SUR LES EXTENSIONS PRO-P-LIBRES D'UN CORPS DE NOMBRES (Book, 1999) [WorldCat.org]
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SUR LES EXTENSIONS PRO-P-LIBRES D'UN CORPS DE NOMBRES

Author: ARTHUR LANNUZEL; Thong Nguyen Quand Do; Université de Franche-Comté.
Publisher: [S.l.] : [s.n.], 1999.
Dissertation: Thèse de doctorat : Sciences et techniques communes. Chimie : Besançon : 1999.
Edition/Format:   Thesis/dissertation : Thesis/dissertation : FrenchView all editions and formats
Summary:
POUR UN CORPS DE NOMBRES ALGEBRIQUES K ET UN NOMBRE PREMIER P (SI P = 2, ON SUPPOSE QUE 4 K), EN RELATION AVEC LE PROBLEME DE PLONGEMENT ET LE PROBLEME INVERSE DE GALOIS, L'OBJET DE CE TRAVAIL EST L'ETUDE DU RANG MAXIMAL K D'UNE PRO-P-EXTENSION LIBRE DE K. EN SUPPOSANT LA CONJECTURE FAIBLE DE LEOPOLDT POUR K EN P, IL EST CONNU QUE 1 K R 2 + 1. LA PREMIERE QUESTION EST DE TROUVER UNE EXPRESSION DE R 2 + 1 K. DANS CE  Read more...
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Details

Genre/Form: Thèses et écrits académiques
Additional Physical Format: SUR LES EXTENSIONS PRO-P-LIBRES D'UN CORPS DE NOMBRES / ARTHUR LANNUZEL
Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses, 1999
Microfiches. ([@Grenoble thèses])
(ABES)246604719
Material Type: Thesis/dissertation
Document Type: Book
All Authors / Contributors: ARTHUR LANNUZEL; Thong Nguyen Quand Do; Université de Franche-Comté.
OCLC Number: 492177392
Notes: 1999BESA2054.
Description: 70 p.
Responsibility: ARTHUR LANNUZEL ; SOUS LA DIR. DE THONG NGUYEN QUANG DO.

Abstract:

POUR UN CORPS DE NOMBRES ALGEBRIQUES K ET UN NOMBRE PREMIER P (SI P = 2, ON SUPPOSE QUE 4 K), EN RELATION AVEC LE PROBLEME DE PLONGEMENT ET LE PROBLEME INVERSE DE GALOIS, L'OBJET DE CE TRAVAIL EST L'ETUDE DU RANG MAXIMAL K D'UNE PRO-P-EXTENSION LIBRE DE K. EN SUPPOSANT LA CONJECTURE FAIBLE DE LEOPOLDT POUR K EN P, IL EST CONNU QUE 1 K R 2 + 1. LA PREMIERE QUESTION EST DE TROUVER UNE EXPRESSION DE R 2 + 1 K. DANS CE TRAVAIL, TROIS EXPRESSIONS DE CETTE DIFFERENCE SONT DONNEES SOUS DIFFERENTES HYPOTHESES SUR LE CORPS K, EN PARTICULIER, UNE EXPRESSION RELIANT LA DIFFERENCE PRECEDENTE AVEC LES DIFFERENCES LOCALES SIMILAIRES EN LES PLACES DIVISANT P ET UNE EXPRESSION ISSUE DE LA THEORIE D'IWASAWA. LA SECONDE QUESTION EST DE CARACTERISER LES CORPS TELS QUE K = R 2 + 1. CE PROBLEME EST RELIE A DES CONJECTURES GENERALISEES DUES A GREENBERG DE LA THEORIE D'IWASAWA. DIFFERENTES FORMULATIONS EQUIVALENTES DE CES CONJECTURES SONT DONNEES ET, GRACE A CES EQUIVALENCES, IL EST MONTRE, ESSENTIELLEMENT, DANS LE CAS OU P K, EN SUPPOSANT LA CONJECTURE DE GREENBERG GENERALISEE ET LA CONJECTURE DE LEOPOLDT EN P, QUE K = R 2(K) + 1 SI ET SEULEMENT SI K EST UN CORPS DIT P-RATIONNEL.

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