Sur certains problèmes de la théorie d'arbitrage dans des modèles de marchés financiers en temps discret (Book, 2002) [WorldCat.org]
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Sur certains problèmes de la théorie d'arbitrage dans des modèles de marchés financiers en temps discret

Author: Miklós RásonyiYuri KabanovLászló GerencsérUniversité de Franche-comté. UFR des sciences et techniques.Eötvös Loránd tudományegyetem (Budapest).All authors
Publisher: [S.l.] : [s.n.], 2002.
Dissertation: Thèse de doctorat : Mathématiques et applications : Besançon : 2002.
Thèse de doctorat : Mathématiques et applications : Université Eötvös Loránd, Budapest, Hongrie : 2002.
Edition/Format:   Thesis/dissertation : Thesis/dissertation : EnglishView all editions and formats
Summary:
Cette thèse traite la question suivante, qui est fondamentale dans la théorie des marchés financiers : "Étant donnée une classe de modèles de marché, quelle est la condition nécessaire et/ou suffisante de l'absence d'arbitrage?" Tout d'abord nous rappelons le " Théorème Fondamental de la Valorisation des Actifs" dans un modèle en temps discret avec un nombre fini d'actifs et un horizon de temps fini. Ce  Read more...
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Genre/Form: Thèses et écrits académiques
Additional Physical Format: Sur certains problèmes de la théorie d'arbitrage dans des modèles de marchés financiers en temps discret / par Miklós Rásonyi
Lille : Atelier national de reproduction des thèses, 2002
Microfiches. (@Lille-Thèses)
(ABES)246641266
Material Type: Thesis/dissertation
Document Type: Book
All Authors / Contributors: Miklós Rásonyi; Yuri Kabanov; László Gerencsér; Université de Franche-comté. UFR des sciences et techniques.; Eötvös Loránd tudományegyetem (Budapest).; Université de Franche-Comté.
OCLC Number: 495366161
Notes: Le corps de la thèse, en anglais, est suivi d'un résumé en français de 8 pages et d'une page de bibliographie.
Description: 104 p.-9 p. ; 30 cm.
Responsibility: par Miklós Rásonyi ; sous la dir. de László Gerencsér et Yuri Kabanov.

Abstract:

Cette thèse traite la question suivante, qui est fondamentale dans la théorie des marchés financiers : "Étant donnée une classe de modèles de marché, quelle est la condition nécessaire et/ou suffisante de l'absence d'arbitrage?" Tout d'abord nous rappelons le " Théorème Fondamental de la Valorisation des Actifs" dans un modèle en temps discret avec un nombre fini d'actifs et un horizon de temps fini. Ce théorème dit que l'absence d'arbitrage est équivalente à l'existence d'une mesure de martingale équivalente pour le processus de prix. En utilisant ces mesures de martingale on peut exprimer le coût de surréplication d'un actif contingent. Nous démontrons que l'ensemble des mesures de martingale équivalentes avec des densités bornées est dense dans la famille de toutes les mesures de martingale pour la topologie de la norme de variation totale. Ensuite nous introduisons des modèles de marché de devises avec des coûts de transaction proportionels. Nous définissons la notion d'arbitrage dans cette nouvelle classe de modèles, et nous montrons que l'absence d'arbitrage est équivalente à l'existence de certaines martingales "duales" .Nous donnons la caractérisation des investissements qui permet- tent de surrépliquer un actif contingent donné. La troisième partie de la thèse est consacrée à l'étude de l'arbitrage asymptotique dans de grands marchés financiers. Après les définitions et une revue des résultats connus nous présentons la condition "no asymptotic free lunch". Nous prouvons qu'elle est équivalente à l'existence de mesures de martingale dans un certain sens fort. Afin d'illustrer la pertinence de cette condition nous réétudions le classique "Modèle de Valorisation par Arbitrage" avec des variables aléatoires stables. Nous donnons des conditions suffisantes pour l'existence d'une mesure de martingale équivalente.

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