématicien). Cyril Imbert" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/roos_valentine_1989> # Valentine Roos
    a schema:Person ;
   schema:birthDate "1989" ;
   schema:deathDate "" ;
   schema:familyName "Roos" ;
   schema:givenName "Valentine" ;
   schema:name "Valentine Roos" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/sikorav_jean_claude_1957> # Jean-Claude Sikorav
    a schema:Person ;
   schema:birthDate "1957" ;
   schema:deathDate "" ;
   schema:familyName "Sikorav" ;
   schema:givenName "Jean-Claude" ;
   schema:name "Jean-Claude Sikorav" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Person/viterbo_claude> # Claude Viterbo
    a schema:Person ;
   schema:familyName "Viterbo" ;
   schema:givenName "Claude" ;
   schema:name "Claude Viterbo" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Thing/dynamique_hamiltonienne_non_convexe> # Dynamique hamiltonienne non convexe
    a schema:Thing ;
   schema:name "Dynamique hamiltonienne non convexe" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Thing/equation_de_hamilton_jacobi> # Équation de Hamilton-Jacobi
    a schema:Thing ;
   schema:name "Équation de Hamilton-Jacobi" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Thing/familles_generatrices> # Familles génératrices
    a schema:Thing ;
   schema:name "Familles génératrices" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Thing/selecteur_minmax> # Sélecteur minmax
    a schema:Thing ;
   schema:name "Sélecteur minmax" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Thing/solutions_variationnelles> # Solutions variationnelles
    a schema:Thing ;
   schema:name "Solutions variationnelles" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Topic/calcul_des_variations_theses_et_ecrits_academiques> # Calcul des variations--Thèses et écrits académiques
    a schema:Intangible ;
   schema:name "Calcul des variations--Thèses et écrits académiques" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Topic/geometrie_symplectique_theses_et_ecrits_academiques> # Géométrie symplectique--Thèses et écrits académiques
    a schema:Intangible ;
   schema:name "Géométrie symplectique--Thèses et écrits académiques" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Topic/hamilton_jacobi_equations_de_theses_et_ecrits_academiques> # Hamilton-Jacobi, Équations de--Thèses et écrits académiques
    a schema:Intangible ;
   schema:name "Hamilton-Jacobi, Équations de--Thèses et écrits académiques" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Topic/morse_theorie_de_theses_et_ecrits_academiques> # Morse, Théorie de--Thèses et écrits académiques
    a schema:Intangible ;
   schema:name "Morse, Théorie de--Thèses et écrits académiques" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Topic/solutions_de_viscosite_theses_et_ecrits_academiques> # Solutions de viscosité--Thèses et écrits académiques
    a schema:Intangible ;
   schema:name "Solutions de viscosité--Thèses et écrits académiques" ;
    .

<http://experiment.worldcat.org/entity/work/data/4614766292#Topic/systemes_hamiltoniens_theses_et_ecrits_academiques> # Systèmes hamiltoniens--Thèses et écrits académiques
    a schema:Intangible ;
   schema:name "Systèmes hamiltoniens--Thèses et écrits académiques" ;
    .

<http://www.worldcat.org/title/-/oclc/1011673310>
    a genont:InformationResource, genont:ContentTypeGenericResource ;
   schema:about <http://www.worldcat.org/oclc/1011673310> ; # Solutions variationnelles et solutions de viscosité de l'équation de Hamilton-Jacobi
   schema:dateModified "2018-11-08" ;
   void:inDataset <http://purl.oclc.org/dataset/WorldCat> ;
    .


Content-negotiable representations

ปิดหน้าต่าง

กรุณาลงชื่อเข้าสู่ระบบ WorldCat 

ยังไม่มีบัญชีผู้ใช้? คุณสามารถสร้างได้อย่างง่ายดาย สร้างบัญชีผู้ใช้ฟรี.